数值计算方法。上册 azw3 网盘 高速 下载地址大全 免费

《21世纪高等院校教材:数值计算方法(上册)(第2版)》详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法，主要内容包括：误差分析、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、插值法、数值积分。《21世纪高等院校教材:数值计算方法(上册)(第2版)》每章末均附有丰富、实用的习题。 点击链接进入新版： 21世纪高等院校教材•数值计算方法(上)

第一章 算术运算中的误差分析初步 1 1 数值方法 1 2 误差来源 1 3 绝对误差和相对误差 2 4 舍入误差与有效数字 3 5 数据误差在算术运算中的传播 5 6 机器误差 6 6.1 计算机中数的表示 6 6.2 浮点运算和舍入误差 8 习题 13 第二章 解非线性方程的数值方法 15 1 迭代法的一般概念 15 2 区间分半法 16 3 不动点迭代 18 4 Newton-Raphson 方法 24 5 割线法 31 6 多项式求根 35 习题 41 1 解线性方程组的 Gauss 消去法 45 1.1 Gauss 消去法 45 第三章 解线性方程组的直接方法 45 1.2 Gauss 列主元消去法 49 1.3 Gauss 按比例列主元消去法 51 1.4 Gauss-Jordan 消去法 57 1.5 矩阵方程的解法 58 1.6 Gauss 消去法的矩阵表示形式 58 2 直接三角分解法 63 2.1 矩阵三角分解 63 2.2 Crout 方法 65 2.3 Cholesky 分解 71 2.4 LDLT 分解 73 2.5 对称正定带状矩阵的对称分解 77 2.6 解三对角线性方程组的三对角算法(追赶法) 79 3 行列式和逆矩阵的计算 82 3.1 行列式的计算 82 3.2 逆矩阵的计算 83 4 向量和矩阵的范数 87 4.1 向量范数 87 4.2 矩阵范数 91 4.3 向量和矩阵的极限 98 4.4 条件数和摄动理论初步 103 5 Gauss 消去法的浮点舍入误差分析 108 习题 116 第四章 插值法 122 1 引言 122 2 Lagrange 插值公式 122 2.1 Lagrange 插值多项式 122 2.2 线性插值 124 2.3 二次(抛物线)插值 125 2.4 插值公式的余项 126 3.1 逐次线性插值法 130 3 逐次线性插值法 130 3.2 Neville 算法 133 4 均差与 Newton 插值公式 135 4.1 均差 136 4.2 Newton 均差插值多项式 138 5 有限差与等距点的插值公式 141 5.1 有限差 141 5.2 Newton 前差和后差插值公式 145 6 Hermite 插值公式 148 7 样条插值方法 152 7.1 分段多项式插值 152 7.2 三次样条插值 154 7.3 基样条 164 习题 168 第五章 数值积分 173 1 Newton-Cotes 型数值积分公式 173 1.1 Newton-Cotes 型求积公式 174 1.2 梯形公式和 Simpson 公式 175 1.3 误差、收敛性和数值稳定性 176 2 复合求积公式 178 2.1 复合梯形公式 178 2.2 复合 Simpson 公式 179 3 区间逐次分半法 182 4 Euler-Maclaurin 公式 183 5 Romberg 积分法 187 6 自适应 Simpson 积分法 192 7 直交多项式 196 8 Gauss 型数值求积公式 209 8.1 Gauss 型求积公式 211 8.2 几种 Gauss 型求积公式 215 9 重积分计算 223 习题 226

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