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前言 第1阶段 自动微分 1 步骤1 作为“箱子”的变量 3 1.1 什么是变量 3 1.2 实现Variable类 4 1.3 （补充）NumPy的多维数组 6 步骤2 创建变量的函数 8 2.1 什么是函数 8 2.2 Function类的实现 9 2.3 使用Function类 10 步骤3 函数的连续调用 13 3.1 Exp函数的实现 13 3.2 函数的连续调用 14 步骤4 数值微分 16 4.1 什么是导数 16 4.2 数值微分的实现 17 4.3 复合函数的导数 20 4.4 数值微分存在的问题 21 步骤5 反向传播的理论知识 22 5.1 链式法则 22 5.2 反向传播的推导 23 5.3 用计算图表示 25 步骤6 手动进行反向传播 27 6.1 Variable类的功能扩展 27 6.2 Function类的功能扩展 28 6.3 Square类和Exp类的功能扩展 28 6.4 反向传播的实现 29 步骤7 反向传播的自动化 32 7.1 为反向传播的自动化创造条件 33 7.2 尝试反向传播 36 7.3 增加backward方法 38 步骤8 从递归到循环 40 8.1 现在的Variable类 40 8.2 使用循环实现 41 8.3 代码验证 42 步骤9 让函数更易用 43 9.1 作为Python函数使用 43 9.2 简化backward方法 45 9.3 只支持ndarray 46 步骤10 测试 50 10.1 Python的单元测试 50 10.2 square函数反向传播的测试 52 10.3 通过梯度检验来自动测试 53 10.4 测试小结 54 第2阶段 用自然的代码表达 59 步骤11 可变长参数（正向传播篇) 61 11.1 修改Function类 62 11.2 Add类的实现 64 步骤12 可变长参数（改进篇) 65 12.1 第1项改进：使函数更容易使用 65 12.2 第2项改进：使函数更容易实现 67 12.3 add函数的实现 69 步骤13 可变长参数（反向传播篇) 70 13.1 支持可变长参数的Add类的反向传播 70 13.2 修改Variable类 71 13.3 Square类的实现 73 步骤14 重复使用同一个变量 75 14.1 问题的原因 76 14.2 解决方案 77 14.3 重置导数 79 步骤15 复杂的计算图（理论篇）81 15.1 反向传播的正确顺序 82 15.2 当前的DeZero 84 15.3 函数的优先级 87 步骤16 复杂的计算图（实现篇）88 16.1 增加“辈分”变量 88 16.2 按照“辈分”顺序取出元素 90 16.3 Variable类的backward 92 16.4 代码验证 93 步骤17 内存管理和循环引用 97 17.1 内存管理 97 17.2 引用计数方式的内存管理 98 17.3 循环引用 100 17.4 weakref模块 102 17.5 代码验证 104 步骤18 减少内存使用量的模式 106 18.1 不保留不必要的导数 106 18.2 回顾Function类 109 18.3 使用Confifig类进行切换 110 18.4 模式的切换 111 18.5 使用with语句切换 112 步骤19 让变量更易用 116 19.1 命名变量 116 19.2 实例变量ndarray 117 19.3 len函数和print函数 119 步骤20 运算符重载（1）122 20.1 Mul类的实现 122 20.2 运算符重载 125 步骤21 运算符重载（2）128 21.1 与ndarray一起使用 128 21.2 与flfloat和int一起使用 130 21.3 问题1：左项为flfloat或int的情况 131 21.4 问题2：左项为ndarray实例的情况 133 步骤22 运算符重载（3）134 22.1 负数 135 22.2 减法 136 22.3 除法 138 22.4 幂运算 139 步骤23 打包 141 23.1 文件结构 142 23.2 将代码移到核心类 142 23.3 运算符重载 144 23.4 实际的_ _init_ _.py文件 146 23.5 导入dezero 147 步骤24 复杂函数的求导 149 24.1 Sphere函数 150 24.2 matyas函数 151 24.3 GoldsteinPrice函数 152 第3阶段 实现高阶导数 161 步骤25 计算图的可视化（1） 163 25.1 安装Graphviz 163 25.2 使用DOT语言描述图形 165 25.3 指定节点属性 165 25.4 连接节点 167 步骤26 计算图的可视化（2）169 26.1 可视化代码的使用示例 169 26.2 从计算图转换为DOT语言 171 26.3 从DOT语言转换为图像 174 26.4 代码验证 176 步骤27 泰勒展开的导数 178 27.1 sin函数的实现 178 27.2 泰勒展开的理论知识 179 27.3 泰勒展开的实现 180 27.4 计算图的可视化 182 步骤28 函数优化 184 28.1 Rosenbrock函数 184 28.2 求导 185 28.3 梯度下降法的实现 186 步骤29 使用牛顿法进行优化（手动计算）190 29.1 使用牛顿法进行优化的理论知识 191 29.2 使用牛顿法实现优化 195 步骤30 高阶导数（准备篇） 197 30.1 确认工作①：Variable实例变量 197 30.2 确认工作②：Function类 199 30.3 确认工作③：Variable类的反向传播 201 步骤31 高阶导数（理论篇） 204 31.1 在反向传播时进行的计算 204 31.2 创建反向传播的计算图的方法 206 步骤32 高阶导数（实现篇） 209 32.1 新的DeZero 209 32.2 函数类的反向传播 210 32.3 实现更有效的反向传播（增加模式控制代码）211 32.4 修改_ _init_ _.py 213 步骤33 使用牛顿法进行优化（自动计算） 215 33.1 求二阶导数 215 33.2 使用牛顿法进行优化 217 步骤34 sin函数的高阶导数 219 34.1 sin函数的实现 219 34.2 cos函数的实现 220 34.3 sin函数的高阶导数 221 步骤35 高阶导数的计算图 225 35.1 tanh函数的导数 226 35.2 tanh函数的实现 226 35.3 高阶导数的计算图可视化 227 步骤36 DeZero的其他用途 234 36.1 double backprop的用途 234 36.2 深度学习研究中的应用示例 236 第4阶段 创建神经网络 243 步骤37 处理张量 245 37.1 对各元素进行计算 245 37.2 使用张量时的反向传播 247 37.3 使用张量时的反向传播（补充内容）249 步骤38 改变形状的函数 254 38.1 reshape函数的实现 254 38.2 从Variable对象调用reshape 258 38.3 矩阵的转置 259 38.4 实际的transpose函数（补充内容）262 步骤39 求和的函数 264 39.1 sum函数的反向传播 264 39.2 sum函数的实现 266 39.3 axis和keepdims 268 步骤40 进行广播的函数 272 40.1 broadcast_to函数和sum_to函数 272 40.2 DeZero的broadcast_to函数和sum_to函数 275 40.3 支持广播 277 步骤41 矩阵的乘积 280 41.1 向量的内积和矩阵的乘积 280 41.2 检查矩阵的形状 282 41.3 矩阵乘积的反向传播 282 步骤42 线性回归 288 42.1 玩具数据集 288 42.2 线性回归的理论知识 289 42.3 线性回归的实现 291 42.4 DeZero的mean_squared_error函数（补充内容） 295 步骤43 神经网络 298 43.1 DeZero中的linear函数 298 43.2 非线性数据集 301 43.3 激活函数和神经网络 302 43.4 神经网络的实现 303 步骤44 汇总参数的层 307 44.1 Parameter类的实现 307 44.2 Layer类的实现 309 44.3 Linear类的实现 312 44.4 使用Layer实现神经网络 314 步骤45 汇总层的层 316 45.1 扩展Layer类 316 45.2 Model类 319 45.3 使用Model来解决问题 321 45.4 MLP类 323 步骤46 通过Optimizer更新参数 325 46.1 Optimizer类 325 46.2 SGD类的实现 326 46.3 使用SGD类来解决问题 327 46.4 SGD以外的优化方法 328 步骤47 softmax函数和交叉熵误差 331 47.1 用于切片操作的函数 331 47.2 softmax函数 334 47.3 交叉熵误差 337 步骤48 多分类 340 48.1 螺旋数据集 340 48.2 用于训练的代码 341 步骤49 Dataset类和预处理 346 49.1 Dataset类的实现 346 49.2 大型数据集的情况 348 49.3 数据的连接 349 49.4 用于训练的代码 350 49.5 数据集的预处理 351 步骤50 用于取出小批量数据的DataLoader 354 50.1 什么是迭代器 354 50.2 使用DataLoader 358 50.3 accuracy函数的实现 359 50.4 螺旋数据集的训练代码 360 步骤51 MINST的训练 363 51.1 MNIST数据集 364 51.2 训练MNIST 366 51.3 改进模型 368 第5阶段 DeZero高级挑战 377 步骤52 支持GPU 379 52.1 CuPy的安装和使用方法 379 52.2 cuda模块 382 52.3 向Variable / Layer / DataLoader类添加代码 383 52.4 函数的相应修改 386 52.5 在GPU上训练MNIST 388 步骤53 模型的保存和加载 391 53.1 NumPy的save函数和load函数 391 53.2 Layer类参数的扁平化 394 53.3 Layer类的save函数和load函数 395 步骤54 Dropout和测试模式 398 54.1 什么是Dropout 398 54.2 Inverted Dropout 401 54.3 增加测试模式 401 54.4 Dropout的实现 402 步骤55 CNN的机制（1） 404 55.1 CNN的网络结构 404 55.2 卷积运算 405 55.3 填充 407 55.4 步幅 408 55.5 输出大小的计算方法 409 步骤56 CNN的机制（2）411 56.1 三阶张量 411 56.2 结合方块进行思考 412 56.3 小批量处理 414 56.4 池化层 415 步骤57 conv2d函数和pooling函数 418 57.1 使用im2col展开 418 57.2 conv2d函数的实现 420 57.3 Conv2d层的实现 425 57.4 pooling函数的实现 426 步骤58 具有代表性的CNN（VGG16）429 58.1 VGG16的实现 429 58.2 已训练的权重数据 431 58.3 使用已训练的VGG16 435 步骤59 使用RNN处理时间序列数据 438 59.1 RNN层的实现 438 59.2 RNN模型的实现 442 59.3 切断连接的方法 445 59.4 正弦波的预测 446 步骤60 LSTM与数据加载器 451 60.1 用于时间序列数据的数据加载器 451 60.2 LSTM层的实现 453 附录A inplace运算（步骤14的补充内容）463 A.1 问题确认 463 A.2 关于复制和覆盖 464 A.3 DeZero的反向传播 465 附录B 实现get_item函数（步骤47的补充内容）466 附录C 在Google Colaboratory上运行 469 后 记 473 参考文献 477

斋藤康毅 1984年生于日本长崎县，东京工业大学毕业，并完成东京大学研究生院课程。目前在某企业从事人工智能相关的研究和开发工作。著有《深度学习入门：基于Python的理论与实现》，同时也是Introducing Python、Python in Practice、The Elements of Computing Systems、Building Machine Learning Systems with Python的日文版译者。

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  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-10 04:24:55