高等数学习题详解

本书共分为十二章，每章又分若干节，章节的划分和标题与《教材》一致。在本书中每节包括三大部分内容： 一、知识要点与考点：用表格形式简要对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行了系统梳理，并提出理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题，特别指出了各类考试中经常考查的重要知识点； 二、习题详解：对《教材》里每节习题全部做了解答，部分有代表性的习题在解答过程中，有“思路探索”帮助读者尽快找到解决问题的思路和方法；有“方法点击”：帮助读者找到解决问题的关键、技巧与规律；有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力，另外本书还用“警示语”的形式对解题要点、技巧和易错的地方做了简短警示。 为了对每章所学过的知识进行复习巩固，当每章最后一节编写完成后，另外增加四部分内容： 一、本章知识结构及内容小节：本书用结构图形式将本章知识点有机联系起来，组成网络结构。便于学生从总体上更加系统掌握本章知识体系和核心内容； 二、教材总复习题全解：对每道题都给出了解答，有的题还给出了“思路探索”和“方法点击”，以便帮助读者尽快找到解决问题的思路和方法；找到解决问题的关键、技巧与规律； 三、历年考研真题解析：从历年考研统考试题中精选出典型题目，并进行详细解答和分析。在本书的最后还附有2004年、2005年全国研究生入学考试试题真及解答； 四、同步自测题及解答：精选有代表性、测试价值高的题目，以此检测学习效果，提高应试水平。

前言 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算原则 第六节 极限存在准则两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

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