数理统计
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内容简介：
《数理统计》是数理统计学专业的基础课教材。内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计决策理论等7章,各章都配备了习题。《数理统计》可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“*”的章节,可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用《数理统计》。
书籍目录：
第1章 绪论 1.1 什么叫数理统计学 1.2 数理统计的若干基本概念 1.3统计量 习题一第2章 抽样分布及若干预备知识 2.1 引言 2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布 *2.3 次序统计量的分布 2.4 X2分布，t分布和F分布 2.5 统计量的极限分布 *2.6 指数族 2.7 充分统计量 *2.8 完全统计量 习题二第3章 点估计 3.1 引言 3.2 矩估计 3.3 极大似然估计 *3.4 一致最小方差无偏估计 3.5 Cramer-Rao不等式 习题三第4章 区间估计 4.1 区间估计的基本概念 4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间 4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间 4.4 Fisher的信仰推断法 4.5 容忍区间与容忍限 习题四第5章 参数假设检验 5.1 假设检验的若干基本概念 5.2 正态总体参数的假设检验 5.3 假设检验与区间估计 *5.4 一致最优检验与无偏检验 5.5 似然比检验 *5.6 序贯概率比检验简介 习题五第6章 非参数假设检验 6.1 引言 6.2 一样本问题中的非参数假设检验 6.3 两样本问题中的非参数假设检验 6.4 拟合优度检验 6.5 列联表中的独立性和齐一性检验 *6.6 其他的非参数检验方法 习题六第7章 Bayes方法和统计决策理论 7.1 引言和若干基本概念 *7.2 先验分布的确定 7.3 Bayes统计推断 7.4 Bayes统计决策理论 *7.5 Minimax准则 *7.6 同变估计及可容许性 习题七参考文献附录 附表1 标准正态分布表 附表2 t分布表 附表3 X2分布表 附表4 F分布表 附表5 泊松分布表 附表6 正态分布容许限X+λs或X-λs中系数久(n,β,γ)值表 附表7 正态分布容许区间中X+λs或X-λs中系数λ(n,β,γ)值表 附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-γ和置信水平1-γ的样本容量n 附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n 附表10 符号检验临界值表 附表11 符号秩和检验临界值表 附表12 秩和检验临界值表 附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，α 附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布 附表15 W检验统计量W的系数ai(n)的值 附表16 W检验统计量W的α分位数 附表17 D检验统计量Y的α分位数索引
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