工程与科学数值方法的MATLAB实现(第4版) pdf 网盘 高速 下载地址大全 免费

全书共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式，后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域，具体包括求根与最大化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。本书不但介绍各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现，而且非常注重实际应用和计算能力的训练，除了针对基本内容给出相应的典型实例外，还在每章的末尾提供大量实用的习题，有助于读者进一步巩固所学的知识。 ◆　以关键概念(如泰勒级数、收敛、条件数等)阐述理论 ◆　使用MATLAB的M文件表示算法，插图与表格清晰而准确 ◆　广泛使用实例演示以及工程和科学应用案例，使学生清楚地把握数值计算的每个步骤 ◆　各章末尾的习题丰富而实用，最新版新增了一些更具挑战性的习题

目 录 第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析 第1章 数学建模、数值方法与问题 求解 3 提出问题 3 1.1 一个简单的数学模型 4 1.2 工程与科学中的守恒律 10 1.3 本书中涉及的数值方法 13 1.4 案例研究 15 1.5 习题 17 第2章 MATLAB基础 29 提出问题 29 2.1 MATLAB环境 30 2.2 赋值 31 2.2.1 标量 31 2.2.2 数组、向量和矩阵 33 2.2.3 冒号操作符 35 2.2.4 linspace和logspace函数 36 2.2.5 字符串 36 2.3 数学运算 38 2.4 使用内置函数 42 2.5 绘图 45 2.6 其他资源 49 2.7 案例研究：探索性数据 分析 49 2.8 习题 51 第3章 编写MATLAB程序 59 提出问题 59 3.1 M文件 60 3.1.1 脚本文件 60 3.1.2 函数文件 61 3.1.3 变量的作用域 63 3.1.4 全局变量 64 3.1.5 子函数 66 3.2 输入/输出 67 3.3 结构化编程 71 3.3.1 决策 71 3.3.2 循环 79 3.3.3 动画 83 3.4 嵌套与缩进 85 3.5 将函数传入M文件 88 3.5.1 匿名函数 88 3.5.2 函数函数 89 3.5.3 传递参数 92 3.6 案例研究：蹦极运动员的速度 93 3.7 习题 97 第4章 舍入与截断误差 111 提出问题 111 4.1 误差 112 4.1.1 准确度与精度 112 4.1.2 误差定义 113 4.1.3 迭代计算的计算机算法 116 4.2 舍入误差 118 4.2.1 计算机中数的表示 118 4.2.2 计算机中数的算术运算 123 4.3 截断误差 125 4.3.1 泰勒级数 125 4.3.2 泰勒级数展开的余项 129 4.3.3 用泰勒级数估计截断误差 131 4.3.4 数值差分 132 4.4 总数值误差 136 4.4.1 数值微分的误差分析 137 4.4.2 数值误差的控制 139 4.5 粗差、模型误差和数据不确定性 140 4.5.1 粗差 140 4.5.2 模型误差 141 4.5.3 数据不确定性 141 4.6 习题 141 第Ⅱ部分 求根与最优化 第5章 求根：划界法 149 提出问题 149 5.1 工程和科学领域中的求根问题 150 5.2 图形法 151 5.3 划界法与初始猜测值 153 5.4 二分法 157 5.5 试位法 163 5.6 案例研究：温室气体与雨水 166 5.7 习题 169 第6章 方程求根：开方法 177 6.1 简单不动点迭代 178 6.2 牛顿-拉弗森方法 182 6.3 割线法 187 6.4 布伦特法 189 6.4.1 逆二次插值 189 6.4.2 布伦特法算法 191 6.5 MATLAB函数：fzero 193 6.6 多项式 195 6.7 案例研究：管道摩擦力 198 6.8 习题 202 第7章 最优化 213 提出问题 213 7.1 简介与背景 214 7.2 一维最优化 216 7.2.1 黄金分割搜索 217 7.2.2 抛物线插值 222 7.2.3 MATLAB函数：fminbnd 224 7.3 多维最优化 225 7.4 案例研究：平衡与 极小势能 227 7.5 习题 229 第Ⅲ部分 线性方程组 第8章 线性代数方程和矩阵 245 提出问题 245 8.1 矩阵代数概述 247 8.1.1 矩阵符号 247 8.1.2 矩阵的运算规则 249 8.1.3 将线性代数方程组表示成矩阵形式 256 8.2 用MATLAB求解线性代数方程组 257 8.3 案例研究：电路中的电流和电压 258 8.4 习题 262 第9章 高斯消元法 269 9.1 求解小型方程组 270 9.1.1 绘图法 270 9.1.2 行列式和克拉默法则 271 9.1.3 未知数消元法 274 9.2 朴素高斯消元法 275 9.2.1 MATLAB M文件：GaussNaive 278 9.2.2 运算次数 279 9.3 选主元 281 9.3.1 MATLAB M文件：GaussPivot 283 9.3.2 用高斯消元法计算行列式 284 9.4 三对角方程组 285 9.5 案例研究：热杆模型 287 9.6 习题 290 第10章 LU分解 297 10.1 LU分解概述 298 10.2 高斯消元法与LU分解 299 10.2.1 使用选主元的LU分解 302 10.2.2 MATLAB函数：lu 304 10.3 楚列斯基分解 305 10.4 MATLAB的左除运算 308 10.5 习题 308 第11章 矩阵求逆和条件数 311 11.1 矩阵的逆 311 11.1.1 逆矩阵的计算 311 11.1.2 激励-响应计算 313 11.2 误差分析和方程组的条件数 315 11.2.1 向量和矩阵范数 316 11.2.2 矩阵条件数 317 11.2.3 用MATLAB计算范数和条件数 319 11.3 案例研究：室内空气污染 320 11.4 习题 323 第12章 迭代法 329 12.1 线性方程组：高斯-赛德尔 329 12.1.1 收敛性与对角占优 332 12.1.2 MATLAB M文件：GaussSeidel 332 12.1.3 松弛法 333 12.2 非线性方程组 335 12.2.1 逐次代换法 336 12.2.2 牛顿-拉弗森方法 337 12.2.3 MATLAB函数： fsolve 342 12.3 案例研究：化学反应 343 12.4 习题 345 第13章 特征值 351 提出问题 351 13.1 数学背景 352 13.2 物理背景 356 13.3 幂方法 358 13.4 MATLAB函数：eig 360 13.5 案例研究：特征值与 地震 362 13.6 习题 364 第Ⅳ部分 曲线拟合 第14章 线性回归 373 提出问题 373 14.1 统计学回顾 374 14.1.1 描述统计学 375 14.1.2 正态分布 377 14.1.3 用MATLAB计算描述统计学量 378 14.2 随机数和模拟 380 14.2.1 MATLAB函数：rand 380 14.2.2 MATLAB函数：randn 383 14.3 线性最小二乘回归 384 14.3.1 “最佳”拟合条件 385 14.3.2 直线的最小二乘拟合 386 14.3.3 线性回归误差的量化 388 14.4 非线性关系的线性化 392 14.5 计算机应用 396 14.5.1 MATLAB M文件：linregr 396 14.5.2 MATLAB函数：polyfit和polyval 398 14.6 案例研究：酶动力学 398 14.7 习题 402 第15章 一般线性最小二乘回归和 非线性回归 413 15.1 多项式回归 413 15.2 多重线性回归 416 15.3 一般线性最小二乘回归 419 15.4 QR分解与反斜杆运算符 421 15.5 非线性回归 422 15.6 案例研究：实验数据拟合 424 15.7 习题 427 第16章 傅里叶分析 435 提出问题 435 16.1 使用正弦函数进行曲线拟合 436 16.2 连续傅里叶级数 442 16.3 频域和时域 444 16.4 傅里叶积分和变换 447 16.5 离散傅里叶变换(DFT) 447 16.5.1 快速傅里叶变换(FFT) 449 16.5.2 MATLAB函数：fft 450 16.6 功率谱 452 16.7 案例研究：太阳黑子 453 16.8 习题 455 第17章 多项式插值 459 提出问题 459 17.1 插值法导论 460 17.1.1 确定多项式的系数 461 17.1.2 MATLAB函数：polyfit和polyval 462 17.2 牛顿插值多项式 463 17.2.1 线性插值 463 17.2.2 二次插值 465 17.2.3 牛顿插值多项式的一般形式 466 17.2.4 MATLAB M文件： Newtint 469 17.3 拉格朗日插值多项式 470 17.4 逆插值 473 17.5 外插值和振荡 474 17.5.1 外插值 474 17.5.2 振荡 476 17.6 习题 478 第18章 样条和分段插值 485 18.1 样条导论 485 18.2 线性样条 487 18.3 二次样条 490 18.4 三次样条 493 18.4.1 三次样条的推导 494 18.4.2 边界条件 497 18.5 MATLAB中的分段线性 插值 498 18.5.1 MATLAB函数： spline 499 18.5.2 MAYTLAB函数： interp1 500 18.6 多维插值 502 18.6.1 双线性插值 503 18.6.2 MATLAB中的多维插值 504 18.7 案例研究：传热 505 18.8 习题 508 第Ⅴ部分 积分与微分 第19章 数值积分公式 519 提出问题 519 19.1 导论和背景 520 19.1.1 什么是积分 520 19.1.2 工程和科学中的积分 521 19.2 牛顿-科特斯公式 523 19.3 梯形法则 524 19.3.1 梯形法则的误差 525 19.3.2 复合梯形法则 527 19.3.3 MATLAB M文件：trap 529 19.4 辛普森法则 530 19.4.1 辛普森1/3法则 531 19.4.2 复合辛普森1/3法则 532 19.4.3 辛普森3/8法则 534 19.5 高阶牛顿-科特斯公式 536 19.6 非等距积分 537 19.6.1 MATLAB M文件：trapuneq 537 19.6.2 MATLAB函数：trapz和cumtrapz 538 19.7 开型方法 540 19.8 多重积分 541 19.9 案例研究：用数值积分计算功 543 19.10 习题 546 第20章 函数的数值积分 555 20.1 导论 555 20.2 龙贝格积分 556 20.2.1 理查森外推法 556 20.2.2 龙贝格积分公式 558 20.3 高斯求积 561 20.3.1 待定系数法 562 20.3.2 两点高斯-勒让德公式的推导 563 20.3.3 更多点的公式 566 20.4 自适应求积分 567 20.4.1 MATLAB的 M文件：quadadapt 567 20.4.2 MATLAB函数：integral 570 20.5 案例研究：均方根电流 570 20.6 习题 574 第21章 数值微分 581 提出问题 581 21.1 导论和背景 582 21.1.1 什么是微分 582 21.1.2 工程和科学中的微分 583 21.2 高精度微分公式 585 21.3 理查森外推法 588 21.4 不等距数据的导数 589 21.5 含误差数据的导数与 积分 590 21.6 偏导数 591 21.7 用MATLAB计算数值 微分 592 21.7.1 MATLAB函数：diff 592 21.7.2 MATLAB函数： gradient 594 21.8 案例研究：向量场的 可视化 596 21.9 习题 597 第Ⅵ部分 常微分方程 第22章 初值问题 613 提出问题 613 22.1 概述 614 22.2 欧拉法 615 22.2.1 欧拉法的误差分析 617 22.2.2 欧拉法的稳定性 618 22.2.3 MATLAB的M文件函数：eulode 619 22.3 欧拉法的改进 620 22.3.1 休恩法 620 22.3.2 中点方法 624 22.4 龙格-库塔方法 625 22.4.1 二阶龙格-库塔方法 626 22.4.2 古典四阶龙格-库塔方法 627 22.5 方程组 630 22.5.1 欧拉法 630 22.5.2 龙格-库塔方法 631 22.5.3 MATLAB的M文件函数：rk4sys 633 22.6 案例研究：捕食者-猎物模型与混沌 635 22.7 习题 639 第23章 自适应方法和刚性方程组 647 23.1 自适应龙格-库塔方法 647 23.1.1 求解非刚性方程组的MATLAB函数 649 23.1.2 事件 653 23.2 多步方法 655 23.2.1 非自启动休恩法 655 23.2.2 误差估计 658 23.3 刚性 659 23.4 MATLAB应用：带绳索的蹦极运动员 664 23.5 案例研究：普林尼的间歇式喷泉 665 23.6 习题 669 第24章 边值问题 679 提出问题 679 24.1 导论和背景 680 24.1.1 什么是边值问题 680 24.1.2 工程和科学中的 边值问题 681 24.2 打靶法 684 24.2.1 导数边界条件 686 24.2.2 非线性ODE的打靶法 688 24.3 有限差分法 690 24.3.1 导数边界条件 692 24.3.2 非线性ODE的有限差分法 694 24.4 MATLAB函数：bvp4c 696 24.5 习题 698 附录A MATLAB内置函数 707 附录B MATLAB的M文件函数 709 附录C Simulink简介 711

Steven C. Chapra执教于塔夫斯(Tufts)大学的土木与环境工程系，他还担任该校计算机与工程系的教授职位。除本书外，Steven还著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling这两本书。 Steven在密歇根(Michigan)大学和曼哈顿(Manhattan)学院获得了工学学位。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作过，也曾执教于德州(Texas) A&M大学和科罗拉多州(Colorado)大学。他的主要研究兴趣集中在地表水质建模以及计算机在环境工程中的高级应用。 由于突出的学术贡献，他获得了很多奖项，包括鲁道夫·霍普勋章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者奖(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和钱德勒-米塞尔奖(Chandler-Misener Award)。作为杰出的教师，他获得了德克萨斯农工大学1986年度Tenneco奖、州立科罗拉多大学1992年度Hutchinson奖和塔夫斯大学2011年度杰出教授奖。 Steven进入环境工程和科学领域起初源于对室外环境的热爱。他还是一名狂热的垂钓者和徒步旅行者。虽然他现在年事已高，但早在1966年还是一名大学生的时候，初次接触Fortran编程就迷上了计算。现在，他真正感觉到，应该将对数学、科学和计算的热爱与对自然界的激情融合在一起。另外，他还感觉到应该通过教学和写作与其他人分享这一切！ 除了对专业感兴趣外，Steven还喜爱艺术、音乐(尤其是古典音乐、爵士乐和蓝草音乐)以及阅读历史书籍。 如果希望与Steven取得联系，或更多地了解他，可以访问他的主页http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通过邮箱steven.chapra@tufts.edu与他联系。

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  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-19 13:52:34