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[kindle] 伯克利实数学分析

伯克利实数学分析书籍详细信息

ISBN：9787111561989
作者：杨伟林 / 查理斯·C·皮尤 (Charles C.Pugh) / 蒋立宁 / 曹鹏
出版社：机械工业出版社
出版时间：2018-5
页数：358
价格：79.00
纸张：暂无纸张
装帧：平装
开本：暂无开本
语言：暂无语言
丛书：国外优秀数学教材系列
原作名：Real Mathematical Analysis
适合人群：数学专业学生，对数学分析感兴趣的学者，准备参加数学竞赛的学生，以及希望深入理解数学分析原理的数学爱好者
TAG：高等数学 / 数学分析 / 微积分 / 实分析 / 伯克利大学 / 函数论
豆瓣评分：暂无豆瓣评分
更新时间：2025-04-29 13:59:37

内容简介：

本书是实分析教材。本教材作者曾经使用本书在加州大学伯克利分校长期讲授实分析课程，获得了来自学生和数学界的广泛好评。本书还先后被哈佛大学等多所高校作为实分析课程教材或参考书。本书的主要内容有：实数、拓扑初探、实变量函数、函数空间、多元微积分和勒贝格理论。本书适合的专业为数学与应用数学、信息与计算科学和统计学等数学类专业。本书适合作为这些专业的高年级本科生、研究生或博士生的教材使用。本书对于相关领域的科研人员也是很好的参考书。

书籍目录：

译者序前言第1章实数1 1序言1 2分割9 3欧几里得空间18 4基数23 5基数的比较27 6微积分基本框架29 练习32 第2章拓扑初探43 1度量空间概念43 2紧性62 3连通性67 4覆盖71 5康托尔（Cantor）集76 6康托尔集精论79 7完备化86 练习91 第3章实变量函数112 1导数112 2黎曼积分123 3级数143 练习148 第4章函数空间163 1一致收敛和C0（a，b）163 2幂级数169 3C0上的紧性与等度连续171 4C0中的一致逼近175 5压缩与常微分方程（ODE）184 6解析函数189 7无处可导的连续函数193 8无界函数空间199 练习201 第5章多元微积分217 1线性代数217 2导数220 3高阶导数228 4光滑类231 5隐函数与反函数233 6秩定理237 7拉格朗日乘子243 8多重积分245 9微分形式255 10斯托克斯公式266 11布劳威尔不动点定理274 附录A：迪厄多内的结束语276 附录B：卡瓦列里原理溯源277 附录C：复数域的简短回顾278 附录D：极坐标形式279 附录E：行列式281 练习283 第6章勒贝格理论299 1外测度299 2可测性302 3正则性306 4勒贝格积分311 5勒贝格积分的极限表达式317 6意大利测度理论321 7维塔利覆盖和稠密点324 8勒贝格微积分基本定理329 9勒贝格最终定理333 附录A：平移与不可测集合337 附录B：巴拿赫—塔斯基悖论339 附录C：黎曼积分与下方图形面积340 附录D：李特尔伍德的三项原理341 附录E：圆342 附录F：点钱343 参考读物343 参考书目344 练习346

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用户1725851153： ( 2024-09-09 11:05:53 )
优质版本报告资源，PDF/MOBI格式适配各种阅读设备，资源优质。
用户1715864263： ( 2024-05-16 20:57:43 )
音频版电子书下载无延迟，支持PDF/TXT格式导出，操作便捷。
堵***格： ( 2024-11-28 17:13:08 )
OK，还可以
用户1716838878： ( 2024-05-28 03:41:18 )
双语功能搭配MOBI/AZW3格式，高清数字阅读体验，资源优质。
习***蓉： ( 2024-05-19 13:47:51 )
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