数理统计学讲义

本版对第2版的许多章节进行了改写与扩充，增添了许多重要的内容和实际应用例子，在叙述方法和内容编排上注意重点与非重点、基本内容与进一步内容的界限，层次分明，便于教学。全书共8章，包括绪论、估计、假设检验、回归分析与线性模型、试验设计与方差分析，序贯分析初步、统计决策与贝叶斯统计大意、抽样调查概述等，内容较丰富、重点突出、文字确切易懂。本书可作为高等学校数学类专业、统计学专业及有关专业数理统计课程的教材或参考书。

第一章 绪论 1 数理统计学的研究对象 2 数理统计学的基本概念 3 数理统计学发展简史 第二章 估计 1 参数估计的方法 2 估计的优良性标准 3 置信区间（区间估计） 4 分布函数与密度函数的估计 习题 第三章 假设检验 1 问题的提法 2 N—P引理及似然比检验法 3 单参数情形的假设检验 4 广义似然比检验 5 临界值和p值 6 比率的假设检验 7 拟合优度检验 8 几种常用的非参数检验 习题 第四章 回归分析与线性模型 1 引言 2 一元线性回归 3 线性模型的参数估计 4 线性模型的假设检验 5 回归分析 6 回归自变量的选择 7 逻辑斯谛回归模型 习题 第五章 试验设计与方差分析 1 全面试验的方差分析 2 多因素试验设计问题的提法与数学模型 3 正交表和正交设计 4 平衡不完全区组（BIB）设计 习题 第六章 序贯分析初步 1 序贯方法的重要性与两个要素 2 序贯概率比检验（SPRT） 3 序贯估计与随机逼近 习题 第七章 统计决策与贝叶斯统计大意 1 统计决策问题概述 2 什么是贝叶斯统计 3 先验分布的确定 4 应用实例——电视机寿命验证试验的贝叶斯方法 习题 第八章 抽样调查概述 1 问题的提法 2 单纯随机抽样 3 区间估计与样本量的确定 4 有放回pps不等概抽样 5 分层抽样 6 二阶抽样 7 基于超总体模型的方法 习题 附表 附表1 标准正态分布数值表 附表2 t分布临界值表 附表3 x2分布临界值表 附表4 F分布临界值表（α=0.05） 附表5 F分布临界值表（α=0.025） 附表6 F分布临界值表（α=0.01） 附表7 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 附表8 符号检验临界值表 附表9 两样本秩和检验的临界值表 附表10 常用正交表 附表11 随机数表 参考书目

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