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《网络最优化》内容简介： 《网络最优化》全面系统地介绍了网络最优化中的基本问题和基本方、以及计算复杂性的基本理论和近似算法。取材恰当，叙述清晰，论证严谨，深入浅出。《网络最优化》共十二章，分为两部分：第一部分包括前十章，重要介绍最小树、最小树形图、最短路、最大流、最小费用流、最大匹配、最大权匹配和中国邮递员问题等基本问题的各种多项式算法，以及线性规划、整数规划的基本理论；第二部分包括后两章，讨论计算复杂性中的基本概念、NP完全理论及重要的NP完全问题，还介绍了装箱问题、平行机排序问题、旅行商问题、背包问题等NP难问题的近似算法。

前言第 1章图与算法 1 1.1图的基本概念 1 1.2有向图的基本概念 4 1.3几类重要的图 6 1.4图与网络的表示形式 8 1.5网络最优化问题 .12 1.6算法及其复杂性 .16 1.7排序算法 18习题 1 . 21第 2章最小树 .23 2.1树的基本性质 23 2.2最小树的基本性质 28 2.3求最小树的算法 .29 2.4最小度限制树 35 2.5支撑树的排序 39 2.6过指定顶点的最小单圈子图 . 42习题 2 . 44第 3章最小树形图 46 3.1有根图 46 3.2树形图 48 3.3求最小树形图的朱–刘算法 50 3.4分枝 .54习题 3 . 58第 4章线性规划 61 4.1线性规划问题及其对偶规划问题 61 4.2整数线性规划与全单位模矩阵 64 4.3关联矩阵的一些性质 67 4.4网络最优化问题的线性规划模型 71 习题 4 . 76 第 5章最短路 .78 5.1引言 .78 5.2最短路方程 80 5.3无回路网络中最短路的拓扑排序法 84 5.4非负权网络中最短路的 DijkstrA算法 87 5.5解最短路问题的 Ford算法 89 5.6求所有顶点之间最短路的 Floyd算法 92 5.7回路的检测 96 5.8第 2最短路 . 102 5.9最短路算法的应用 105习题 5 109第 6章最大流 112 6.1流与截 112 6.2 Ford-Fulkerson算法 115 6.3最短增广链算法 117 6.4预流推进算法 122 6.5双容量网络流 126习题 6 129第 7章最小费用流 . 131 7.1负费用回路算法 131 7.2最小费用路算法 135 7.3原始–对偶算法 . 140 7.4最小平均费用回路算法 146 7.5求最小费用循环流的状态算法 149 7.6最小凸费用流和最小凹费用流 158习题 7 162第 8章二部图的匹配 165 8.1图的匹配 .165 8.2求二部图中最大匹配的算法 167 8.3求赋权二部图中最大权匹配的算法 170 8.4最大最小匹配 175习题 8 180第 9章一般图的匹配 182 9.1交错树 182 9.2求最大匹配的花算法 . 184 9.3求最大权匹配的原始–对偶算法 189习题 9 197第 10章中国邮递员问题 .199 10.1 Euler闭迹 199 10.2有向 Euler闭迹 201 10.3赋权图上的邮递员问题 202 10.4赋权有向图上的邮递员问题 205 10.5赋权混合图上的邮递员问题 211习题 10 216第 11章 NP完全理论 218 11.1最优化问题的判定形式 218 11.2 P类与 NP类 . 219 11.3 NP完全类与 Cook定理 225 11.4 Co-NP类 229 11.5六个基本的 NP完全问题 . 230 11.6 NP完全性证明技术 246 11.7更多的 NP完全问题 252 11.8 NP难问题 . 262习题 11 263第 12章近似算法 265 12.1近似算法的性能 265 12.2装箱问题 267 12.3平行机排序问题 271 12.4旅行商问题 276 12.5背包问题 292 12.6一些否定结果 . 296习题 12 300参考文献 302索引 307《运筹与管理科学丛书》已出版书目 . 313

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