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- [pdf] 为什么是数学
内容简介：
用数学的眼光看世界，像科学家一样思考
◎ 编辑推荐
·提升发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力
·老师与学生的30次对话，带领大家玩转数学建模
·数学与哲学，生活与理论，科学传统与现代科学范式的大讨论
30次有趣的对话，带领大家玩转数学建模！
基础问题，步步解答
·如何选题？
·如何分析因素？
·如何做基本假设？
·如何收集数据？如何设定参数结构？
·如何优化、设计和决策模型？
·如何检验模型？
理论与实践，深入浅出
·关系本体论
·假设与检验和多模型思维
·复杂系统
·最优作用量原理
·迭代进化
·熵增原理
·隐喻和类比
·线性回归
·度量
·微分动力系统
·进制与分类
数学是人的数学！学好数学，更要了解——
·什么是近代科学三大传统？
·如何像科学家一样看待现象？
·如何像科学家一样继承知识？
·如何像科学家一样调用观念？
·如何像科学家一样理解结果？
·应当用感性驱动理性吗？
◎ 图书推荐
数学教育长期面临“学多懂少”的困境，如何“少而精”？数学建模为破解这一难题提供了契机。它引导学生从现实出发,发现问题、构建模型、解决问题，培养科学思维。这不仅仅是套用公式，更需要学生像科学家做科研一般思考。朱浩楠老师的对话体作品引领读者剖析建模过程中的科学思想，实现从技巧到方法论的思维升华。这无疑是数学教育的一次改变，为学生打开了一扇通往数学世界的大门。
——林群，著名数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士
数学建模强调发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。作者凭借多年的教学实践和深入的思考，结合数学建模具体案例，引导学生逐步形成解决问题的思想方法，并深入浅出地探讨了现代科学传统及其思想方法，对于数学建模的学习者和教授者都有很高的参考价值。
——王尚志，首都师范大学教授，教育部普通高中数学课程标准修订组组长
本书犹如一场思想的盛宴，融入了科学史与科学哲学的深邃思考，触及数学发现的思维本质，内容深刻，实例丰富，轻松易懂，引人入胜，是促进学生理解数学建模、深入理解数学的佳作，也是广大教师在组织实施数学建模实践活动中的得力助手。
——李大永，特级教师，正高级教师，北京市海淀区教师进修学校数学教研员
本书从数学建模讲起，将生动、简单的数学例子融入对抽象哲学概念的讲解中，深入探讨了数学建模的内涵和本质，并在“使用数学”的基础上进一步激发学生对事物内在的好奇心，培养科学家般的视野和品味。这不仅是一本数学建模指南，更是一部激发数学思维、培养科学精神的优秀读物。
——崔廉相，北京计算科学研究中心理论物理博士研究生在读
本书将科学史与数学建模的思想方法巧妙融合，展现了数学建模的精髓，形成了独特的数学科普风格，让我感受到了前所未有的震撼和愉悦。希望读者在阅读本书时，也能体验到这种心智的和谐美感，感悟数学的美妙，真正做到“君子不器”。
——许哲楠，清华大学计算机系计算机科学与技术博士研究生在读
本书既是数学建模“新手村”的关键道具，也是让“老玩家”回归本质、收获新领悟的存档点，让我拿起就不舍得放下！任何开启这场冒险的人都能学会用数学思维观察世界、认识世界，甚至改变世界，带着快乐和激情在真实世界应用数学、玩转数学。
——刘奕池，范德堡大学数学专业本科在读
这部数学建模的“内功心法”融合了对科学史及诸多哲学著作的体悟。我尤其钟爱书中对数学学习、科学研究意义，及其与哲学关联的探讨，获得了阅读先哲对话集般的震撼和欣喜。对数学建模中“怎么办”“为何如此”的疑问，乃至对社会科学研究中原则及方法论的困惑，都能在书中找到优雅的解答。在我看来，这本书始于数学，又远不止数学！
——李楚若，北京大学元培学院社会学专业本科在读
◎ 内容简介
数学是理解和探索世界的工具，无论是学生、工程师还是科学家，都有能力也应该学会数学建模的方法和思想，学会如何用正确的思维方式搭建解答问题的阶梯。这本书旨在将数学作为一门语言、一种方法来引领读者学习数学。读者也将看到如何理解、传承并调用现代科学的知识、传统和范式。数学建模不仅是数学学习和研究的过程，更是我们认识世界、理解生活的方法之一，而在实践数学建模的过程中，我们将深刻感受到数学的趣味性、严谨性和解决问题的无穷威力，正如亨利•庞加莱的名言所讲，这将是一次面向心智的雅致统一的追求。
书籍目录：
对话1： 数学建模教育 / 1
对话2： 如何选题（1） / 8
对话3： 如何选题（2） / 17
对话4： 因素分析 / 25
对话5： 基本假设（1） / 32
对话6： 基本假设（2） / 41
对话7： 数据收集 / 47
对话8： 关系本体论、假设与检验和多模型思维 / 56
对话9： 目标-约束对偶和数学的三对矛盾 / 65
对话10： 对称守恒律和测量近似与误差放大理论 / 75
对话11： 复杂系统的规律涌现性与重整化法则 / 82
对话12： 最优作用量原理 / 90
对话13： 迭代进化和熵增原理 / 99
对话14： 隐喻和类比 / 116
对话15： 线性回归 / 125
对话16： 插值多项式和低阶样条 / 134
对话17： 参数结构设定 / 147
对话18： 优化、设计和决策模型 / 156
对话19： 近代科学三大传统在数学建模中的体现（1） / 163
对话20： 近代科学三大传统在数学建模中的体现（2） / 172
对话21： 像科学家一样看待现象 / 184
对话22： 像科学家一样继承知识 / 193
对话23： 像科学家一样调用观念 / 205
对话24： 像科学家一样理解结果 / 219
对话25： 对度量的理解 / 228
对话26： 微分动力系统（1） / 241
对话27： 微分动力系统（2） / 254
对话28： 进制与分类 / 274
对话29： 模型检验 / 287
对话30： 感性驱动理性 / 297
作者简介：
朱浩楠，毕业于北京大学数学系，北京市十一学校本部高中数学教师、数学建模实验室负责人，著有《数学建模33讲：数学与缤纷的世界》等作品。
其它内容：
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