C#科学计算讲义

《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》较为详细地介绍了科学计算方法，并对算法给出了源代码。关于算法部分主要介绍了线性方程组的迭代解法与直接解法、正交变换与最小二乘计算方法、鲁棒估计、随机数的产生、插值法、非线性方程求解、多元非线性最优化算法、微分方程数值方法等内容。 《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》还给出了C#程序设计的基本方法，并对科学计算中要用到的矩阵向量类的构造做了详细阐述。算法的实现本身不限于具体的语言，《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》对于算法的描述是较为详细的，所以读者也很容易把算法改用Fortran、MATLAB、C++、Java等语言编程实现。 宋叶志、徐导和何峰编著的《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》适合作为大学理工科本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。对于从事相关学科教学的教师，如果不熟悉现代编程语言，也可以选择《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》作为工具书。《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》还可以用作科研人员的工程计算工具书与算法集。另外，在一些需要进行数据处理与分析的公司，如数量金融、统计等行业，也可以选用《C#科学计算讲义(经典数据算法完全解析)》作为培训教材，或直接应用书上的源代码进行软件开发。

引言 第1章 C#程序设计基础 1.1 计算机、程序设计与算法 1.1.1 计算机结构 1.1.2 操作系统 1.1.3 机器语言与高级语言 1.1.4 程序设计与算法 1.2 C#历史与概述 1.2.1 C语言：结构化编程语言的高峰 1.2.2 C++语言: 面向对象与大型程序 1.2.3 Java语言：可移植、安全性与Internet 1.2.4 C#:.NET主打语言 1.3 集成开发环境介绍 1.4 面向对象程序设计 1.4.1 封装 1.4.2 多态 1.4.3 继承 1.5 数据类型与运算符 1.5.1 简单数据类型 1.5.2 数组 1.5.3 运算符 1.5.4 赋值运算符 1.6 程序控制结构 1.6.1 顺序结构 1.6.2 分支结构 1.6.3 循环结构 1.6.4 控制结构的嵌套 1.7 类的设计及对象实现 1.7.1 定义类 1.7.2 创建对象 1.7.3 方法 1.7.4 构造函数 1.7.5 析构函数与垃圾回收 1.8 运算符重载及索引器 1.8.1 运算符重载 1.8.2 索引器 1.8.3 面向对象思想在C#程序设计中的重要性 1.9 GUI编程 1.10 本章小结 第2章 线性方程组迭代解法 2.1 Jacobi 迭代法 2.1.1 基本原理 2.1.2 实验内容与数据 2.1.3 程序源代码 2.1.4 实验结论 2.2 Gauss-Seidel迭代法 2.2.1 基本原理 2.2.2 实验内容与数据 2.2.3 程序源代码 2.2.4 实验结论 2.3 逐次超松弛迭代法 2.3.1 基本原理 2.3.2 实验内容与数据 2.3.3 程序源代码 2.3.4 实验结论 2.4 Richardson迭代法 2.4.1 基本原理 2.4.2 实验内容与数据 2.4.3 程序源代码 2.4.4 实验结论 2.5 广义Richardson迭代法 2.5.1 基本原理 2.5.2 实验内容与数据 2.5.3 程序源代码 2.5.4 实验结论 2.6 Jacobi超松弛迭代法 2.6.1 基本原理 2.6.2 实验内容与数据 2.6.3 程序源代码 2.6.4 实验结论 2.7 最速下降法 2.7.1 基本原理 2.7.2 实验内容与数据 2.7.3 程序源代码 2.7.4 实验结论 2.8 共轭梯度法 2.8.1 基本原理 2.8.2 实验内容与数据 2.8.3 程序源代码 2.8.4 实验结论 2.9 本章小结 第3章 线性方程组的直接解法 3.1 三角方程组 3.1.1 基本原理 3.1.2 实验内容与数据 3.1.3 程序代码 3.1.4 实验结论 3.2 高斯消去法 3.2.1 基本原理 3.2.2 实验内容与数据 3.2.3 程序源代码 3.2.4 实验结论 3.3 选主元消去法 3.3.1 基本原理 3.3.2 实验内容与数据 3.3.3 程序源代码 3.3.4 实验结论 3.4 Crout分解 3.4.1 基本原理 3.4.2 实验内容与数据 3.4.3 程序源代码 3.4.4 实验结论 3.5 Doolittle分解 3.5.1 基本原理 3.5.2 实验内容与数据 3.5.3 程序源代码 3.5.4 实验结论 3.6 追赶法计算三对角方程 3.6.1 基本原理 3.6.2 实验内容与数据 3.6.3 程序源代码 3.6.4 实验结论 3.7 行列式的计算 3.7.1 基本原理 3.7.2 实验内容与数据 3.7.3 程序源代码 3.7.4 实验结论 3.8 本章小结 第4章 正交变换与最小二乘计算方法 4.1 对称正定阵的Cholesky分解 4.1.1 基本原理 4.1.2 实验内容与数据 4.1.3 程序源代码 4.1.4 实验结论 4.2 不开平方的Cholesky分解 4.2.1 基本原理 4.2.2 实验内容与数据 4.2.3 程序源代码 4.2.4 实验结论 4.3 QR分解之Householder镜像变换方法 4.3.1 基本原理 4.3.2 实验内容与数据 4.3.3 程序源代码 4.3.4 实验结论 4.4 修正的Gram-Schimdt正交化方法 4.4.1 基本原理 4.4.2 实验内容与数据 4.4.3 程序源代码 4.4.4 实验结论 4.5 求解法方程计算最小二乘问题 4.5.1 基本原理 4.5.2 实验内容与数据 4.5.3 程序源代码 4.5.4 实验结论 4.6 QR分解法计算最小二乘问题 4.6.1 基本原理 4.6.2 实验内容与数据 4.6.3 程序源代码 4.6.4 实验结论 4.7 加权最小二乘与Gauss-Markov估计 4.7.1 基本原理 4.7.2 实验内容与数据 4.7.3 程序源代码 4.7.4 实验结论 4.8 具有先验信息的贝叶斯估计 4.8.1 基本原理 4.8.2 实验内容与数据 4.8.3 程序源代码 4.8.4 实验结论 4.9 工程应用中最小二乘法的实用方法 4.10 本章小结 第5章 鲁棒估计 5.1 M估计的IGGI方案 5.1.1 基本原理 5.1.2 实验内容与数据 5.1.3 程序源代码 5.1.4 实验结论 5.2 Hampel函数作标准等价权 5.2.1 基本原理 5.2.2 实验内容与数据 5.2.3 程序源代码 5.2.4 实验结论 5.3 Huber估计 5.3.1 基本原理 5.3.2 实验内容与数据 5.3.3 程序源代码 5.3.4 实验结论 5.4 本章小结 第6章 随机数 6.1 乘同余法均匀分布随机数发生器 6.1.1 基本原理 6.1.2 实验内容与数据 6.1.3 程序源代码 6.1.4 实验结论 6.2 混合同余法均匀分布随机数发生器 6.2.1 基本原理 6.2.2 实验内容与数据 6.2.3 程序源代码 6.2.4 实验结论 6.3 正态分布随机数 6.3.1 基本原理 6.3.2 实验内容与数据 6.3.3 程序源代码 6.3.4 实验结论 6.4 蒙特卡罗方法介绍 6.4.1 基本原理 6.4.2 实验内容与数据 6.4.3 程序源代码 6.4.4 实验结论 6.5 本章小结 第7章 插值法 7.1 拉格朗日插值 7.1.1 基本原理 7.1.2 实验内容与数据 7.1.3 程序源代码 7.1.4 实验结论 7.2 牛顿插值法 7.2.1 基本原理 7.2.2 实验内容与数据 7.2.3 程序源代码 7.2.4 实验结论 7.3 Hermite插值法 7.3.1 基本原理 7.3.2 实验内容与数据 7.3.3 程序源代码 7.3.4 实验结论 7.4 本章小结 第8章 非线性方程数值解法 8.1 Picard迭代法 8.1.1 基本原理 8.1.2 实验内容与数据 8.1.3 程序源代码 8.1.4 实验结论 8.2 牛顿迭代法 8.2.1 基本原理 8.2.2 实验内容与数据 8.2.3 程序源代码 8.2.4 实验结论 8.3 割线法 8.3.1 基本原理 8.3.2 实验内容与数据 8.3.3 程序源代码 8.3.4 实验结论 8.4 重根时的迭代改进 8.4.1 基本原理 8.4.2 实验内容与数据 8.4.3 程序源代码 8.4.4 实验结论 8.5 应用范例：债券到期收益率的计算 8.5.1 基本原理 8.5.2 实验内容与数据 8.5.3 程序源代码 8.5.4 实验结论 8.6 本章小结 第9章 非线性最优化 9.1 一维搜索之黄金分割法 9.1.1 基本原理 9.1.2 实验内容与数据 9.1.3 程序源代码 9.1.4 实验结论 9.2 连续抛物线插值法 9.2.1 基本原理 9.2.2 实验内容与数据 9.2.3 程序源代码 9.2.4 实验结论 9.3 多维非线性最优化牛顿下山法 9.3.1 基本原理 9.3.2 实验内容与数据 9.3.3 程序源代码 9.3.4 实验结论 9.4 最速下降法 9.4.1 基本原理 9.4.2 实验内容与数据 9.4.3 程序源代码 9.4.4 实验结论 9.5 变尺度之DFP方法 9.5.1 基本原理 9.5.2 实验内容与数据 9.5.3 程序源代码 9.5.4 实验结论 9.6 拟牛顿之BFGS方法 9.6.1 基本原理 9.6.2 实验内容与数据 9.6.3 程序源代码 9.6.4 实验结论 9.7 本章小结 第10章 常微分方程(组)的数值方法 10.1 经典Rung-Kutta方法 10.1.1 基本原理 10.1.2 实验内容与数据 10.1.3 程序源代码 10.1.4 实验结论 10.2 Gill方法 10.2.1 基本原理 10.2.2 实验内容与数据 10.2.3 程序源代码 10.2.4 实验结论 10.3 Rung-Kutta方法计算微分方程组 10.3.1 基本原理 10.3.2 实验内容与数据 10.3.3 程序源代码 10.3.4 实验结论 10.4 Adams-Bashforth三步三阶方法 10.4.1 基本原理 10.4.2 实验内容与数据 10.4.3 程序源代码 10.4.4 实验结论 10.5 Adams-Bashforth四步四阶方法 10.5.1 基本原理 10.5.2 实验内容与数据 10.5.3 程序源代码 10.5.4 实验结论 10.6 三阶Adams预测校正方法(PECE) 10.6.1 基本原理 10.6.2 实验内容与数据 10.6.3 程序源代码 10.6.4 实验结论 10.7 四阶Adams预测校正方法(PECE) 10.7.1 基本原理 10.7.2 实验内容与数据 10.7.3 程序源代码 10.7.4 实验结论 10.8 辛结构与哈密顿系统的辛算法介绍 10.8.1 基本原理 10.8.2 实验内容与数据 10.8.3 程序源代码 10.8.4 实验结论 10.9 本章小结 附录A C# 数值代数类的抽象与设计 附录B 动态链接库与混合编程 B.1 静态链接库与动态链接库 B.2 C#调用Fortran动态链接库范例 B.3 调用可执行函数 附录C Linux下C#开发与跨平台编程介绍 C.1 Mono简介 C.2 Linux下C#IDE开发范例 参考文献

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