引力和宇宙学——广义相对论的原理和应用

本书主要讲述广义相对论的原理和应用。全书分为五个部分：第一篇绪论，扼要介绍广义相对论的三个来源——非欧几何、牛顿引力理论和相对论性原理的历史，并简明地总结了作为广义相对论基础的狭义相对论的内容。第二、三篇系统讲述广义相对论的基本原理；在应用方面，除了三大经典验证外，还包括后牛顿天体力学、雷达回波延迟、轨道陀螺的进动、引力波、天体的平衡和坍缩（中子星、黑洞）等近年来发展的新课题。第四篇介绍为进一步掌握广义相对论近代文献所需的物理和数学知识，包括最小作用原理和最大对称空间。第五篇系统介绍观测宇宙学，特别是河外天体谱线红移、计数、微波背景辐射、氦丰度等。最后介绍了宇宙学的新进展，作者较着重于当前学界公认的“大爆炸”模型，也介绍了稳恒态模型及引力常量可变的模型。 本书的特点是内容新颖，注重物理概念，特别是在讲述观测资料的获得和分析方面颇具特色。本书可供从事引力理论和相对论、天体物理和天文学的科研人员、大专院校师生阅读。

第一篇绪论 第一章历史介绍 3 1.1 非欧几何的历史 4 1.2 引力理论的历史 11 1.3 相对性原理的历史 14 专题书目 19 参考文献 20 第二章狭义相对论 24 2.1 Lorentz 变换 24 2.2 时间膨胀 28 2.3 粒子动力学 30 2.4 能量和动量 31 2.5 矢量和张量 33 2.6 电流与密度 38 2.7 电动力学 40 2.8 能量-动量张量 41 2.9 自旋 44 2.10 相对论流体动力学 46 2.11 相对论的非理想流体 51 2.12 Lorentz 群的表示 55 2.13 时序和反粒子 59 专题书目 60 参考文献 61 第二篇广义相对论 第三章等效原理 65 3.1 等效原理的表述 65 3.2 引力 68 3.3 g¹º 和¡¸¹º 的关系 70 3.4 Newton 极限 74 3.5 时间膨胀 76 3.6 时间的符号 82 3.7 相对论和惯性的各向异性 83 专题书目 85 参考文献 85 第四章张量分析 87 4.1 广义协变原理 87 4.2 矢量和张量 89 4.3 张量代数 91 4.4 张量密度 93 4.5 仿射联络的变换 95 4.6 协变微分 98 4.7 梯度, 旋度和散度 101 4.8 正交坐标系中的矢量分析 103 4.9 沿一曲线的协变微分 104 4.10 电磁类比 106 4.11 p¡形式和外导数 108 参考文献 113 第五章引力效应 114 5.1 质点力学 114 5.2 电动力学 117 5.3 能量-动量张量 119 5.4 流体动力学和流体静力学 120 参考文献 121 第六章曲率 122 6.1 曲率张量的定义 122 6.2 曲率张量的唯一性 124 6.3 沿闭合曲线的平行移动 126 6.4 引力与曲线坐标 128 6.5 协变导数的对易性 130 6.6 R¸¹º· 的代数性质 131 6.7 N 维曲率的描述 133 6.8 Bianchi 恒等式 137 6.9 几何类比 138 6.10 测地线的偏离 138 专题书目 139 参考文献 139 第七章Einstein 场方程 140 7.1 场方程的推导 140 7.2 另一种推导 144 7.3 Brans-Dicke 理论 146 7.4 坐标条件 149 7.5 Cauchy 问题 152 7.6 引力场的能量、动量和角动量 153 专题书目 160 参考文献 160 第三篇广义相对论的应用 第八章Einstein 理论的经典检验 163 8.1 一般静态各向同性度规 163 8.2 Schwarzschild 解 167 8.3 其它度规 170 8.4 一般运动方程 172 8.5 非束缚轨道: 太阳引起的光线偏折 176 8.6 束缚轨道: 近日点的进动 182 8.7 雷达回波延迟 188 8.8 Schwarzschild 奇性 194 专题书目 195 参考文献 196 第九章后Newton 天体力学 198 9.1 后Newton 近似 199 9.2 质点和光子的动力学 206 9.3 能量-动量张量 208 9.4 多极场 211 9.5 近日点的进动 215 9.6 轨道陀螺的进动 219 9.7 自旋进动和Mach 原理 224 9.8 后Newton 流体力学 226 9.9 Brans-Dicke 理论的近似解 229 专题书目 233 参考文献 234 第十章引力辐射 235 10.1 弱场近似 236 10.2 平面波 239 10.3 平面波的能量和动量 242 10.4 引力波的产生 244 10.5 四极辐射 251 10.6 引力辐射的散射和吸收 258 10.7 引力辐射的探测 260 10.8 引力的量子理论 268 10.9 引力场中的引力扰动 272 专题书目 275 参考文献 277 第十一章星体的平衡和坍缩 279 11.1 星体结构的微分方程 281 11.2 稳定性 286 11.3 Newton 星: 多方球和白矮星 289 11.4 中子星 298 11.5 超大质量星 306 11.6 均匀密度星 311 11.7 与时间有关的球对称场 315 11.8 共动坐标 318 11.9 引力坍缩 322 专题书目 329 参考文献 332 第四篇形式发展 第十二章作用量原理 337 12.1 物质的作用量: 一个例子 338 12.2 T¹º 的普遍定义 340 12.3 广义协变性和能量-动量守恒 342 12.4 引力作用量 344 12.5 标架表述 345 参考文献 353 第十三章对称空间 354 13.1 Killing 矢量 354 13.2 最大对称空间: 唯一性 360 13.3 最大对称空间: 构建 364 13.4 最大对称空间中的张量 371 13.5 具有最大对称子空间的空间 373 专题书目 382 参考文献 382 第五篇宇宙学 第十四章宇宙志 385 14.1 宇宙学原理 387 14.2 Robertson-Walker 度规 389 14.3 红移 393 14.4 距离的测量 395 14.5 宇宙距离阶梯 404 14.6 红移-距离关系 416 14.7 计数 426 14.8 稳恒态宇宙学 434 专题书目 439 参考文献 440 第十五章宇宙学: 标准模型 444 15.1 Einstein 方程 445 15.2 宇宙现在的密度和压强 450 15.3 物质主导期 455 15.4 星系际发射和吸收过程 465 15.5 宇宙微波背景辐射 479 15.6 早期宇宙的热历史 500 15.7 氦合成 516 15.8 星系形成 531 15.9 微小涨落的Newton 理论 540 15.10 微小涨落的广义相对论性理论 547 15.11 极早期宇宙 556 专题书目 565 参考文献 567 第十六章宇宙学: 其它模型 579 16.1 朴素模型: Olbers 佯谬 579 16.2 有宇宙学常数的模型 581 16.3 再论稳恒态模型 584 16.4 具有可变引力常数的模型 587 专题书目 598 参考文献 598 附录一些有用数据 601 人名索引 606 主题索引 617 译后记 644

参加本书翻译的有：陈建生、陈明远、郭汉英、黄硼、李根道、张历宁、邹振隆，由邹振隆和张历宁统稿。

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