凸优化教程（原书第2版）

凸优化在应用数学、经济金融、工程、计算机科学，特别是数据科学和机器学习方面越来越重要，本书对凸优化进行了全面且现代的介绍。 本书由该领域的权威专家撰写，内容包括凸优化的算法理论的新进展，不但包含一阶、二阶极小化加速技术的一个统一且严格的表述，而且为读者提供了光滑化方法的完整处理，这极大地扩展了梯度类型方法的应用范围。此外，本书还详细讨论了结构优化的几种有效方法，包括相对尺度优化法和多项式时间内点法。 本书对理论优化的研究人员以及从事优化问题工作的专业人士非常有用，它提供了许多成功的例子来说明如何开发非常快速的专门极小化算法。基于作者的讲座实践，本书自然也可以作为工程、经济、计算机科学和数学学科学生的介绍性及高级凸优化课程教材。

译者序 前言 致谢 引言 第一部分 黑箱优化 第1章 非线性优化 1.1 非线性优化引论 1.2 无约束极小化的局部算法 1.3 非线性优化中的一阶方法 第2章 光滑凸优化 2.1 光滑函数的极小化 2.2 最优算法 2.3 具有光滑分量的极小化问题 第3章 非光滑凸优化 3.1 一般凸函数 3.2 非光滑极小化方法 3.3 完整数据的算法 第4章 二阶算法 4.1 牛顿法的三次正则化 4.2 加速的三次牛顿法 4.3 最优二阶算法 4.4 修正的高斯牛顿法 第二部分 结构优化 第5章 多项式时间内点法 5.1 自和谐函数 5.2 自和谐函数极小化 5.3 自和谐障碍函数 5.4 显式结构问题的应用 第6章 目标函数的原始对偶模型 6.1 目标函数显式模型的光滑化 6.2 非光滑凸优化的过间隙技术 6.3 半定优化中的光滑化技术 6.4 目标函数的局部模型极小化 第7章 相对尺度优化 7.1 目标函数的齐次模型 7.2 凸集的近似 7.3 障碍函数次梯度算法 7.4 混合精度优化 附录A 求解一些辅助优化问题 参考文献评注 参考文献 索引

尤里·涅斯罗杰夫（Yurii Nesterov）是优化专家。他是Nesterov梯度加速法、多项式时间内点法、平滑技术、正则化牛顿法等方面开创性著作的作者。曾获丹吉格奖(2000)、冯·诺依曼理论奖(2009)、SIAM杰出论文奖(2014)、欧洲金奖(2016)等多项国际大奖。

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