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[azw3] 微分幾何学講義

微分幾何学講義书籍详细信息

ISBN：9784563003456
作者：陈维桓 / 陈省身 / 島田英夫 / V. S. サバウ
出版社：暂无出版社
出版时间：2005-9-1
页数：364
价格：JPY 4620
纸张：暂无纸张
装帧：精装
开本：暂无开本
语言：暂无语言
原作名：微分几何讲义
适合人群：数学专业学生，数学爱好者，对几何学有深入研究兴趣的人，研究生及博士生，大学教师
TAG：学术著作 / 数学 / 高等数学 / 几何学 / 微分几何
豆瓣评分：暂无豆瓣评分
更新时间：2025-05-20 06:29:33

内容简介：

本書は、S.S.Chernによる北京大学における一連の講義をもとにまとめられた微分幾何学の入門的解説書である。簡明で直截的な説明、そして基本的な内容に対する徹底した考察という、Chernの講義スタイルと内容をそのまま伝えることを心がけて、物理学への応用も視野に入れつつ、微分幾何学の基礎からわかりやすく丁寧に説明されている。なお、後半では近年発展著しいフィンスラー幾何学について、著者らの最新の研究をもとに、初学者向けに解説する。

书籍目录：

１可微分多様体 §１－１可微分多様体の定義 §１－２接空間 §１－３部分多様体 §１－４フロベニウスの定理２多重線形代数 §２－１テンソル積 §２－２テンソル §２－３外積代数３外微分法 §３－１テンソル束とベクトル束 §３－２外微分 §３－３微分形式の積分 §３－４ストークスの公式４接続 §４－１ベクトル束の接続 §４－２アファイン接続 §４－３標構束上の接続５リーマン幾何学 §５－１リーマン幾何学の基礎定理 §５－２測地標準座標 §５－３断面曲率 §５－４ガウス－ボンネの定理６リー群・動標構 §６－１リー群 §６－２リー変換群 §６－３動標構の方法 §６－４曲面論７複素多様体 §７－１複素多様体 §７－２ベクトル空間の複素構造 §７－３概複素多様体 §７－４複素ベクトル束の接続 §７－５エルミート多様体とケーラー多様体８フィンスラー幾何学 §８－１はじめに §８－２射影接束ＰＴＭ上の幾何学とヒルベルト形式 §８－３チャーン接続 §８－４構造方程式と旗曲率 §８－５弧長の第１変分と測地線 §８－６弧長の第２変分とヤコビ場 §８－７完備性およびホップ－リノウの定理 §８－８ボンネ－マイヤースおよびシングの定理付記Ａ歴史的なメモ §Ａ－１古典的な微分幾何学 §Ａ－２リーマン幾何学 §Ａ－３多様体 §Ａ－４大域幾何学付記Ｂ微分幾何学と理論物理学 §Ｂ－１力学と動標構 §Ｂ－２曲面論，ソリトンとシグマモデル §Ｂ－３ゲージ場理論 §Ｂ－４結論関連図書訳者あとがき索引

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