计算流体力学
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内容简介：
研究生教学用书:本书介绍了流体力学方程及模型方程，偏微分方程的数值解法，代数方程的求解，可压缩流体力学方程组的离散，激波高分辨率差分格式等内容。
书籍目录：
第一章引论
1.1计算流体力学及其特征
1.2计算流体力学的发展
1.3本书的目的和内容
参考文献
第二章流体力学方程及模型方程
2.1流体力学基本方程
2.2模型方程及其数学性质
2.3双曲型方程组的初边值问题
2.4Riemann间断解
参考文献
第三章偏微分方程的数值解法
3.1有限差分法
3.2偏微分方程的全离散
3.3有限体积法
3.4有限元方法
3.5谱方法
参考文献
第四章高精度有限差分法及数值解的行为分析
4.1模型方程及半离散化方程
4.2高精度差分逼近式
4.3数值解的精度及分辨率分析
4.4数值解中的耗散效应与色散效应
4.5数值解的群速度
4.6数值解行为的进一步分析
4.7时间离散的色散与耗散效应
参考文献
第五章代数方程的求解
5.1Gauss消去法
5.2标量追赶法
5.3矩阵追赶法及LU分解法
5.4迭代法求解代数方程
5.5交替方向追赶法
5.6非线性方程的求解
5.7时间关系法及局部时间步长法
参考文献
第六章可压缩流体力学方程组的离散
6.1一维流体力学方程及Jacobian系数矩阵的分裂
6.2一维Euler方程的离散
6.3Godunov间断分解法
6.4Roe格式与Roe分解
6.5多维问题的差分逼近
6.6粘性项的差分逼近
参考文献
第七章激波高分辨率差分格式
7.1数值解中的非物理振荡
7.2一阶TVD格式
7.3二阶TVD格式
7.4TVD格式在流体力学中的应用
7.5MUSCL格式
7.6其他类型的高分辨率格式
参考文献
第八章不可压Navier-Stokes方程的差分逼近
8.1控制方程
8.2求解定常N-S方程的人工压缩性方法
8.3非定常原始变量N-S方程的求解
8.4涡量—流函数法
参考文献
第九章网格技术
9.1网格生成技术
9.2非结构网格
9.2基于非等距网格的有限差分法
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