微积分的历程

荣获第七届文津图书奖推荐图书 这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室 汇聚了牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼等耳熟能详的数学大师经典卓著 ◎编辑推荐 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。 ◎内容简介 “微积分”这一名称出现在哪本书中？微积分教科书又是谁人所写？微积分是谁发明的？洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号？……《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生，都是极为难得的课外读物。 ◎名人推荐 “非常优秀的一本书……我预测，这本书必将成为其所在领域的杰作。” ——Victor J. Katz（美国著名的数学史学家） “一本奇妙的著作！内容是那么吸引人，阐述清晰，容易理解……从事数学和历史研究的人，都可以从中吸收非常有趣味的内容，学到非常有意义的数学知识。” ——Judith V. Grabiner（美国著名的数学史学家） “在所有论述数学发展的著作中，这是我所读过的最佳作品之一，Dunham用自己的话详细地呈现出一流的数学巨匠们的思想脉络，但是每种新思想又都是用现代术语和符号描述的，所以我读起来绝对不会有困难。此外，整本书组织严密，令人称道，其情节跌宕起伏，宛如一个侦探故事。” ——Henry O. Pollak（美籍奥地利数学家，哥伦比亚大学师范学院教授）

前言 第1章 牛顿 ◎ 广义二项展开式 ◎ 逆级数 ◎ 《分析学》中求面积的法则 ◎ 牛顿的正弦级数推导 第2章 莱布尼茨 ◎ 变换定理 ◎ 莱布尼茨级数 第3章 伯努利兄弟 ◎ 雅各布和调和级数 ◎ 雅各布和他的垛积级数 ◎ 约翰和x^x 第4章 欧拉 ◎ 欧拉的一个微分 ◎ 欧拉的一个积分 ◎ π的欧拉估值 ◎ 引人注目的求和 ◎ 伽玛函数 第5章 第一次波折 第6章 柯西 ◎ 极限、连续性和导数 ◎ 介值定理 ◎ 中值定理 ◎ 积分和微积分基本定理 ◎ 两个收敛判别法 第7章 黎曼 ◎ 狄利克雷函数 ◎ 黎曼积分 ◎ 黎曼病态函数 ◎ 黎曼重排定理 第8章 刘维尔 ◎ 代数数与超越数 ◎ 刘维尔不等式 ◎ 刘维尔超越数 第9章 魏尔斯特拉斯 ◎ 回到基本问题 ◎ 四个重要定理 ◎ 魏尔斯特拉斯病态函数 第10章 第二次波折 第11章 康托尔 ◎ 实数的完备性 ◎ 区间的不可数性 ◎ 再论超越数的存在 第12章 沃尔泰拉 ◎ 沃尔泰拉病态函数 ◎ 汉克尔的函数分类 ◎ 病态函数的限度 第13章 贝尔 ◎ 无处稠密集 ◎ 贝尔分类定理 ◎ 若干应用 ◎ 贝尔的函数分类 第14章 勒贝格 ◎ 回归黎曼积分 ◎ 零测度 ◎ 集合的测度 ◎ 勒贝格积分 后记

邓纳姆（William Dunham） 世界知名的数学史专家，现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的著作还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。

暂无其它内容！

• 很奇特的高级数学读物

  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-01 08:59:35

• 从我熟悉的东西入手，学习一下别人是怎么创新和发展学问的

  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-01 08:59:35

• 《微积分的历程》笔记：伟大的创造

  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-01 08:59:35

• 数学不是魔鬼

  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-01 08:59:35

• 读书笔记

  来源：豆瓣 发布时间：2025-05-01 08:59:35