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[epub] J-全纯曲线和量子上同调（影印版）

J-全纯曲线和量子上同调（影印版）书籍详细信息

ISBN：9787040517040
作者：Dusa McDuff / Dietmar Salamon
出版社：人民出版社、高等教育出版社
出版时间：2019-5
页数：228
价格：99.00元
纸张：暂无纸张
装帧：精装
开本：暂无开本
语言：暂无语言
丛书：美国数学会经典影印系列
原作名：J-Holomorphic Curves and Quantum Cohomology
适合人群：高等数学研究者, 几何学家, 物理学研究者, 数学爱好者, 高等教育学生
TAG：物理学 / 科学研究 / 数学 / 高等数学 / 几何学 / 全纯曲线 / 量子上同调
豆瓣评分：暂无豆瓣评分
更新时间：2025-05-08 22:40:14

内容简介：

Gromov 于1985 年首次引进了J-全纯曲线，这对辛几何的研究是革命性的。通过量子上同调，数学物理中许多令人兴奋的新思想都与这些曲线有着某种关联。本书对J-全纯曲线理论进行了条理分明且全面充分的阐述，这个理论的各个细节目前分散在各类研究文章中。此书的前半部是关于该领域的一个说明性的陈述，解释了主要的技术方面。McDuff 和Salamon 给出了关于球面的Gromov紧性猜想和Gromov-Witten 不变量存在性的完整证明。书的后半部集中于量子上同调的定义。作者证实了这里存在乘法，并给出了对于Ruan-Tian 结果在适当流形上是结合的一个新证明；然后他们描述了对旗流形的量子上同调的Givental-Kim 计算，这个上同调引向了量子陈类和对于Grassmann流形的Witten 计算，而这些又与Verlinde 代数相关。讨论也涉及了Dubrovin联络，关于量子上同调的Gromov-Witten 势以及曲线计数公式。本书最后概述了和Floer 理论的联系。总而言之，阅读本书是有益的，因为在作者深入研究证明之前，许多微妙的观点都是先用易于理解的术语解释的……在未来许多年里，本书定会成为量子上同调的标准背景资料。 -- Mathematical Reviews

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