工程弹性力学与有限元法

本书是为“工程弹性力学”或“弹性力学与有限元”课程编写的教材。宗旨是简明而系统地讲述弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，为从事工程有限元应力分析打下坚实的力学理论基础。讲述中贯穿物理概念和基本思路的阐述，突出基本理论的灵活应用和工程应用实例的讲解。章末附有习题供读者训练。附录中补充相关数学知识。 本书第1篇讲述基本理论，强调对应力与应变张量、平衡与协调、边界条件等基本概念以及弹性力学一般原理的正确理解。第2篇讲述专门问题，选讲平面问题、轴对称问题、柱形杆扭转问题和板壳问题。第3篇讲述应变能和应变余能概念，能量原理和直接解法，并简要地介绍有限元法的基本思想。 本书可作为工科专业本科生或研究生教材，亦可供从事应力分析与强度设计的工程师与研究人员参考。

第1篇基本理论 第1章绪论 1.1概述 1.2弹性力学的基本假设 1.3载荷分类 第2章应力与平衡 2.1内力和应力 2.2斜面应力公式 2.3应力的坐标转换 2.4应力莫尔圆 2.5主应力和最大剪应力 2.6应力张量、球量和偏量 2.7平衡微分方程 习题 第3章应变与协调 3.1位移场的分解 3.2应变张量 3.3应变协调方程 习题 第4章弹性力学基本方程和一般原理 4.1广义胡克定理 4.2弹性力学的基本方程及求解思路 4.3边界条件与界面条件 4.4弹性力学的一般原理 习题 第2篇专门问题 第5章平面问题 5.1平面问题分类及基本方程 5.2平面问题基本解法 5.3反逆法与半逆法 习题 第6章轴对称问题 6.1轴对称问题的基本方程 6.2平面轴对称问题 6.3非轴对称载荷情况 6.4非完整轴对称体 习题 第7章柱形杆扭转问题 7.1柱形杆问题概述 7.2柱形杆的自由扭转 7.3柱形杆扭转问题的解 7.4薄壁杆的扭转 7.5较复杂的扭转问题 习题 第8章板壳问题 8.1板壳问题概述 8.2薄板弯曲理论 8.3矩形板解例 8.4圆板和环板 8.5回转壳的薄膜理论 8.6圆柱壳的轴对称有矩理论 习题 第3篇能量原理与有限元法 第9章能量原理 9.1应变能和应变余能 9.2虚位移原理和最小势能原理 9.3虚应力原理和最小余能原理 9.4里茨法 9.5加权残量法 习题 第10章有限单元法 10.1轴力杆单元 10.2有限单元法的一般格式 10.3二维常应变三角形单元 10.4有限元模型化技术 习题 附录 附录A矢量、张量与矩阵代数 A.1矢量、张量的矩阵表示 A.2矩阵代数、点积、叉积 A.3坐标转换公式 附录B指标符号与张量运算 B.1指标符号与求和约定 B.2张量运算 习题 附录C有限单元法程序实现 C.1结点和单元信息的读入 C.2单元矩阵的计算 C.3结构总体矩阵的组装 习题答案 参考文献

陆明万，清华大学航天航空学院教授，博士生导师。瑞士苏黎世联邦工业大学博士。先后主讲弹性力学、理论力学、连续介质力学、薄壳理论、张量分析等本科生和研究生课程。主编《弹性理论基础》，获全国优秀教材二等奖。合著研究生教材《弹性薄壳理论》和《张量分析》。从事计算力学、弹塑性理论、动力学与振动、反应堆结构力学和压力容器分析设计准则等研究。 张雄，清华大学航天航空学院教授。1992年于大连理工大学获工学博士学位（计算力学专业）。2004年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。研究领域为计算动力学、航天结构及柔性多体系统力学、高速碰撞动力学等。 葛东云，女，清华大学航天航空学院副教授。1999毕业于西北工业大学飞机系固体力学专业，获博士学位。主要从事结构振动、冲击的研究工作。

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