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- [pdf] 数论基础
内容简介：
《数论基础》秉承了潘先生著作的一贯风格，内容由浅入深、循序渐进，既精选紧凑，又全面深刻，同时附有大量的习题。《数论基础》内容独具一格，富有启发性，能够引导读者迅速进入数论的核心领域，了解数论最基本的思想和方法。书中定理和结论的证明简洁明快，既注重数论的技巧之美，又清晰地勾勒出数论方法的系统性。全书共分七章，内容包括：整数的可除性，数论函数，素数分布的一些初等结果，同余，二次剩余与Gauss互反律，指数、原根和指标，Difichlet特征等。
书籍目录：
第一章 整数的可除性
1 整除，带余数除法
2 最大公约数，最小公倍数
3 辗转相除法
4 一次不定方程
5 函数[x]{x}
习题
第二章 数论函数
1 数论函数举例
2 Dirichlet乘积
3 可乘函数
4 阶的估计
5 广义Dirichlet乘积
习题
第三章 素数分布的一些初等结果
1 函数π（x）
2 Chebyshev定理
3 函数w（n）与Ω（n）
4 Bertrand假设
5 函数M（x）
6 函数L（x）
习题
第四章 同余
1 概念及基本性质
2 剩余类及剩余系
3 同余方程的一般概念，一次同余方程
4 孙子定理
5 多项式的（恒等）同余
6 模p的高次同余方程
习题
第五章 二次剩余与Gauss互反律
1 二次剩余
2 Legendre符号
3 Jacobi符号
习题
第六章 指数、原根和指标
1 指数和原根
2原根存在定理
3模Pα（P≥2）简化系的改造
4指标与指标组
5二项同余方程
习题
第七章 Dirichlet特征
1模为素数幂的特征的定义及其性质
2任意模的特征的定义及其性质
3特征和
校后记
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