Barry Simon

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Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第1部分致力于实分析。从一个角度来看，它将20世纪的微积分与极限积分（测度理论）和极限微分（分布理论）结合起来。另一方面，它展示了抽象空间的胜利：拓扑空间、Banach和Hilbert空间、测度空间、Riesz空间、Polish空间、局部凸空间、Fréchet空间、Schwartz空间和 L^(p )空间。最后是对大技巧的研究，包括Fourier级数和变换、对偶空间、Baire范畴、不动点定理、概率思想和Hausdorff维数。应用包括无处可微函数的构造、Brown 运动、空间填充曲线、矩问题的解、Harr测度和势理论中的平衡测度。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。