信息与计算科学丛书·典藏版

《信息与计算科学丛书·典藏版30：反问题的数值解法》： 本书系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法，主要包括适定与不适定问题的基本概念，反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系，基于算子广义逆理论的各种推广，几种提商正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法，各种正则化算法的数值实现，带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例，在附录中给出了最近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。 本书适合于数学专业科研人员、大学教师使用，亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员，高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。 《信息与计算科学丛书·典藏版31：有理函数逼近及其应用》： 本书系统介绍有理函数逼近的理论、方法及其应用，内容包括：有理逼近中的连分式方法，有理插值及向量值有理插值，Pade逼近与Pade型逼近，基于广义逆的向量值、矩阵值、函数值的Pade逼近，有理Tchebyshev逼近、有理样条函数，以及有理逼近在图象处理、微分方程数值解法和几何设计中的应用。 本书可作为高等院校计算数学、应用数学和计算机科学专业的研究生及高年级大学生的教材，也可供工程技术人员阅读和参考。 《信息与计算科学丛书·典藏版32：小波分析·应用算法》： 本书是将小波的数学基础、小波理论、应用及算法融汇一体，自成系统.全书共8章，第1章简述小波的数学基础——数值泛函概要；第2章给出现代数值分析（包括小波分析）的总框架，并概述小波分析的主要内容；第3章到第4章介绍小波分析的基本理论与算法；第5章到第8章是小波分析的应用，主要介绍各种信号的去噪处理算法及在语音识别、图像压缩、水印技术、故障诊断、股市分析等方面的应用、算法和算例；书末附有目前常用的小波基的介绍。读者阅读本书可以完成一个从基础到理论、从应用到算法的自我学习过程。 本书可作为应用数学系、计算机系、电子信息类高年级本科生及研究生的教材和参考书，也可供相关领域的科研人员参考。 《信息与计算科学丛书·典藏版33：非线性微分方程多解计算的搜索延拓法》： 非线性微分方程的解与非线性结构的稳定性紧密相关，它可能有一个解，多个解，甚至无穷多个解，呈现复杂图景。本书提出一种新的计算方法——搜索延拓法（SEM）即搜索+延拓.对若干典型非线性情形，用SEM计算了许多解，分析了多解个数和结构，还提出某些猜想，此法简明易懂，能为物理、力学和工程学同行所接受，实践证明，它是强有力的方法。 本书前10章是用通俗易懂方式写的，有高等数学基础就可读懂，绪论包含多解问题的几个实例，搜索延拓法简介，所得结果的综述，想快速了解本书读绪论即可：第1~4章为准备知识，微分方程解的特征逼近，非线性方程组求解和非线性有限元方法，是准备知识：第5章介绍搜索延拓法：第6-9章分别研究奇非线性、一般非线性、偶非线性和有界非线性情形；第10章介绍计算研究1+3维（球对称）激光孤波，是物理、力学家所关心的内容，第11～12章介绍搜索延拓法的理论分析和非线性问题的变分学，是为计算数学和应用数学同行写的。 本书适合从事科学计算、应用数学、物理和力学及工程设计等人员阅读，对理工科研究生及高年级大学生也可作参考书。 《信息与计算科学丛书·典藏版34：边值问题的Galerkin有限元法》： 本书用统一观点介绍经典的Galerkin法、标准有限元法、非标准有限元法（非协调元、杂交元和混合元）、边界有限元法以及有限体积法的基本理论与方法. 本书可作为计算数学专业研究生学位课和本科生选修课教材，也可作为从事Galerkin有限元法理论和应用研究的科研人员的参考书。

《信息与计算科学丛书·典藏版30：反问题的数值解法》： 前言 第一章 绪论 1．1 反问题与第一类算子方程 1．2 第一类算子方程的不适定性 1．3 求解第一类算子方程的基本思路 第二章 基于变分原理的正则化方法 2．1 关于选择法与拟解法 2．1．1 选择法 2．1．2 拟解法 2．2 稳定泛函与正则化 2．3 近似解的正则性条件 2．4 确定正则参数的后验策略 2．5 对求解第一类积分方程的应用 2．6 在Hilbert空间中的处理和结果 第三章 第一类卷积型方程的正则解 3．1 积分变换数值反演的不适定性 3．2 稳定因子与正则化 3．3 正则参数的确定 3．4 一些注记 第四章 基于谱分析的正则化理论 4．1 关于谱分析和广义逆的基本结果 4．2 线性紧算子的奇异值分解 4．3 滤波函数与正则化 4．4 正则解的误差估计 4．5 正则参数的选择（续） 第五章 迭代正则化方法 5．1 Landweber迭代法 5．2 正则化的半迭代法 5．3 共轭梯度（CG）法 5．4 迭代Tikhonov正则化 第六章 有限维近似与离散正则化方法 6．1 问题的有限维逼近 6．1．1 数值积分法 6．1．2 插值法 6．1．3 对数弱奇性积分算子的Sidi公式 6．2 作为正则化策略的投影法 6．2．1 投影法概述 6．2．2 近似解的误差估计 6．2．3 关于进行正则化处理的考虑 6．3 离散正则化方法 6．3 ，1概述 6．3．2 离散正则解及其性质 6．3．3 连续正则解的构造及其性质 6．3．4 正则参数的确定；离散偏差原理 第七章 正则化方法的快速数值实现 7．1 离散Euler方程的三对角化 7．2 决定正则参数的高阶收敛算法 7．3 离散正则化与快速Fourier变换 7．3．1 连续与离散Fourier变换 7．3．2 Toeplitz型与Circulant型矩阵 7．3．3 一般的解卷问题 7．3．4 一维解卷问题 7．3．5 二维懈卷问题 7．3．6 Tikhonov正则化方法解卷的应用 7．4 迭代正则化方法的实施 第八章 若干应用实例 8．1 病态线性方程组的求解 8．2 带限信号的正则化重建与外推 8．2．1 时域中的离散正则化重构算法 8．2．2 频域中的正则化重构算法 …… 《信息与计算科学丛书·典藏版31：有理函数逼近及其应用》： 第一章 有理逼近中的连分式方法 §1 基本概念及有关性质 §2 极限循环连分式的加速收敛 §3 连分式古典向后递推关系式的应用 §4 连分式向后三项递推算法及其应用 §5 向量值连分式的收敛性 §6 矩阵连分式 §7 分叉连分式 第二章 有理函数插值方法 §1 有理插值问题的一般提法 §2 有理插值问题存在惟一性 §3 一种混合有理插值方法 §4 有理插值的算法 §5 切触有理插值 §6 二元有理插值 第三章 向量值函数有理插值与逼近 §1 一元向量值函数有理插值问题 §2 二元Thiele型向量值函数有理插值 §3 二元复合型向量值有理插值．| §4 一般点集上的向量值有理插值 §5 预给极点的二元向量值有理插值 §6 矩阵值函数有理插值 第四章 Pade逼近与Pade型逼近 §1 Pade逼近的基本概念及其算法 §2 Tchebyshev-Pade逼近 §3 Pade型逼近方法 §4 基于广义逆的向量与矩阵Pade逼近 §5 矩阵Pade型逼近 §6 多元Pade逼近 §7 一种向量值函数有理逼近 第五章 有理样条函数方法 §1 有理样条函数定义及表现形式 §2 Pade样条的余项表示及惟一性 §3 构造一类有理样条函数的递推方法 §4 保形有理样条插值 §5 局部有理插值样条 §6 三次有理B样条 §7 向量有理样条 §8 多元有理样条函数 第六章 最佳有理逼近 §1 有理Tchebyshev逼近 §2 权函数具有零点的和插值约束的有理逼近 §3 Newton-Pade逼近与最佳有理逼近 第七章 有理逼近的应用 §1 有理逼近在图象重建中的应用 §2 用Pade逼近方法解偏微分方程 §3 积分方程的数值解法 §4 构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法 参考文献 《信息与计算科学丛书·典藏版32：小波分析·应用算法》 《信息与计算科学丛书·典藏版33：非线性微分方程多解计算的搜索延拓法》 《信息与计算科学丛书·典藏版34：边值问题的Galerkin有限元法》 《信息与计算科学丛书·典藏版35：Numerical Linear Algebra and Its Applications》 《信息与计算科学丛书·典藏版36：不适定问题的正则化方法及应用》 《信息与计算科学丛书·典藏版37：Developments and Applications of Block Toeplitz Iterative Solvers》 《信息与计算科学丛书·典藏版38：非线性分歧 理论和计算》 《信息与计算科学丛书·典藏版39：科学计算概论》 《信息与计算科学丛书·典藏版40：Superconvergence Analysis and a Posteriori Error Estimation in Finite Element Methods》 《信息与计算科学丛书·典藏版41：Adptive Finite Element Methods for Optimal Control Governed by PDEs》 《信息与计算科学丛书·典藏版42：计算几何中的几何偏微分方程方法》 《信息与计算科学丛书·典藏版43：矩阵计算》 《信息与计算科学丛书·典藏版44：边界元分析》 《信息与计算科学丛书·典藏版45：大气海洋中的偏微分方程组与波动学引论》 《信息与计算科学丛书·典藏版46：有限元方法》 《信息与计算科学丛书·典藏版47：现代数值计算方法》 《信息与计算科学丛书·典藏版48：Selected Topics in Finite Elements Method》 《信息与计算科学丛书·典藏版49：交点间断Galerkin方法 算法、分析和应用》 《信息与计算科学丛书·典藏版50：Computational Fluid Dynamics Based on the Unified Coordinates》 《信息与计算科学丛书·典藏版51：间断有限元理论与方法（修订版）》 《信息与计算科学丛书·典藏版52：三维油气资源盆地数值模拟的理论和实际应用》 《信息与计算科学丛书·典藏版53：篇微分方程外问题 理论和数值方法》 《信息与计算科学丛书·典藏版54：GeometricPartial Differential Equation Methods in Computational Geometry》 《信息与计算科学丛书·典藏版55：Effective Condition Number for Numerical Partial Differential Equations》 《信息与计算科学丛书·典藏版56：积分方程的高精度算法》 《信息与计算科学丛书·典藏版57：能源数值模拟方法的理论和应用》 《信息与计算科学丛书·典藏版58：Finite Element Methods》 《信息与计算科学丛书·典藏版59：支持向量机的算法设计与分析》 《信息与计算科学丛书·典藏版60：后小波与变分理论及其在图像修复中的应用》 《信息与计算科学丛书·典藏版61：统计微分回归方程 微分方程的回归方程观点与解法》

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