线性代数及其应用 (第2版·修订版)

本书以独特的视角呈现线性代数的全貌，全面覆盖了线性空间与线性映射、矩阵与行列式、谱理论、欧几里得结构等核心理论，还单独讨论了向量值与矩阵值函数的微积分、动力学、凸集、赋范线性空间、自伴随矩阵的本征值计算等特色专题，理论和应用相结合。 书中每章都有练习，并为部分练习提供解答。书后还有辛矩阵、快速傅里叶变换、洛伦兹群、若尔当标准形等16个附录。

第1章 预备知识 第2章 对偶 第3章 线性空间 第4章 矩阵 第5章 行列式和迹 第6章 谱理论 第7章 欧几里得结构 第8章 欧几里得空间自伴随映射的谱理论 第9章 向量值函数、矩阵值函数的微积分学 第1节 概述 第2节 矩阵的单本征值 第3节 矩阵的多重本征值 第4节 解析矩阵值函数 第5节 错开交叉 第10章 矩阵不等式 第1节 正定映射 第2节 正定矩阵的行列式 第3节 本征值 第4节 映射的表示 第11章 运动学与动力学 第1节 刚体运动学 第2节 流体运动学 第3节 小幅振动的频率 第12章 凸集 第13章 对偶定理 第14章 赋范线性空间 第15章 赋范线性空间之间的线性映射 第16章 正矩阵 第17章 如何解线性方程组 第1节 最速下降法 第2节 一种基于切比雪夫多项式的迭代法 第3节 基于切比雪夫多项式的三项迭代法 第4节 优化的三项递推法 第18章 如何计算自伴随矩阵的本征值 第1节 QR分解 第2节 基于豪斯霍尔德反射的QR分解 第3节 模拟QR算法的户田流 部分练习答案 附录 参考文献 索引

彼得·拉克斯（Peter Lax） 美国国家科学院院士、纽约大学柯朗数学研究所前所长。在偏微分方程、数值分析和计算、流体动力学等诸多领域都有极其卓越的建树，被公认为当代顶尖的数学家和数学教育家。1987年因在分析领域和应用数学中的突出贡献而被授予沃尔夫奖。2005年因对偏微分方程的理论和应用及其数值解法所做出的开创性贡献而被授予阿贝尔奖。

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