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本书资料更新时间:2025-05-14 02:20:35

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e的故事 (第2版)书籍详细信息


内容简介:

银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形,因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇,牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的fa明者?二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波?伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年?数学家约翰·伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景?且听Maor讲述有关e的故事,解开你心中的谜团。这里包罗万象,既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象,也展示了关于e的公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起,让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数,更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。

书籍目录:

第1章 约翰·纳皮尔 1 第2章 认知 9 对数运算 17 第3章 财务问题 22 第4章 若极限存在,则达之 27 一些与e有关的奇妙的数 37 第5章 发现微积分的先驱 40 第6章 大发现的前奏 50 不可分元的应用 58 第7章 双曲线的求积 60 第8章 一门新科学的诞生 74 第9章 伟大的论战 88 记法的发展史 102 第 10章 ex:导数与自身相等的函数 106 跳伞者 119 感觉可以量化吗 121 第 11章 eθ:神奇螺线 124 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面 142 艺术界和自然界中的对数螺线 149 第 12章 (ex+e-x)/2:悬挂的链子 156 惊人的相似性 165 与e有关的有趣公式 169 第 13章 eix:“最著名的公式” 172 e的历史中有趣的一幕 182 第 14章 ex+iy:化虚数为实数 184 一个非同寻常的发现 205 第 15章 e究竟是怎样的一个数 210 附  录 221 附录1 关于纳皮尔对数的一些说明 222 附录2 lim(1+1/n)n在n→∞时的存在 225 附录3 微积分基本定理的启发式推导 228 附录4 在h→0时lim(bh 1)/h=1与lim(1+h)1/h=b 之间的互逆关系 230 附录5 对数函数的另一种定义 232 附录6 对数螺线的两个性质 235 附录7 双曲线函数中参数 的解释 238 附录8 e的小数点后100位 241 参考文献 242

作者简介:

伊莱·马奥尔(Eli Maor) 知名科普作家,以色列理工学院博士。曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程,著有畅销书《三角之美:边边角角的趣事》《勾股定理:悠悠4000年的故事》《无穷之旅:关于无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文,涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。

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