连续介质力学基础及其应用

本书力求用简练、清晰的语言对连续介质力学基础及其应用方面的问题进行介绍，涉及的基础知识主要有笛卡儿张量的基本知识、连续介质应力原理、主应力及优选剪应力、连续介质运动及变形描述、变形热力学及连续介质力学守恒定律和连续介质本构关系的初等理论等。为了使读者掌握应用连续介质知识求解问题的基本方法，本书对流体力学、固体力学和爆炸与冲击工程力学中常见的典型问题进行了介绍，所涉及问题的物理概念清晰明了，求解分析逻辑严谨。本书可作为力学、工程热物理、工程科学、材料科学、地球和空间科学以及应用数学等专业的本科生教材，也可作为力学相关领域内研究生和科技工作者的参考书。

总序(ⅰ) 序(ⅲ) 前言(ⅴ) 第1章笛卡儿张量基础知识(1) 1.1引言(1) 1.2指标记法与求和约定(1) 1.3坐标变换和笛卡儿张量的解析定义(4) 1.4张量代数运算(9) 1.5张量识别定理（商法则）(14) 1.6张量的特征值和特征矢量(18) 1.7张量分析(19) 1.8正交曲线坐标和正交曲线坐标中的笛卡儿张量(24) 1.9常用的积分定理(34) 1.10张量方程及其意义(40) 1.11各向同性张量(41) 习题(48) 第2章应力分析(50) 2.1一点的应力状态和应力张量(50) 2.2运动方程(58) 2.3应力连接条件和应力边界条件(59) 2.4正交曲线坐标中的笛卡儿张量和应力分量(61) 习题(64) 第3章主应力和主方向(66) 3.1主应力和主方向的定义及求法(66) 3.2主应力和主方向的性质Ⅰ(存在性及特征)(68) 3.3主应力和主方向的性质Ⅱ（物理性质）(73) 3.4优选切应力及其作用平面(75) 3.5三维应力状态和三维应力莫尔圆(79) 3.6二维应力状态和二维莫尔圆(83) 3.7应力张量的球形压力与偏量分解(88) 习题(90) 第4章连续介质的运动和变形(92) 4.1连续介质运动规律的Lagrange（物质）和Euler（空间）描述(92) 4.2连续介质的微小运动和变形、工程应变张量(96) 4.3连续介质微小运动的分解与微小旋转量(103) 4.4正交曲线坐标中工程应变分量与位移分量的关系(106) 4.5有限应变张量(114) 4.6工程应变的协调方程(119) 4.7速度场、伸缩率和旋转率张量及自然增量张量(122) 4.8相对体积膨胀率、连续方程(125) 习题(128) 第5章连续介质守恒定律的场方程组(130) 5.0引言——两种坐标中随体导数的不同表达(130) 5.1闭口体系体积分的随体导数（物质导数）(131) 5.2闭口与开口体系的连续性方程(136) 5.3闭口与开口体系的运动方程(140) 5.4正交曲线坐标中的运动方程(145) 5.5闭口与开口体系的能量方程(150) 5.6热力学第二定律和熵不等式(156) 习题(161) 第6章材料本构关系的初等理论(163) 6.1热弹性流体(163) 6.2热弹性固体(167) 6.3弹塑性材料(181) 6.4牛顿黏性流体(202) 6.5黏弹性材料(204) 6.6黏塑性材料(215) 习题(233) 第7章流体力学中的典型问题(235) 7.1流体的质点迹线和速度场的流线、热力学简介(235) 7.2运动方程的几个积分及其应用(241) 7.3量纲分析和相似理论基础知识(248) 7.4流体力学基本方程组和流体力学问题的相似准数(257) 7.5黏性不可压缩流体中的一维定常流动(260) 7.6理想不可压缩流体平面无旋流动的基本知识(263) 7.7理想气体一维定常绝热变截面管流(278) 7.8流体中的波和气体动力学基础知识(287) 7.9驻激波(310) 习题(316) 第8章弹塑性力学中的典型问题(319) 8.1弹性力学基本方程组和其基本解法(319) 8.2弹性力学平面问题(323) 8.3弹性力学长柱体的自由扭转问题(336) 8.4弹塑性梁(345) 8.5厚球壳的弹塑性变形问题(351) 8.6厚壁圆筒（圆盘）的弹塑性变形问题(356) 8.7各向同性线弹性介质中应力波的基本知识(362) 8.8波阵面上的守恒条件(369) 8.9弹性波在两种材料交界面上的透反射(372) 8.10一维应力波的特征线法和应用(380) 习题(388) 第9章爆炸和冲击工程力学中的典型问题(392) 9.1爆轰过程和平稳自持爆轰模型(392) 9.2爆轰产物的一维自模拟解和爆轰流场(400) 9.3在刚壁上的平面一维接触爆炸(409) 9.4对金属板的抛掷问题(415) 9.5柱形弹壳的动态断裂问题(418) 9.6梁在空中爆炸载荷作用下的弹性变形(422) 9.7薄球壳在空中爆炸载荷作用下的运动和变形(426) 9.8平板在水下爆炸波作用下的运动和变形(428) 9.9高速冲击载荷下的圆柱墩粗问题(432) 习题(435) 参考文献(437) 后记(439)

李永池，教授，中国科学技术大学博士生导师。曾任中国工程爆破协会常务理事，安徽省工程爆破协会理事长，中国力学学会爆炸力学专业委员会委员，冲击动力学专业组组长，塑性力学专业组成员。《爆炸与冲击》副主编，《弹道学报》编委。出版图书2部。

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