数据结构：C++语言描述

作者依据ACM/IEEE的《计算机科学课程体系规范2013》，参考了近年来国内外很多优秀教材，对《数据结构――使用C++语言描述》一书从教材结构和内容方面都做了很大调整，编写了本教材。本次编写保留了经典数据结构和算法知识，引入更多高级数据结构的内容。本教材重视问题求解，反映抽象、封装和信息隐蔽等现代软件设计理念，重视算法的时间和空间分析，包括查找和排序时间的下界分析。数据结构和算法使用C++语言描述。本教材重视实践性和程序设计。书中算法都有完整的C++程序，构思精巧、结构清晰、注释详细，并且所有程序都已在VC++环境下编译通过并能正确运行。它们既是很好的学习数据结构和算法的示例，也是很好的C++程序设计示例。本教材配有大量的实例和图示，并有丰富的习题和实习题，易教易学。本教材涵盖计算机学科专业考研大纲数据结构部分的考查内容。

第1章 概论 1 1．1 问题求解方法 1 1．1．1 问题和问题求解 1 1．1．2 问题求解过程 1 1．1．3 计算机求解问题的过程 2 1．2 什么是数据结构 2 1．2．1 算法与数据结构 2 1．2．2 数据结构基本概念 3 1．2．3 数据的逻辑结构 4 1．2．4 数据的存储表示 5 1．2．5 数据结构的操作 6 1．3 数据抽象和抽象数据类型 7 1．3．1 数据抽象和过程抽象 7 1．3．2 模块化、封装与信息隐蔽 7 1．3．3 数据类型和抽象数据类型 8 1．4 面向对象方法 10 1．4．1 面向对象方法的由来 10 1．4．2 面向对象方法的基本思想 10 1．4．3 面向对象方法的基本要素 11 1．4．4 抽象数据类型和面向对象方法 12 1．4．5 C++语言对抽象数据类型的支持 13 1．5 描述数据结构和算法 13 1．5．1 数据结构的规范 13 1．5．2 实现数据结构 14 1．6 算法分析的基本方法 15 1．6．1 算法及其性能标准 15 1．6．2 算法的时间复杂度 16 1．6．3 渐近时间复杂度 18 1．6．4 最好、最坏和平均情况时间复杂度 19 1．6．5 算法按时间复杂度分类 19 1．6．6 算法的空间复杂度 19 本章小结 20 习题1 20 第2章 数组和链表 22 2．1 两种基本的存储表示方式 22 2．2 结构和类 22 2．2．1 结构 22 2．2．2 结构表示元素 23 2．3 指针和动态存储分配 24 2．3．1 指针 24 2．3．2 动态存储分配 25 2．3．3 静态变量和动态变量 26 2．4 数组 26 2．4．1 一维数组 26 2．4．2 二维数组 27 2．4．3 多维数组 28 2．4．4 数组和指针 28 2．4．5 固定长度数组和可变长度数组 28 2．5 链表 29 2．5．1 指向结构的指针 30 2．5．2 单链表 30 2．5．3 带表头结点的单链表 33 2．5．4 单循环链表 33 2．5．5 双向链表 33 2．6 采用模拟指针的链表 35 2．6．1 结点结构 35 2．6．2 可用空间表 35 2．7 异常处理 37 本章小结 38 习题2 38 第3章 栈和队列 40 3．1 栈 40 3．1．1 栈ADT 40 3．1．2 栈的顺序表示 41 3．1．3 栈的链接表示 44 3．2 队列 47 3．2．1 队列ADT 47 3．2．2 队列的顺序表示 48 3．2．3 队列的链接表示 51 3．3 表达式计算 51 3．3．1 表达式 51 3．3．2 中缀表达式转换为后缀表达式 52 3．3．3 计算后缀表达式的值 55 3．4 演示与测试 58 本章小结 61 习题3 61 第4章 递归 63 4．1 递归和递归算法 63 4．1．1 递归的概念 63 4．1．2 递归算法示例 64 4．2 归纳证明 66 4．3 递推关系 67 4．4 实现递归 67 4．4．1 函数调用和系统栈 68 4．4．2 递归函数的性能 69 4．4．3 尾递归 69 4．4．4 消去递归 70 本章小结 70 习题4 70 第5章 线性表和串 72 5．1 线性表 72 5．1．1 线性表ADT 72 5．1．2 线性表的顺序表示 73 5．1．3 线性表的链接表示 76 5．1．4 两种存储表示的比较 79 5．2 一元多项式算术运算 80 5．2．1 多项式ADT 80 5．2．2 多项式的链接表示 80 5．2．3 项结点类 81 5．2．4 多项式类 82 5．2．5 多项式的输入和输出 83 5．2．6 多项式相加 84 5．2．7 多项式相乘 85 5．2．8 重载运算符 86 5．3 串 86 5．3．1 串ADT 86 5．3．2 串的存储表示 87 5．3．3 串运算的实现 88 5．3．4 简单模式匹配算法 89 5．3．5 KMP算法 91 本章小结 95 习题5 95 第6章 数组和广义表 97 6．1 数组作为抽象数据类型 97 6．1．1 数组ADT 97 6．1．2 一维数组的C++类 98 6．2 矩阵 99 6．2．1 矩阵的概念 99 6．2．2 矩阵ADT 99 6．2．3 矩阵的二维数组表示 100 6．3 特殊矩阵 101 6．3．1 对称矩阵 101 6．3．2 带状矩阵 102 6．4 稀疏矩阵 103 6．4．1 稀疏矩阵的三元组表 103 6．4．2 稀疏矩阵转置 105 6．4．3 稀疏矩阵相加 107 6．4．4 稀疏矩阵相乘 108 6．5 稀疏矩阵的正交链表 109 6．5．1 正交链表结构 109 6．5．2 正交链表结点类 110 6．5．3 正交链表类 111 6．5．4 建立正交链表 111 6．5．5 输出正交链表 113 6．6 广义表 113 6．6．1 广义表的概念 113 6．6．2 广义表ADT 114 6．6．3 广义表的存储表示 115 6．6．4 广义表算法 116 本章小结 116 习题6 117 第7章 树 118 7．1 树的基本概念 118 7．1．1 树的定义 118 7．1．2 基本术语 119 7．2 二叉树 120 7．2．1 二叉树的定义 120 7．2．2 二叉树的性质 121 7．2．3 二叉树ADT 122 7．2．4 二叉树的存储表示 123 7．2．5 二叉树类 123 7．2．6 实现二叉树的基本操作 124 7．3 二叉树的遍历 126 7．3．1 二叉树遍历算法 126 7．3．2 二叉树遍历的递归算法 128 7．3．3 二叉树遍历的应用实例 129 7．4 二叉树遍历的非递归算法 131 7．4．1 遍历器类 131 7．4．2 中序遍历器类 132 7．4．3 后序遍历器类 134 7．5 二叉线索树 136 7．5．1 二叉线索树的定义 136 7．5．2 构造中序线索树 137 7．5．3 遍历中序线索树 138 7．6 树和森林 139 7．6．1 森林与二叉树的转换 139 7．6．2 树和森林的存储表示 141 7．6．3 树和森林的遍历 142 本章小结 143 习题7 143 第8章 树的应用 145 8．1 堆 145 8．1．1 堆的定义 145 8．1．2 堆的顺序表示 145 8．1．3 向下调整和建堆操作 145 8．2 优先权队列 147 8．2．1 优先权队列ADT 147 8．2．2 优先权队列类 148 8．2．3 实现优先权队列 148 8．3 哈夫曼树和哈夫曼编码 150 8．3．1 树的路径长度 151 8．3．2 哈夫曼算法 152 8．3．3 哈夫曼树类 152 8．3．4 构造哈夫曼树 153 8．3．5 哈夫曼编码 155 8．3．6 哈夫曼编码算法 156 8．4 并查集和等价关系 156 8．4．1 并查集ADT 157 8．4．2 并查集的存储表示 157 8．4．3 并查集类 158 8．4．4 Union和Find函数 159 8．4．5 改进的Union和Find函数 159 8．4．6 按等价关系分组 160 本章小结 161 习题8 161 第9章 字典和查找 162 9．1 字典及其表示 162 9．1．1 字典 162 9．1．2 字典查找 163 9．1．3 字典ADT 163 9．1．4 字典的存储表示 164 9．2 顺序查找 165 9．2．1 无序表的顺序查找 165 9．2．2 有序表的顺序查找 165 9．2．3 平均查找长度 166 9．2．4 自组织表 166 9．3 二分查找 167 9．3．1 二分查找算法 167 9．3．2 对半查找算法 168 9．3．3 二叉判定树 169 9．3．4 斐波那契查找算法 170 9．3．5 插值查找 172 9．4 分块查找 172 9．5 查找算法的时间复杂度下界 173 本章小结 174 习题9 174 第10章 二叉查找树 175 10．1 二叉查找树表示字典 175 10．1．1 二叉查找树的定义 175 10．1．2 二叉查找树的查找操作 176 10．1．3 二叉查找树的插入操作 177 10．1．4 二叉查找树的删除操作 178 10．1．5 二叉查找树的高度 179 10．2 二叉平衡树 179 10．2．1 二叉平衡树的定义 179 10．2．2 二叉平衡树类 180 10．2．3 二叉平衡树的平衡旋转 181 10．2．4 二叉平衡树的插入操作 185 10．2．5 二叉平衡树的删除操作 187 10．2．6 二叉平衡树的高度 189 10．3 伸展树 190 10．3．1 自调节树和伸展树 190 10．3．2 伸展树的伸展操作 191 10．3．3 伸展树类 193 10．3．4 旋转的实现 193 10．3．5 伸展树的插入操作 194 10．3．6 分摊时间分析 195 10．4 红黑树 195 10．4．1 红黑树的定义 195 10．4．2 红黑树的查找操作 196 10．4．3 红黑树的插入操作 196 10．4．4 红黑树的删除操作 198 10．4．5 红黑树的高度 199 本章小结 199 习题10 199 第11章 多叉查找树 201 11．1 m叉查找树 201 11．2 B?树 202 11．2．1 B?树的定义 203 11．2．2 B?树的高度 203 11．2．3 B?树的查找操作 203 11．2．4 B?树的插入操作 204 11．2．5 B?树的删除操作 206 11．2．6 B?树类 207 11．2．7 B?树的查找操作 208 11．2．8 B?树的插入函数 209 11．2．9 B?树的删除函数 210 11．3 键树 212 11．3．1 键树的定义 212 11．3．2 双链树 213 11．3．3 Trie树 214 11．3．4 Trie树的查找操作 216 11．3．5 Trie树的插入操作 216 11．3．6 Trie树的删除操作 217 11．3．7 Trie树性能分析 217 本章小结 218 习题11 218 第12章 跳表和散列表 219 12．1 跳表 219 12．1．1 跳表的概念 219 12．1．2 跳表类 221 12．1．3 跳表的查找函数 222 12．1．4 跳表的插入函数 223 12．1．5 跳表的删除函数 224 12．1．6 性能分析 224 12．2 散列表 224 12．2．1 散列技术 225 12．2．2 散列函数 226 12．2．3 拉链法 227 12．2．4 开地址法 228 12．2．5 线性探查法 228 12．2．6 其他开地址法 231 12．2．7 性能分析 233 本章小结 233 习题12 234 第13章 图 235 13．1 图的基本概念 235 13．1．1 图的定义与术语 235 13．1．2 图的抽象数据类型 237 13．2 图的存储结构 238 13．2．1 图的矩阵表示 238 13．2．2 图的邻接矩阵实现 239 13．2．3 图的邻接表表示 241 13．2．4 图的邻接表实现 242 13．2．5 有向图的正交链表表示 245 13．2．6 无向图的邻接多重表表示 245 13．3 图的遍历 246 13．3．1 扩充的图类 246 13．3．2 深度优先遍历 247 13．3．3 广度优先遍历 248 13．3．4 基本遍历方法 249 13．4 拓扑排序 250 13．4．1 AOV网络 250 13．4．2 拓扑排序算法 252 13．4．3 拓扑排序算法实现 252 13．5 关键路径 254 13．5．1 AOE网 254 13．5．2 关键路径算法 255 13．5．3 关键路径算法实现 257 13．6 最小代价生成树 258 13．6．1 基本概念 258 13．6．2 普里姆算法 258 13．6．3 克鲁斯卡尔算法 260 13．6．4 算法正确性 262 13．7 单源最短路径 262 13．7．1 最短路径问题 262 13．7．2 迪杰斯特拉算法 263 13．7．3 数据结构选择 263 13．7．4 迪杰斯特拉算法实现 264 13．8 所有顶点之间的最短路径 266 13．8．1 弗洛伊德算法 266 13．8．2 弗洛伊德算法实现 267 本章小结 268 习题13 268 第14章 内排序 270 14．1 基本概念 270 14．2 插入排序 271 14．2．1 直接插入排序 271 14．2．2 顺序表的直接插入排序 272 14．2．3 单链表的直接插入排序 273 14．2．4 希尔排序 274 14．2．5 对半插入排序 276 14．3 选择排序 276 14．3．1 简单选择排序 276 14．3．2 堆排序 277 14．4 交换排序 278 14．4．1 冒泡排序 278 14．4．2 快速排序 280 14．4．3 快速排序性能分析 281 14．5 两路合并排序 283 14．5．1 合并两个有序序列 284 14．5．2 两路合并排序迭代算法 284 14．5．3 两路合并排序递归算法 285 14．5．4 单链表两路合并排序 285 14．6 排序算法的时间复杂度下界 287 14．7 基数排序 288 14．7．1 分配排序 289 14．7．2 基数排序算法 289 14．7．3 基数排序实现 290 本章小结 292 习题14 292 第15章 文件和外排序 294 15．1 辅助存储器简介 294 15．1．1 主存储器和辅助存储器 294 15．1．2 磁盘存储器 294 15．2 文件 295 15．2．1 文件的基本概念 295 15．2．2 文件的组织方式 296 15．3 文件的索引结构 298 15．3．1 静态索引结构 298 15．3．2 动态索引结构 299 15．4 外排序 300 15．4．1 外排序的基本过程 300 15．4．2 初始游程的生成 300 15．4．3 多路合并 302 15．4．4 最佳合并树 304 本章小结 304 习题15 305 第16章 实习指导和实习题 306 16．1 实习目的、要求和步骤 306 16．2 面向对象表示法 307 16．3 实习报告和范例 308 16．3．1 实习报告 308 16．3．2 实习题范例 309 16．3．3 实习报告范例 309 16．4 实习题 312 实习1 C++语言的类及模板的使用 312 实习2 数组和链表操作 313 实习3 栈、队列及表达式计算 313 实习4 线性表的操作及应用 314 实习5 一元多项式的相加和相乘 314 实习6 对称矩阵和稀疏矩阵的 压缩存储 315 实习7 字符串操作和文本 处理 315 实习8 二叉树操作和哈夫曼编码 315 实习9 有序表查找 316 实习10 B?树检索 317 实习11 散列表查找 317 实习12 图的操作及应用 318 实习13 内排序算法及其性能比较 318 实习14 置换选择和K路合并的 外排序算法 318 附录A 程序测试和调试 319 A．1 面向对象程序测试 319 A．2 程序测试步骤 319 A．3 测试方法 320 A．4 程序调试 321 附录B 2019年计算机考研大纲与教材内容对照 323 B．1 2019年计算机考研大纲 323 B．2 教材内容对2019年计算机考研大纲的适应性 324 参考文献 326

陈慧南 教授，南京邮电大学计算机学院，主持了多项信息产业部基金项目的研究工作，并负责了多项企业办公自动化和信息管理网络系统的研制开发。出版多本教材。曾获江苏省普通高校教学成果三等奖，其主持的《数据结构》课程获江苏省高校一类优秀课程。

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