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这是一本可以帮助孩子快速提高数学成绩的心算指南。 本书主要涉及中小学阶段的数学知识点，书中的例题讲解揉合了多种数学概念和解题方案，让孩子了解数学原理、养成数学的逻辑思维习惯，激发孩子自身的能动性。同时对于每一单元的课后小练习，作者细致地给出“解题思路慢动作”，让孩子在练习中再次巩固知识点，培养思维习惯。 同时，书中有大量与生活相关的案例教学，将心算技巧的传授融入具体的生活场景中，培养孩子的数学思维以及对真实世界的数感。作者还使用专栏来分享作者自己对于教育和社会发展的一些独到的看法，可以为读者提供宏观策略上的建议和指导。

前言 ................................................................ 01 译者序 ............................................................ 07 第1 章 朴素的心算智慧 01 如何计算79＋47 ——心算有多种运算方法 ...............................003 02 如何计算589＋762 ——交换律• 结合律 ........................................005 03 如何计算398＋567 ——10的整倍数 ..............................................007 04 如何计算1000－632 ——找零计算法 ...............................................009 05 如何计算1316－598 ——多减去一点 ...............................................011 06 如何计算1012－676 ——减法与距离（“爬山时的减法”） ..............013 07 如何计算827－339 ——“强弱减法” .............................................015 08 如何计算364－（273－136） ——排列• 组合（凑整） ..................................019 09 如何计算8.3－0.492 ——可以瞬间完成的小数减法 ........................021 10 如何计算38×7 ——两位数×一位数 ......................................023 11 如何计算395÷2 ——一半是多少（1） .......................................025 12 如何计算54×15 ——一半是多少（2） .......................................027 13 如何计算13×73 ——两位数×两位数（心算明星题） .............029 14 如何计算75×32 ——分解质因数 ...............................................031 15 如何计算3.5÷140 ——除法即分数 ...............................................033 16 如何计算37÷0.2 ——小数和分数的相互转化（1） ....................035 17 如何计算21÷3.75 ——小数和分数的相互转化（2） ....................037 18 如何计算7.2÷0.18 ——分两次运算除法 .......................................039 19 如何计算1134÷42 ——用约分做除法 ...........................................041 20 如何计算30÷21 ——判断是否可以除尽 ...................................043 21 如何计算58＋56 ——分数加减法的根本 ...................................046 22 如何计算513－34 ——距离减法• 分数篇 ....................................048 23 如何计算123－34 ——“强弱减法”• 分数篇 ..............................050 24 如何计算 ——分数的乘除法运算 ...................................052 25 如何计算60亿÷300万 ——超大数字的除法运算 ...............................055 第2 章 深谙数学规律背景的心算 26 如何计算126＋123＋127＋126 ——利用平均的概念 .......................................061 27 如何计算1＋4＋7＋10＋……＋31＋34 ——等差数列求和 ...........................................063 28 如何计算1＋3＋9＋27＋81＋243＋729 ——等比数列求和 ...........................................065 29 如何计算 ——掌握差分 ...................................................067 30 如何计算1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10 ——Σn（n＋1）的计算方法 .........................070 31 如何将360分解质因数 ——实战分解质因数 .......................................073 32 如何计算53×57 ——展开公式的运用（1） ...............................075 33 如何计算57×63 ——展开公式的运用（2） ...............................077 34 如何计算24×58＋12×84 ——分配率的逆运算 .......................................079 35 如何计算101×101－99×99 ——运用因式分解 ...........................................081 36 如何计算168和216的最大公约数 ——欧几里得相除法 .......................................084 37 如何比较52×48，53×47，54×46的大小 ——数感……比大小（1） ...............................087 38 如何比较 的大小 ——数感……比大小（2） ...............................089 第3章 代数运算（初中水平） 39 如何计算3（3ｘ－2ｙ）－4（2ｘ－3ｙ） ——遇同类项直接计算系数 ............................095 40 如何计算 ——指数运算法则的运用 ...............................099 41 如何计算 ——分数形式的一次式计算与一次方程 ........102 42 如何计算联立方程 ——联立方程与心算 .......................................105 43 如何计算方程组 ——最基础的三元一次方程组 ........................109 44 如何将3ｘｙ－6ｙ－2ｘ－4进行因式分解 ——因式分解（1）：一次代数方程相关总结 111 45 如何将 进行因式分解 ——因式分解（2）：换元法因式分解 ............113 46 如何将 进行因式分解 ——因式分解（3）：十字交叉与因式定理 ....115 47 如何计算√30÷2√35×7√2 ——无理数的乘法与交换• 结合律、同类项 .119 48 如何计算 ——无理数的分数式与分配律 ........................122 49 ——无理数计算与对称多项式 ........................124 50 如何计算(√5＋√3＋√2）（√5－√3＋√2）（√5＋√3－√2） (√5－√3－√2） ——运用特殊展开公式 ...................................127 51 如何计算当ｘ＝2－√5时， 的结果 ——方程式的运用（降次）..............................129 52 如何计算经过（－1，3）（2，9）两点的直线 方程 ——直线方程 ...................................................133 53 如何计算顶点为（1，5）（3，7）（4，9） 的三角形的面积 ——平面坐标上的三角形面积计算公式 ........136 54 如何计算Ａ点（1，3）与直线2ｘ－3ｙ－1＝ 0之间的距离 ——点到直线的距离公式 ...............................140 55 ——数感（3） ...................................................144 56 如何比较√3＋√2与√10的大小 ——数感（4） ...................................................146 心算慢动作回放（答案） 148

栗田哲也，1961年生于东京。从东京大学文学院辍学后，在数学教育相关的预校、补习班、出版社任职。1993年起，在骏台英才讲习会担任奥林匹克数学竞赛辅导老师。工作同时，为月刊“面向中学的算术”“面向高中的算术”“面向大学的算术”等(以上皆在东京出版)撰稿。主要著作有《缔造为数学而感动的大脑》《想教给孩子们的算术知识》等。

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