中国科学技术史·数学卷 word 网盘 高速 下载地址大全 免费

数学是中国古代最为发达的基础科学学科之一，约公元前3世纪至公元14世纪初领先于世界先进水平。中国传统数学是当时世界数学发展的主流。中国传统数学的思想和方法既可用于现今的中小学数学教学，也对当前的数学研究有某些启迪作用。 《中国科学技术史·数学卷》根据对原始文献的深刻研究，以重新划分的中国数学发展各阶段为序，试图系统论述远古至清末中国数学的主要成就、思想、理论贡献以及重要的数学典籍、杰出的数学家，并探讨其产生的社会经济、政治、思想和文化背景，是对截止到21世纪初中国数学史研究成果的全新全面总结。 《中国科学技术史·数学卷》既是数学史专业工作者的参考读物，也适合从事数学、历史、文化、教育工作的各界人士和爱好者阅读。

总序 卢嘉锡i 前言iii 第一编 中国数学从兴起到形成一门学科 ——原始社会到西周时期的数学 第一章 中国数学的兴起——原始社会的数学 第一节 图形观念的形成 一 图形观念的产生 二 从方位观念看图形观念 三 原始的作图工具——规矩准绳 第二节 数概念的形成与原始的记数方法 一 数概念的产生 二 原始的记数方法 第三节 传说中的数学人物 一 伏羲 二 黄帝和隶首 三 尧、舜、禹和倕 第四节 从原始社会晚期的社会结构看当时数学的发展 第二章 数学形成一门学科——夏、商、西周三代的数学 第一节 十进位值制记数法的形成 一 甲骨文和金文中的数字 二 十进位值制记数法 第二节 数学成为一门学科 一 社会管理和工作的需要与数学的发展 二 数学进入教学科目 三 商高及其所掌握的数学知识 第二编 中国传统数学框架的确立 ——春秋至东汉中期的数学 第三章 春秋至汉代数学概论 第一节 春秋战国秦汉数学与社会及文化背景 一 春秋战国数学与社会及文化背景 二 秦汉数学与社会及文化背景 第二节 算法式数学在春秋战国时期达到高峰 一 整数四则运算在春秋时期的普及 二 分数、比和比例的广泛使用 三 从先秦文献看春秋战国时代的算法化数学——“九数” 四 先秦时期的其他数学知识 第三节 理论思辨倾向——春秋战国数学的新动向 一 墨家与数学 二 名家的数学思想 三 先秦道家等学派的无限思想 四 春秋战国时期的理性思辨与数学 第四节 秦简《数》与汉简《算数书》 一 秦简《数》 二 《算数书》的体例、表达方式及特点 三 《算数书》的编纂 四 《算数书》的内容及其在中国数学史上的地位 第五节 《周髀算经》和陈子 一 《周髀算经》 二 陈子 第六节 《九章算术》和张苍、耿寿昌 一 《九章算术》的内容 二 《九章算术》的体例和编纂 三 《算数书》与《九章算术》 四 《九章算术》的特点与弱点及其在世界数学史上的地位 五 《九章算术》的版本 六 张苍和耿寿昌 第七节 其他数学家和数学著作 一 许商和《许商算术》、《杜忠算术》 二 尹咸和刘歆 三 张衡和马续 第四章 分数、率与盈不足 第一节 分数及其四则运算法则 一 分数及其表示 二 分数四则运算法则 第二节 今有术与衰分术、均输术 一 今有术 二 衰分术 三 均输术 第三节 盈不足术 一 盈不足诸术 二 盈不足术在一般数学问题中的应用 第五章 面积、体积、勾股与测望 第一节 面积 一 直线形面积 二 曲线形面积 三 圆方与方圆 四 曲面形面积 第二节 体积 一 多面体体积 二 圆体体积 第三节 勾股定理与解勾股形 一 勾股定理 二 解勾股形 三 勾股数组 第四节 勾股容方、容圆 一 勾股容方 二 勾股容圆 第五节 测望 一 一次测望 二 重差的萌芽 第六章 开方术、正负术、方程术与数列 第一节 开方术 一 开平方术 二 开立方术 第二节 方程术与正负术 一 方程和方程术 二 损益术 三 正负术 第三节 数列 第三编 中国传统数学理论体系的完成 ——东汉末至唐中叶的数学 第七章 东汉末至唐中叶数学概论 第一节 汉末魏晋开始的社会变革与汉末至唐中叶的数学 一 汉末魏晋的社会变革与传统数学理论的奠基 二 南北朝的社会与数学 三 隋至唐中叶的社会与数学 第二节 徐岳《数术记遗》和赵爽《周髀算经注》 一 刘洪、徐岳与《数术记遗》 二 赵爽与《周髀算经注》 第三节 刘徽与《九章算术注》、《海岛算经》 一 刘徽 二 《九章算术注》 三 《海岛算经》 第四节 南北朝的数学著作和数学家 一 关于《九章算术》的研究 二 《孙子算经》 三 《夏侯阳算经》 四 《张丘建算经》 五 祖冲之、祖暅之与《缀术》 六 甄鸾及其数学著作 七 其他数学家 第五节 隋至唐中叶的数学著作和数学家 一 刘焯 二 王孝通与《缉古算经》 三 李淳风等整理十部算经 四 一行与《大衍历》 五 边冈 第六节 隋唐算学馆和明算科 一 算学馆 二 明算科 第七节 大数进法和改进计算工具的尝试 一 大数进法 二 改进计算工具的尝试 第八章 率与齐同原理 第一节 率的定义和性质 一 率的定义 二 率的求法和性质 第二节 今有术的推广与齐同原理 一 今有术的推广 二 齐同原理 第三节 算术趣题和最小公倍数 一 算术趣题 二 直接求解数学难题 三 最大公约数与最小公倍数的应用 第九章 勾股、测望和重差 第一节 解勾股形诸公式的证明 一 赵爽、刘徽对勾股定理的证明 二 赵爽、刘徽对解勾股形诸公式的证明 三 刘徽对勾股数组公式的证明 四 王孝通对解勾股形问题的拓展 第二节 勾股容方、容圆公式的证明 一 借助出入相补原理的证明 二 借助勾股相与之势不失本率原理的证明 第三节 重差术 一 重差诸术 二 制图六体与数学 第四节 其他测望问题 一 《张丘建算经》中的测望问题 二 《数术记遗注》中的测望问题 第十章 开方术、方程术的改进、不定问题和数列 第一节 开方术的几何解释和改进 一 刘徽关于开方术的几何解释 二 刘徽和王孝通关于开方式的造术 三 开方术的改进 四 刘徽“求微数”与根的近似值 五 祖冲之的开差幂和开差立 六 一行的求根公式 第二节 方程术的进展 一 刘徽的方程术理论 二 互乘相消法 三 方程新术 四 《孙子算经》和《张丘建算经》中的方程术 第三节 不定问题 一 五家共井 二 物不知数问题 三 百鸡术 第四节 等差数列和等比数列 一 等差数列 二 等比数列 第十一章 无穷小分割和极限思想 第一节 割圆术 第二节 刘徽原理 第三节 祖暅之原理与圆体体积 一 祖暅之原理 二 牟合方盖与球体积 第四节 极限思想在近似计算中的应用 一 圆周率 二 圆率和方率 三 弧田密率 第五节 刘徽的面积、体积的推导系统 一 刘徽的面积推导系统 二 对多面体体积公式的证明 三 刘徽的体积推导系统 第六节 刘徽的极限思想在数学史上的地位 一 刘徽的无穷小分割思想与先秦墨家、名家、道家 二 刘徽的极限和无穷小分割思想与古希腊的比较 第十二章 刘徽的逻辑思想和数学理论体系 第一节 刘徽的辞与理、类、故 一 理 二 类 三 故 第二节 定义 第三节 类比和归纳 一 类比 二 归纳推理 第四节 刘徽的演绎推理 一 三段论和关系推理 二 假言推理、选言推理、联言推理和二难推理 三 数学归纳法的雏形 第五节 数学证明 一 综合法 二 分析法与综合法相结合 三 反驳及刘徽的失误 第六节 刘徽的数学理论体系 第十三章 隋唐历法中的数学方法 第一节 隋唐历法的创造性转变 一 张子信的发现及其意义 二 隋唐历法计算结构的数学化 第二节 二次内插算法 一 《皇极历》 二 刘焯二次内插算法及其算理分析 三 唐代历法对二次内插算法的改进与发展 四 相减相乘法 第三节 隋唐历法中若干典型数学方法 一 刘焯《皇极历》定朔算法 二 李淳风《麟德历》晷影算法 三 一行《大衍历》的九服晷影算法 四 边冈《崇玄历》对黄赤道差与月亮黄纬的计算 第十四章 隋唐时期中国和朝鲜、日本、印度的数学交流 第一节 中国和朝鲜的数学交流 第二节 中国和日本的数学交流 一 中国历算传入日本 二 早期算学教育制度的引进 三 隋唐时期传入日本的中算书与日本古代算学内容的遗存 第三节 中国和印度的数学交流 一 印度数学传入中国 二 中国数学对印度的影响 第四编 中国传统数学的高潮 ——唐中叶至元中叶的数学 第十五章 唐中叶至元中叶数学概论 第一节 传统数学的高潮与唐中叶开始的社会变革 一 唐中叶开始的社会变革和数学的发展 二 思想宽松是数学发展的必要条件 三 社会需要是数学发展的强大动力 四 宋元统治者重视数学 五 宋元数学的特点 第二节 传本《夏侯阳算经》 一 传本《夏侯阳算经》的年代与内容 二 《夏侯阳算经》的版本 第三节 贾宪和《黄帝九章算经细草》 一 贾宪和他的老师楚衍 二 《黄帝九章算经细草》大部存世考 三 《黄帝九章算经细草》的数学成就和数学思想 第四节 刘益和《议古根源》 一 刘益 二 《议古根源》 第五节 秦九韶和《数书九章》 一 秦九韶的生平 二 秦九韶人品辨 三 《数书九章》 第六节 李冶和《测圆海镜》、《益古演段》 一 李冶 二 洞渊九容和《测圆海镜》 三 《益古集》和《益古演段》 第七节 杨辉和《详解九章算法》、《杨辉算法》 一 杨辉 二 《详解九章算法》 三 《日用算法》和《杨辉算法》 第八节 朱世杰和《算学启蒙》、《四元玉鉴》 一 朱世杰 二 《算学启蒙》 三 《四元玉鉴》 第九节 其他数学家和数学著作 一 李籍和《九章算术音义》、《周髀算经音义》 二 《谢察微算经》 三 沈括和《梦溪笔谈》的数学成就 四 王恂、郭守敬和《授时历草》 五 赵友钦和《革象新书》 六 沙克什和《河防通议?算法门》 七 其他数学家和数学著作 第十六章 计算技术的改进和珠算的发明 第一节 ○和十进小数 一 〇和数码 二 十进小数 第二节 计算技术的改进 一 重因法、以加减代乘除与求一法 二 留头乘法与九归、归除 第三节 珠算的产生 一 珠算产生诸说 二 珠算最迟产生于宋代 第十七章 勾股容圆和割圆术 第一节 勾股容圆 一 洞渊九容 二 圆城图式 三 识别杂记 第二节 割圆术 一 沈括的会圆术 二 《授时历》的弧矢割圆术 三 赵友钦的割圆术 第十八章 高次方程数值解法与天元术、四元术 第一节 高次方程数值解法 一 立成释锁法 二 贾宪三角 三 增乘开方法 四 益积术和减纵术 五 正负开方术 第二节 天元术 一 天元术的历史 二 天元术的完善和应用 第三节 四元术 一 四元术的历史发展 二 四元消法 三 二元术 四 三元术 五 四元术 第十九章 垛积术、招差术 第一节 垛积术 一 隙积术 二 垛积术 第二节 招差术 一 《授时历》的招差术 二 《四元玉鉴》的招差术 第二十章 大衍总数术与纵横图 第一节 大衍总数术 一 大衍总数术的由来 二 大衍总数术 第二节 纵横图 一 河图、洛书与纵横图 二 杨辉等的纵横图 三 丁易东的纵横图 第二十一章 唐中叶至元的中外数学交流 第一节 中外数学交流概况 一 9世纪之后伊斯兰地区的数学发展概况 二 宋元时期中国与伊斯兰国家的数学交流 第二节 中国数学的外传 一 中国数学对伊斯兰国家的影响 二 中国数学对朝鲜和日本的影响 第三节 伊斯兰国家数学的传入 一 数学著作的传入 二 阿拉伯数码与纵横图 三 土盘算法及格子算 第五编 传统数学主流的转变与珠算的发展 ——元中叶至明末数学 第二十二章 元中叶至明末数学概论 第一节 明代数学的社会背景 第二节 古算著作与成果在明代的失传 一 《永乐大典?算》与明初朝廷收藏的数学著作 二 古算书的失传 三 数学成果的失传 第三节 明代数学主流的转变 一 明代数学著作概况 二 明代数学的主流及杨辉的影响 第二十三章 元中叶至明末的主要数学家和数学著作 第一节 元中后期的数学家和数学著作 一 《透帘细草》 二 丁巨及其《丁巨算法》 三 贾亨的《算法全能集》 四 《详明算法》 第二节 明初的数学家和数学著作 一 严恭及其《通原算法》 二 刘仕隆及其《九章通明算法》 三 夏源泽的《指明算法》 四 其他算书 第三节 筹珠并用的数学家和数学著作 一 吴敬及其《九章算法比类大全》 二 王文素及其《算学宝鉴》 三 其他算书 第四节 理论数学研究的余绪 一 唐顺之及其《数论》六篇 二 顾应祥及其四部数学著作 三 周述学及其《历宗算会》 四 朱载堉及其《算学新说》和《嘉量算经》 第五节 珠算数学家和数学著作 一 《算法统宗》以前的珠算著作 二 程大位及其《算法统宗》和《算法纂要》 三 其他珠算著作 第二十四章 数学的歌诀化与珠算的普及 第一节 数学的实用化与歌诀化 一 数学的实用化、大众化与商业化 二 数学的歌诀化 三 元末以来的数学歌诀化算题 第二节 明代数学中的各种“杂法” 第三节 珠算的发展与普及 一 元明时代几项珠算史料所反映的情况 二 数学著作中对珠算的反映 三 珠算的普及与筹算的消失 第二十五章 明代的若干数学工作 第一节 开方及方程的数值解法 一 元中后期的增乘开方法 二 《通原算法》的开方法 三 吴敬、王文素等的开方法 四 珠算开方法 五 开带从方法 第二节 一次同余方程组与不定方程 一 一次同余方程组的解法 二 不定方程问题 第三节 勾股术、测圆术与弧矢术 一 勾股术 二 测圆术 三 弧矢术 第四节 纵横图 第五节 九进位制与十进位制的小数换算 第二十六章 中国数学在朝鲜和日本的传播与影响 第一节 中国数学外传朝鲜半岛及其影响 一 中国数学在李氏朝鲜初期的流传与影响 二 17世纪朝鲜对中国历算著作的引进 三 宋元明数学著作的流传与影响 第二节 中国数学在日本的传播与影响 一 珠算与明代数学著作在日本的传播 二 宋元数学著作在日本的传播 三 宋元明著作对日本数学的影响 第三节 其他交流 第六编 西方数学的传入与中西数学的会通——明末至清末的数学 第二十七章 明末清初西方数学的传入与清初的研究 第一节 明末西方数学的传入 一 西方数学著作的编译 二 《崇祯历书》中的数学 第二节 王锡阐与薛凤祚的数学工作 一 王锡阐及其《圜解》 二 薛凤祚及其《比例对数表》等著作 第三节 梅文鼎及其数学研究 一 梅文鼎 二 数学著作的内容概述 三 立体几何与球面三角方面的创见 第四节 其他数学家的工作 一 方中通及其《数度衍》 二 李子金的数学工作 三 陈厚耀对排列组合的研究 四 陈世仁及其《少广补遗》 第二十八章 清初西方数学的传入 第一节 康熙帝与西方数学的再次传入 一 康熙的数学学习 二 安多和《算法纂要总纲》的编纂 第二节 《数理精蕴》 一 蒙养斋算学馆与《数理精蕴》的编纂 二 《数理精蕴》的内容及其西方数学来源 三 《数理精蕴》的影响 第三节 西学中源说与康熙的数学地位 一 借根方即天元术说 二 康熙与符号代数传入的失败 三 “西学中源”说及康熙的数学地位 第四节 康熙雍正时代传入的其他西方数学 一 对数表的传入 二 杜德美与杜氏三术 三 年希尧《视学》与Pozzo原著的关系 第二十九章 清中叶传统数学著作的整理和研究 第一节 清中叶数学概述 一 中国传统数学的复兴 二 西方数学的研究与中、西数学知识的互动 第二节 传统数学著作的整理和校勘 一 戴震与《四库全书》、《武英殿聚珍版丛书》中所收算书 二 清中叶对汉唐算经的校勘与研究 三 宋元数学书的传刻与研究 四 《畴人传》及其续编 第三节 传统数学的研究与发展 一 谈天三友和其他数学家 二 方程论研究 三 其他研究工作 第三十章 幂级数展开式的研究 第一节 明安图及其《割圜密率捷法》 一 明安图 二 《割圜密率捷法》 第二节 董祐诚、项名达、戴煦等的工作 一 董祐诚及其《割圜连比例术图解》 二 项名达及其《象数一原》 三 戴煦及其《求表捷术》 第三节 李善兰及其尖锥术 一 李善兰 二 尖锥术 第四节 徐有壬、顾观光、邹伯奇等的研究工作 一 徐有壬及其《割圆八线缀术》 二 顾观光、邹伯奇的研究工作 第三十一章 清末西方数学的传入 第一节 清末西方数学传入概况 一 李善兰的数学翻译工作 二 华蘅芳及其数学翻译研究 第二节 几何、代数和三角学著作的翻译 一 《几何原本》 二 《代数学》和《代数术》 三 《三角数理》及其他 第三节 微积分和概率论著作的翻译 一 《代微积拾级》 二 《微积溯源》 三 其他有关微积分的著作 四 《决疑数学》 第三十二章 清末数学研究 第一节 夏鸾翔、白芙堂诸子和其他数学家 一 夏鸾翔及其数学著作 二 白芙堂诸子及其数学著作 三 刘彝程及其数学著作 四 陈志坚、周达及其数学著作 第二节 数论的研究 一 素数的研究 二 整数勾股形的研究 三 百鸡术和大衍总数术的研究 第三节 垛积术与招差术的研究 一 李善兰的垛积术 二 夏鸾翔的垛积招差研究 三 刘彝程的垛积术研究 第四节 开方术的研究 一 夏鸾翔对开方术的研究 二 华蘅芳的数根开方术与积较开方术 第五节 对圆锥曲线和微积分的研究 一 圆锥曲线作图 二 二次曲线求积问题 三 平圆容切与累圆 第三十三章 清末数学教育 第一节 清末数学教育概述 一 数学教育的变革 二 清末的数学教育观念 三 清末的留学活动与数学留学生 第二节 晚清数学教育 一 洋务学堂的数学教育 二 书院的变革与数学教育 三 教会学校的数学教科书 四 癸卯学制的数学课程 第三节 数学丛书、数学社团与刊物 一 数学丛书的编纂 二 数学社团 三 数学刊物 主要参考文献 后记 总跋

卢嘉锡，物理化学家、化学教育家和科技组织领导者。1950年后历任厦门大学理学院院长、研究部部长，福州大学副校长，中国科学院福建物质结构研究所研究员、所长，还曾任中国科学院院长等职。他曾是第三、五届全国人民代表大会代表；第六届全国政治协商会议常委；中国农工民主党第九届中央副主席；中国科学技术协会常委；中国化学会副理事长、理事长。曾被评为1979年全国劳动模范。1993年3月当选为第八届全国人民代表大会常务委员会副委员长。对中国原子簇化学的发展起了重要推动作用。 郭书春，中国科学院自然科学史研究所研究员、党委委员、学术委员会副主任、工会主席，全国数学史学会理事长、博士生导师。长期从事中国数学史研究，在《九章算术》的编纂，刘徽《九章算术注》的结构、成就，刘徽的数学体系、逻辑思想渊源、时代背景，以及贾宪、秦九韶、杨辉等的研究方面有突出贡献，发表学术论著300余万字，主编学术著作1000余万字。

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  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-09 04:20:00