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数学解题学引论

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数学解题学引论书籍详细信息


内容简介:

本书数字解题学建设的一个尝试,基本任务是研究解题规律并回答“怎样学会解题”,基本方法是“分析解题过程”。作者在深入学习解题著作、广泛收集解题实践的基础上,多角度地控讨了解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论、初步建立起“通过解题过程的分析去探索怎样学会解题” 的理论框架。全书内容丰富、观点新颖、结构合理,是师范院校开设解题教学课的适宜教材,是中学师生丰富数字底蕴、提高解题能力的理论工具。

书籍目录:

第一章 绪论 1 1-1 解题与解题理论 1 1-1-1 题 1 1-1-2 解题 5 1-1-3 解题理论 6 1-2 解题研究的现状分析 8 1-2-1 解题研究的健康主流 9 1-2-2 解题研究的存在问题 12 1-2-3 存在问题的原因分析 16 1-3 解题资料的初步整理 17 1-4 解题基本功 18 1-4-1 知识结构 18 1-4-2 思维能力 23 1-4-3 经验题感 26 1-4-4 情感态度 30 习题一 33 第二章 解题观点(一) 36 2-1 《怎样解题》的解题观 36 2-1-1 “怎样解题”表 38 2-1-2 波利亚解题思想初探 50 2-1-3 设计更多的解题表 61 2-2 《中学数学综合题解题规律讲义》的解题观 71 2-2-1 连续化简 72 2-2-2 解题的基本方法 77 2-2-3 进行连续化简应遵循的基本原则 79 2-3 《怎样学会解数学题》的解题观 80 2-4 解题目的 87 习题二 93 第三章 解题过程 99 3-1 解题程序 99 3-1-1 微观解题程序 100 3-1-2 宏观解题程序 104 3-2 解题过程的思维分析 111 3-2-1 解题思维过程的四阶段说 112 3-2-2 解题思维过程的三层次说 115 3-2-3 解题思维过程的正方形性质图 117 3-3 解题过程的结构分析 124 3-4 解题过程的长度分析 130 习题三 140 第四章 解题观点(二) 144 4-1 解题系统论 144 4-1-1 数学问题系统 144 4-1-2 数学方法系统 146 4-1-3 信息与解题 149 4-1-4 反馈原理与解题 155 4-1-5 有序原理与解题 164 4-1-6 整体原理与解题 171 4-1-7 系统与要素 175 4-1-8 过程与状态 178 4-1-9 结构与功能 180 4-2 解题坐标系 182 4-2-1 解题坐标系的建立 182 4-2-2 解题思路的探求 189 4-2-3 解题过程的改进 209 4-2-4 解题成果的扩大 228 习题四 244 第五章 解题方法 255 5-1 数学方法的认识 255 5-1-1 方法的理解 255 5-1-2 数学方法的审视 258 5-1-3 解题方法的层次性 263 5-2 解题方法的研究 266 5-2-1 实质 267 5-2-2 功能 272 5-2-3 逻辑基础 278 5-2-4 变化形式 279 5-2-5 应用层次 290 5-2-6 正确使用 297 5-3 配方法的研究 302 5-3-1 问题的提出 302 5-3-2 配方法的初步认识 304 5-3-3 配方法的基本功能 312 5-4 反例 321 5-4-1 反例在数学教学中的作用 322 5-4-2 构造反例的方法 326 习题五 334 第六章 解题策略 341 6-1 解题策略的一般认识 341 6-2 解题策略的基本考虑 342 6-2-1 模式识别 342 6-2-2 映射化归 347 6-2-3 差异分析 351 6-2-4 分合并用 355 6-2-5 进退互化 363 6-2-6 正反相辅 371 6-2-7 动静转换 376 6-2-8 数形结合 384 6-2-9 有效增设 407 6-2-10 以美启真 425 6-3 策略意识的培养 434 6-3-1 从学科结构到解题策略 435 6-3-2 从选择题的结构到求解体系 436 6-3-3 解填空题的策略分析 454 6-3-4 多参减元的策略 461 习题六 467 第七章 数学习题 481 7-1 数学习题的分类 481 7-2 数学题解的检验 484 7-2-1 检验的作用 484 7-2-2 检验的方法 486 7-3 解题错误的分析 496 7-4 数学习题的科学性 514 7-4-1 逻辑性要求 516 7-4-2 教学性要求 530 7-5 数学习题的编拟 534 7-5-1 演绎法 534 7-5-2 倒推法 536 7-5-3 基本量法 540 7-5-4 模拟法 541 7-5-5 改编法 545 7-5-6 模型法 551 习题七 553 附录 30个初等数学问题 575 参考文献 580

作者简介:

陕西师范大学数学系教授

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  • 用户1736631426: ( 2025-01-12 05:37:06 )

    图文功能搭配MOBI/AZW3格式,完整数字阅读体验,值得收藏。

  • 用户1726587708: ( 2024-09-17 23:41:48 )

    书是好书,但电子版缺少插图,有点遗憾。

  • 用户1721599430: ( 2024-07-22 06:03:50 )

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  • 用户1732786605: ( 2024-11-28 17:36:45 )

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  • 用户1731497430: ( 2024-11-13 19:30:30 )

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    来源:豆瓣 发布时间:2025-04-29 04:51:48


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