黎曼几何选讲
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内容简介：
内 容 简 介
本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括：
Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形
的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式
作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综
述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于
Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，
把读者带进大范围黎曼几何的最新领域.
本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历
史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系.
本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也
是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书.
书籍目录：
目 录
第一章 Hodge理论
参考文献
第二章 和乐群
1基本概念及结果
2Berger分类定理及其影响
3和乐群的实现问题
4和乐群的新发展
附录deRham分解定理
参考文献
第三章 非紧非负曲率流形的结构
参考文献
第四章 Gauss－Bonnet定理
参考文献
第五章 黎曼流形的收敛性
参考文献
索 引
人名索引
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用户1718688274：
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用户1715911095：
( 2024-05-17 09:58:15 )
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丁***菱：
( 2025-01-04 00:34:14 )
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