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PREFACE 1 MATRICES AND SYSTEMS OF EQUATIONS 1 Systems of Linear Equations 2 Row Echelon Form 3 Matrix Algebra 4 Elementary Matrices 5 Partitioned Matrices MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 2 DETERMINANTS 1 The Determinant of a Matrix 2 Properties of Determinants 3 Cramer's Rule MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 3 VECTOR SPACES 1 Definition and Examples 2 Subspaces 3 Linear Independence 4 Basis and Dimension 5 Change of Basis 6 Row Space and Column Space MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 4 LINEAR TRANSFORMATIONS 1 Definition and Examples 2 Matrix Representations of Linear Transformations 3 Similarity MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 5 ORTHOGONALITY 1 The Scalar Product in Rn 2 Orthogonal Subspaces 3 Least Squares Problems 4 Inner Product Spaces.. 5 Orthonormal Sets 6 The Gram-Schmidt Orthogonalization Process 7 Orthogonal Polynomials MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 6 EIGENVALUES 1 Eigenvalues and Eigenvectors 2 Systems of Linear Differential Equations 3 Diagonalization 4 Hermitian Matrices 5 The Singular Value Decomposition G Quadratic Forms 7 Positive Definite Matrices 8 Nonnegative Matrices MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 7 NUMERICAL LINEAR ALGEBRA 1 Floating-Point Numbers 2 Gaussian Elimination 3 Pivoting Strategies 4 Matrix Norms and Condition Numbers 5 Orthogonal Transformations 6 The Eigenvalue Problem 7 Least Squares Problems MATLAB Exercises Chapter Test A Chapter Test B 8 ITERATIVE METHODS 9 CANONICAL FORMS APPENDIX: MATLAB BIBLIOGRAPHY ANSWERS TO SELECTED EXERCISES INDEX

Steven J.Leon，1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS（国际线性代数协会）、MAA（美国数学学会）和SIAM（美国工业与应用数学协会）成员。他主要从事科学计算、线性代数和应用数学等领域的研究。

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