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第一篇 静力学 第1章 静力学基础 3 1.1 力及其表示法 3 1.1.1 力 3 1.1.2 力的投影和分析表示法 4 1.2 刚体与变形体 4 1.3 力系平衡的几个公理 5 1.3.1 力的平行四边形公理 5 1.3.2 二力平衡公理 7 1.3.3 加减平衡力系公理 7 1.3.4 刚化公理 9 1.4 常见约束 约束反力 11 1.4.1 自由体 非自由体 约束 11 1.4.2 常见约束及其约束反力 11 1.5 分析受力 受力图 15 思考空间 18 习题 18 第2章 刚体上力系的等效与简化 21 2.1 力矩 21 2.1.1 力对点之矩 21 2.1.2 力对轴之矩 22 2.1.3 力对点之矩与力对轴之矩的关系 22 2.2 力偶 24 2.2.1 力偶、力偶的性质 24 2.2.2 力偶系的合成与平衡 25 2.3 力系的简化 28 2.3.1 力的平移定理 28 2.3.2 力系的主矢、主矩及力系简化 29 2.3.3 力系的合成结果 30 2.3.4 平行力系的简化、重心、质心与形心 32 思考空间 35 习题 35 第3章 力系的平衡 40 3.1 一般力系的平衡问题 40 3.1.1 一般力系的平衡条件 40 3.1.2 特殊力系的平衡条件 40 3.2 静定、静不定问题 44 3.3 刚体系统的平衡 46 3.4 平面桁架内力计算 49 3.4.1 理想桁架模型的建立 50 3.4.2 理想桁架的内力计算 50 思考空间 52 习题 52 第4章 考虑摩擦的平衡问题 59 4.1 摩擦 59 4.2 摩擦角 自锁现象 60 4.3 考虑摩擦的平衡问题 61 4.4 滚动摩阻 66 思考空间 67 习题 68 第二篇 运动学 第5章 运动学基础 73 5.1 点的运动 73 5.1.1 矢径法 74 5.1.2 坐标法 74 5.2 刚体的基本运动 81 5.2.1 刚体的平动 81 5.2.2 刚体的定轴转动 82 思考空间 85 习题 85 第6章 点的复合运动 90 6.1 复合运动中的基本概念 90 6.1.1 工程中点的复合运动举例 90 6.1.2 一点、两系、三种运动 90 6.1.3 动点的运动方程、三种速度与加速度 91 6.2 点的速度合成定理与加速度合成定理 93 6.2.1 速度合成定理 93 6.2.2 加速度合成定理 93 6.2.3 几何特例证明加速度合成定理 94 6.3 点的速度、加速度合成定理的应用 95 思考空间 103 习题 103 第7章 刚体的平面运动 109 7.1 刚体平面运动方程及运动分解 109 7.1.1 平面运动方程 109 7.1.2 刚体平面运动分解为平动和转动 110 7.2 刚体平面运动的速度分析 110 7.2.1 速度合成法(基点法) 110 7.2.2 速度投影法 112 7.2.3 速度瞬心法 113 7.3 刚体平面运动的加速度分析 116 7.4 刚体绕平行轴转动的合成 123 思考空间 126 习题 127 第8章 刚体定点运动和刚体一般运动 134 8.1 定点运动刚体的位置描述 欧拉角 瞬时转轴 134 8.1.1 方向余弦矩阵 134 8.1.2 欧拉角 135 8.1.3 瞬时转轴 136 8.2 定点运动刚体的角速度 刚体上各点的速度 137 8.2.1 定点运动刚体的角速度 137 8.2.2 刚体上各点的速度 138 8.2.3 科里奥利公式 138 8.2.4 速度的矩阵表示法 139 8.3 定点运动刚体的角加速度 刚体上各点的加速度 139 8.3.1 定点运动刚体的角加速度 139 8.3.2 刚体上各点的加速度 140 8.4 刚体绕相交轴转动的合成 141 8.4.1 角速度合成公式 142 8.4.2 角加速度合成公式 142 8.5 刚体一般运动 146 8.5.1 广义坐标 运动方程 146 8.5.2 一般运动分解为平动与定点运动 刚体上一点的速度、加速度 147 思考空间 148 习题 149 第三篇 动力学 第9章 质点运动微分方程 151 9.1 研究质点动力学的意义和方法 151 9.2 质点运动微分方程 152 9.3 质点在非惯性系中的运动 157 9.3.1 质点相对运动微分方程 157 9.3.2 考虑地球自转时地球表面附近物体的运动 158 思考空间 161 习题 161 第10章 质点系动量定理与动量矩定理 165 10.1 质点的动量定理与动量矩定理 165 10.1.1 质点动量定理 165 10.1.2 质点动量矩定理 166 10.2 质点系动量定理 166 10.2.1 质点系动量 166 10.2.2 质点系动量定理 168 10.2.3 质心运动定理 171 10.2.4 变质量系统的质心运动微分方程 174 10.3 质点系动量矩定理 176 10.3.1 质点系动量矩 176 10.3.2 质点系动量矩定理 177 10.3.3 质点系相对质心的动量矩定理 179 10.3.4 刚体平面运动微分方程 180 10.4 动量定理、动量矩定理综合应用 182 思考空间 186 习题 187 第11章 刚体定点运动及一般运动动力学描述 194 11.1 刚体定点运动微分方程 194 11.1.1 惯量矩阵 惯性主轴 194 11.1.2 刚体定点运动微分方程 196 11.1.3 轴对称自转刚体的规则进动 196 11.1.4 三自由度陀螺的力学特性 199 11.1.5 刚体绕惯性主轴自转的稳定性讨论 202 11.2 刚体一般运动微分方程 203 思考空间 206 习题 206 第12章 动能定理 208 12.1 力的功 208 12.1.1 功的定义 208 12.1.2 几种常见力的功 209 12.1.3 约束力的功 211 12.1.4 质点系内力的功 212 12.2 动能 212 12.2.1 质点的动能 212 12.2.2 质点系的动能 柯尼西定理 213 12.2.3 刚体的动能 213 12.3 质点系动能定理 215 12.4 动能定理应用举例 216 12.5 动力学综合问题举例 218 思考空间 222 习题 223 第13章 达朗贝尔原理 227 13.1 达朗贝尔原理 227 13.1.1 惯性力 质点达朗贝尔原理 227 13.1.2 质点系的达朗贝尔原理 228 13.2 惯性力系简化 229 13.2.1 惯性力系的主矢和主矩 229 13.2.2 刚体惯性力系的简化 230 13.2.3 动静法的应用 232 13.3 轴承动约束力 236 13.3.1 定轴转动刚体的惯性力系简化 236 13.3.2 定轴转动刚体轴承的动约束力 237 13.3.3 消除转子动约束力的途径 237 思考空间 238 习题 239 第14章 虚位移原理 243 14.1 对矢量力学方法的回顾 243 14.2 约束及其分类 约束方程 自由度 244 14.2.1 约束及其分类 约束方程 244 14.2.2 自由度 246 14.3 虚位移 247 14.4 理想约束 249 14.5 虚位移原理 250 14.5.1 虚位移原理的表述 250 14.5.2 虚位移原理的应用 251 14.6 多自由度情况下的虚位移原理 256 14.6.1 广义坐标 广义位移 256 14.6.2 广义力 257 14.6.3 虚位移原理在广义坐标中的表达形式 258 思考空间 259 习题 260 第15章 拉格朗日方程 263 15.1 动力学普遍方程 263 15.2 拉格朗日第二类方程 265 15.3 拉格朗日第二类方程的首次积分 271 15.3.1 广义能量积分 271 15.3.2 循环积分 272 思考空间 274 习题 274 第16章 动力学专题 277 16.1 振动的基本理论 277 16.1.1 单自由度系统的自由振动 277 16.1.2 阻尼对自由振动的影响 282 16.1.3 单自由度系统的受迫振动 共振 285 16.1.4 阻尼对受迫振动的影响 287 16.1.5 振动的消减和隔离 290 16.2 碰撞 293 16.2.1 碰撞现象的特殊性 恢复因数 293 16.2.2 用于碰撞过程的基本定理 295 16.2.3 两球的对心碰撞 297 16.2.4 碰撞冲量对定轴转动刚体的作用 撞击中心 301 习题 302 参考文献 306

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