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- [pdf] 超越数论基础
内容简介：
《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。
《超越数论基础》可作为数学专业研究生教材，也可作为数学系高年级大学生选修课教材使用。
书籍目录：
第一章 代数数的基本知识∥1 第一节 多项式∥1 第二节 代数数∥3 第三节 有理数域的扩张∥5 第四节 基底∥7第二章 Siegel引理∥11 第一节 代数数的基本性质∥1l 第二节 Siegel引理∥14 第三节 Malller测度∥19第三章 Liouville定理∥22 第一节 Liouville定理∥22 第二节 Liouville定理的推广∥24 第三节 代数数用代数数的逼近∥31第四章 Lindemann—weierstrass定理∥35 第一节 数e的有理逼近∥35 第二节 Hermite等式∥39 第三节 Lindemann—weierstrass定理 ∥4l 第四节 对数函数的渐近式 ∥47第五章 Hilbert第七问题∥52 第一节 Tembohn的证明 ∥53 第二节 Schneicler的证明 ∥56 第三节 定理的推广∥58 第四节 Lehmer问题∥63第六章 代数数对数的线性形式∥67 第一节 Baker定理及其推论∥67 第二节 指数多项式∥69 第三节 Baker定理的证明 ∥73第七章 超越性度量∥78 第一节 超越数的必要条件∥78 第二节 超越性度量∥81 第三节 e的超越性度量∥87第八章 代数无关性∥92 第一节 Mahler分类∥92 第二节 代数无关性∥97编辑手记∥104
作者简介：
于秀源，理学博士，杭州师范大学教授、主要从事解析数论，超越数论和密码学的研究。
曾任山东大学数学系副主任，杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，山东省青年联合会副主席，山东省数学会常务理事，中国优选法统筹法与经济数学研究会理事，浙江省应用数学研究会副理事长，杭州市数学会理事长等职。已在《中国科学》等国内外重要学术期刊上发表论文120余篇，出版专著及教材8部；曾获“浙江省优秀教师”、“做出突出贡献的中国博士学位获得者”等荣誉称号，获“密码科学技术进步奖”一等奖，“国家高师院校教师奖”二等奖，以及浙江省教育厅科技进步奖、浙江省优秀教学成果奖等多个奖项：1992年起享受政府特殊津贴。
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