数理统计及其应用（英文版·原书第6版）

本书以全面而有趣的方式介绍概率论与数理统计的基础知识，不仅讲授了实验设计和数据分析方法，而且重视培养将这些原理应用于实践的技能。 第6版主要更新： • 共18个新的“案例研究”，以帮助读者理解新增的概念。 • 第2章包含10个新例子，包括对“恺撒*后一口气”问题的重复独立试验分析。 • 第4章新增一个附录，总结了常用概率密度函数的所有重要属性。 • 第5章重写了参数估计（5.2节）和误差边缘（5.3节）的内容。 • 第8章扩展了关于不同数据模型的讨论，并增加析因数据模型。 • 第11章对非线性模型部分进行了全面修订，重点强调它们与不同增长律的关系。 • 第12章增加一节，展示了如何在不知道任何单个测量值的情况下“重建”k样本数据集的整个ANOVA表。 本书配套网站 www.pearsonhighered.com/mathstatsresources/ 可以下载第15章和文中分析所用的数据集。该网站还为学生和教师提供其他一些资源。

第1章　绪论1 1.1　概述1 1.2　一些例子2 1.3　发展简史6 1.4　本章小结14 第2章　概率15 2.1　引论15 2.2　样本空间和集合代数17 2.3　概率函数26 2.4　条件概率31 2.5　独立性50 2.6　组合65 2.7　组合概率89 2.8　再看统计学（蒙特卡罗技术）99 第3章　随机变量102 3.1　引论102 3.2　二项式和超几何概率103 3.3　离散随机变量116 3.4　连续随机变量127 3.5　期望值137 3.6　方差153 3.7　联合密度160 3.8　变换和组合随机变量174 3.9　均值和方差的更多性质182 3.10　顺序统计量192 3.11　条件密度199 3.12　矩母函数206 3.13　再看统计学（解释均值）215 第4章　特殊分布218 4.1　引论218 4.2　泊松分布219 4.3　正态分布235 4.4　几何分布257 4.5　负二项分布259 4.6　伽马分布267 4.7　再看统计学（蒙特卡罗模拟）271 附录4.A.1　常用概率密度函数的性质274 附录4.A.2　中心极限定理的证明276 第5章　估计278 5.1　引论278 5.2　估计参数：最大似然法和矩量法280 5.3　区间估计293 5.4　估计量的性质308 5.5　最小方差估计：Cramér-Rao下界316 5.6　充分估计量319 5.7　一致性326 5.8　贝叶斯估计329 5.9　再看统计学（超越经典估计）341 第6章　假设检验343 6.1　引论343 6.2　决策规则 344 6.3　检验二项式数据—H0 : p = po353 6.4　第一类和第二类错误359 6.5　最优性的概念：广义似然比375 6.6　再看假设检验（统计显著性与“实际”显著性）378 第7章　基于正态分布的推断380 7.1　引论380 7.2　比较和381 7.3　推导的分布383 7.4　关于的推断389 7.5　关于2的推断404 7.6　再看统计学（第二类错误）412 附录7.A.1　Y–和S2的一些分布结果414 附录7.A.2　证明单样本t检验是GLRT416 附录7.A.3　定理7.5.2的证明418 第8章　数据类型：简要概述421 8.1　引论421 8.2　分类数据427 8.3　再看统计学（为什么样本是无效的）448 第9章　两样本推断450 9.1　引论450 9.2　检验H0 : X = Y451 9.3　检验H0 : X2 = Y2—F检验463 9.4　二项式数据：检验H0 : pX = pY468 9.5　两样本问题的置信区间473 9.6　再看统计学（选择样本）478 附录9.A.1　对两样本t检验的推导（定理9.2.2的证明）480 第10章　拟合优度检验483 10.1　引论483 10.2　多项式分布484 10.3　拟合优度检验：所有参数已知488 10.4　拟合优度检验：参数未知498 10.5　列联表507 10.6　再看统计学（离群值）517 第11章　回归520 11.1　引论520 11.2　最小二乘法520 11.3　线性模型543 11.4　协方差与相关性563 11.5　二元正态分布570 11.6　再看统计学（如何不解释样本相关系数）576 附录11.A.1　定理11.3.3的证明577 第12章　方差分析580 12.1　引论580 12.2　F检验582 12.3　多重比较：Tukey方法592 12.4　对比检验子假设596 12.5　数据变换604 12.6　再看统计学（把统计学的各个学科结合起来—Ronald A. Fisher的贡献）606 附录12.A.1　定理12.2.2的证明608 附录12.A.2　H1为真时的分布608 第13章　随机区组设计613 13.1　引论613 13.2　随机区组设计的F检验614 13.3　配对t检验628 13.4　再看统计学（在两样本t检验和配对t检验中进行选择）634 第14章　非参数统计638 14.1　引论638 14.2　符号检验639 14.3　Wilcoxon检验645 14.4　Kruskal-Wallis检验658 14.5　Friedman检验662 14.6　随机性检验665 14.7　再看统计学（比较参数化和非参数化过程）669 第15章　析因数据（在线）15-1 15.1　引论15-1 15.2　两因子析因15-4 15.3　两因子析因的平方和15-16 15.4　期望均方15-26 15.5　例子15-30 15.6　三因子析因设计15-40 15.7　2n设计15-51 15.8　分式析因15-72 附录A　统计表674 奇数编号问题的答案701 参考文献725

Richard J. Larsen， 范德堡大学数学系教授，曾任本科教学主任17年，因杰出的教学成果而获得1976年的Ingalls奖。于2005年退休，学校为了纪念他而设立了 Richard J. Larsen 本科数学教学成就奖。 Morris L. Marx， 西佛罗里达大学数学与统计学教授，专注于统计学、概率论、几何和拓扑方面的教学与研究。曾于1988~2002年担任该校第三任校长。

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