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1632年8月10日，5名身着黑袍的男子聚集在昏暗的罗马宫殿里，就一个看似简单的命题进行讨论: 一条连续的线由不同的、无穷小的部分组成。教士们大笔一挥，严令禁止无穷小的传播，宣布永远不许传授或提及无穷小概念。他们认为，它是危险和颠覆性的，是对当时信仰的极大威胁，即世界井然有序，由严格和不变的规则所统治约束。如果无穷小被接受，他们担心，整个世界将陷入混乱。 在本书中，享有盛誉的历史学家阿米尔·亚历山大披露了教士裁决背后的深层原因，并揭示了无穷小和不可分量学说是如何持续存在，并成为微积分和大多数现代数学与技术的基石的这段历史。事实上，并不是每个人都同意教士们的观点。欧洲各地的哲学家、科学家和数学家都将“无穷小”视为科学进步、思想多元的关键。正如亚历山大所揭示的，不久，这两个阵营就展开了一场战争，即欧洲的等级和秩序与多元化和变革间的斗争。 从德国的帝国城市到萨里的青山，从罗马的教皇宫殿到伦敦皇家学会的大厅，亚历山大向我们展示了一个数学概念上的分歧是如何演变成一场天地之争的精彩对决。 这场数学大战，主战场有两个：一个在意大利，正反两方分别是教会和伽利略及其门徒；另一个在英国，主要在托马斯·霍布斯和约翰·沃利斯之间展开。在意大利，无穷小的失败标志着这片土地作为欧洲文化中心统治地位的结束；在英国，无穷小的胜利帮助这个岛国走上了一条光明之路，使其成为世界上第一个现代国家，也促成了我们这个现代世界的诞生。

出场人物 - Ⅸ 时间轴 - ⅪⅩ 导 言 朝臣出使 - 001 无穷小悖论 - 007 失落的梦 - 010 第一部分 对抗无序之战 第1章 依纳爵的孩子 罗马会议 - 015 皇帝与修道士 - 019 陷入混乱 - 023 希望之光 - 030 依纳爵的孩子 - 033 反击 - 039 学术帝国 - 040 混乱中的秩序 - 046 第2章 数学的秩序 教学秩序 - 049 一个怀才不遇的人 - 052 格里历 - 055 一场数学的胜利 - 057 数学的确定性 - 060 克拉维斯对抗神学家 - 065 欧几里得几何的关键 - 068 迟钝的野兽 - 071 第3章 数学的无序 科学家与红衣主教 - 076 悖论与无穷小量 - 081 虔诚的修道士 - 089 织线与书本的比喻 - 092 谨慎的不可分量论者 - 097 伽利略的最后弟子 - 100 21项证明 - 103 痴迷于悖论 - 107 第4章 生存还是灭亡 无穷小的危险 - 114 监督委员会 - 117 卢卡·瓦莱里奥的陨落 - 121 格里高利·圣文森特 - 123 失势 - 125 乌尔班八世的危机 - 131 裁定与禁令 - 135 被羞辱的侯爵 - 140 永久的解决办法 - 143 第5章 数学家之战 古尔丁交锋卡瓦列里 - 146 贝蒂尼之刺 - 153 温文尔雅的弗莱芒人 - 155 隐藏的对抗运动 - 158 背水一战 - 161 圣杰罗姆会的谢幕 - 166 两种现代性的梦想 - 170 秩序井然之地 - 173 第二部分 利维坦与无穷小 第6章 利维坦的到来 掘土派 - 179 无王之地 - 181 冬眠的熊 - 191 “龌龊、野蛮且短命” - 198 第7章 “几何学家”托马斯·霍布斯 迷恋上几何学 - 208 几何学的国家 - 212 无法解决的问题 - 215 化圆为方 - 218 无望的探寻 - 223 第8章 约翰·沃利斯是谁 一位年轻清教徒的教育 - 227 牧师与教授 - 237 科学的阴霾时期 - 242 第9章 数学的新世界 无穷多的线 - 254 实验数学 - 260 挽救 - 271 巨人与“毁谤者”之战 - 273 哪种数学 - 278 为未来而战 - 281 后记：两种现代性 - 285 注释 - 291 致谢 - 323

阿米尔·亚历山大（Amir Alexander），历史学家和数学家、作家，在斯坦福大学和加州大学洛杉矶分校教授历史、哲学和科学史。他曾出版多部著作，他的第一部著作《几何概览》(Geometrical Landscapes)展示了早期数学家如何把他们的研究看作是一次英勇的探索之旅，从而为现代数学奠定了基础。该书被《选择》杂志(Choice)誉为“一部杰出的开创性著作”。他也是《纽约时报》科学栏目的撰稿人。同时，他还在各种学术期刊上广泛发表文章，其作品曾刊登在《自然》（Nature）、《卫报》（The Guardian）以及其他一些出版物中。目前，他居住在加利福尼亚州洛杉矶市。

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