大学生理工专题导读 矢量与张量分析

本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用 本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者

导读 译者序 前言 致谢 第1章矢量1 11基本概念1 12笛卡儿单位矢量5 13矢量分量6 14矢量的加法与数乘运算10 15非笛卡儿单位矢量13 16基矢量19 17习题22 第2章矢量的运算24 21数量积24 22叉积26 23三重标积29 24三重矢积31 25偏导数33 26导数矢量40 27矢量微分算子42 28梯度43 29散度44 210旋度48 211拉普拉斯算子52 212习题58 目录第3章矢量的应用60 31斜面上的物体60 32曲线运动70 33电场79 34磁场86 35习题92 第4章矢量的协变与逆变分量94 41坐标系变换94 42基矢量变换102 43分量变换与基矢量变换106 44非正交坐标系107 45对偶基矢量109 46协变分量与逆变分量的求法113 47指标表示法118 48逆变量120 49协变量123 410习题126 第5章高阶张量127 51定义（高级）127 52协变、逆变和混变分量129 53张量的加法和减法130 54张量的乘法132 55度规张量134 56指标的升降142 57张量的导数和克里斯托费尔符号142 58协变导数148 59矢量和one-forms151 510习题152 第6章张量的应用154 61惯性张量154 62电磁场张量166 63黎曼曲率张量178 64习题187 进阶阅读189

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