随机分析及其应用（第3版）

随机分析学是概率论的一个重要分支，它诞生于20世纪40年代，创始人K.Ito获得1987年Wolf数学奖。随机分析主要研究伊藤积分，随机微分方程，随机偏微积分，倒向随机微分方程，等等。在过去的20几年，作为一种工具，众多领域对随机积分方法的需求激增，尤其是金融数学领域对其需求尤为明显。 随机性模型是指含有随机成分的模型。与确定性模型不同,可以很好地用解释众多例子：在赌场里赌大小，如果有人认为三次连开大第四次必然开小，那么此人所用的既是确定性模型。但是常识告诉我们第四次的结果并不一定与之前的结果相关联。在19世纪科学界深深地被黑天鹅效应和卡尔•波普尔的批判理性主义所影响。所以现代自然科学都以统计与归纳法作为理论基础。大体说统计学是试用确定性模型与随机性模型作比较的一门学科。 Fima C Klebaner的这部作品是随机分析方面的名著之一。以主题广泛丰富，论述简洁易懂而又不失严密著称。书中阐述了各领域的典型应用，包括数理金融、生物学、工程学中的模型。还提供了很多示例和习题，并附有解答。 目次：微积分初步；概率论概念；基本随机过程；布朗运动分析；随机微分方程；扩散过程；鞅；半鞅分析；纯跃变过程；概率测度变化；在金融领域中的应用：股票和外汇期权；在金融领域中的应用：债券、利率和期权；在生物领域中的应用；在工程和物理领域中的应用；习题解答。 读者对象：数学分析及金融数学专业的高年级本科生，研究生和研究人员。

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Fima C.Klebaner，澳夫利亚Monash(莫纳什)大学教授，IMS(国际数理统计学会)会士，著名数理统计和金融数学家。主要研究领域有:随机过程、概率应用、随机分析、金融数学、动态系统的随机扰动等。

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