理性的边界

从亚里士多德、牛顿到爱因斯坦、玻尔，科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。 有许多书解释了人类已知的科学，而这本书则聚焦于我们不知道的知识。研究领域横跨数学、物理学和计算机科学的美国科学家诺桑·亚诺夫斯基，希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。 亚诺夫斯基解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无限大的不同层次、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实，为我们展示了知识的极限，并找到了制约人类认知的核心原因——隐藏在思想、逻辑和语言中的矛盾性。亚诺夫斯基认为，总结这些矛盾的共性，就能更好地理解理性的结构，找到突破知识极限的方法。 让我们阅读《理性的边界》，顺着亚诺夫斯基的笔触，遥望理性边界之外的未知领域，跳脱现有的科学体系，重新思考世界，认识自身，理解人类思维与世界的复杂关系。

序 人类根深蒂固的理性局限 第1章 违反常识的结论和无法解决的问题 第2章 人类自相矛盾的语言和思维 ◎ 语言中的矛盾 ◎ 自我指涉悖论 ◎ 描述数字的语言 第3章 比疯子更偏离常识的哲学家 ◎ 当我们在讨论“人”时，我们在讨论什么？ ◎ 齐诺、哥德尔和时空旅行 ◎ 模糊且暧昧的人类陈述 ◎ 知道意味着什么 第4章 挑战人类直觉的技术文明基础 ◎ 有限集合 ◎ 无限集合 ◎ 比无限大更大的数 ◎ “发明”数学定理，还是“发现”数学定理 第5章 需要计算千万个世纪的答案 ◎ 简单，但算不出答案 ◎ 等不到的解答 ◎ 没有窍门的计算方法 ◎ 找不到的精确结果 ◎ 存不下的运算过程 第6章 计算机的局限性 ◎ 再也跳不出的死循环 ◎ 不能解决的问题 ◎ 超过计算边界的程序 ◎ 计算机的“神谕” ◎ 如何让机器拥有思维 第7章 推动科学的理论反而限制了科学 ◎ 混沌与不可预测性 ◎ 终结一切的量子力学 ◎ 扭曲时间和空间的相对论 第8章 宇宙隐藏的深处秘密 ◎ 人类描述自然的方式是人类自己的 ◎ 不完美的世界和不完美的数学 ◎ 宇宙的答案在宇宙之外 第9章 数学的深渊之下 ◎ 古典数学的局限 ◎ 伽罗瓦理论 ◎ 无法通过计算解决的计算 ◎ 处理数学的数学 ◎ 公理和独立性 第10章 超越理性的束缚 ◎ 理性的四个边界 ◎ 重新定义理性 ◎ 理性科学之外的世界 致谢 注释 参考文献

诺桑·亚诺夫斯基（Noson S. Yanofsky） 美国数学家、物理学家、计算机科学家，纽约城市大学计算机和信息科学教授。他继承数学大师塞缪尔·艾伦伯格“范畴论”的衣钵，并在量子力学、哲学和语言学方面发表了大量研究论文，获得了美国科学和数学界的多个奖项。他还著有《元范畴》和《计算机科学中的量子计算》等书。

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