分析、组合、数论纵横谈

本书从介绍 Cauchy-Schwarz不等式和 Holder不等式开始,第1章到第4章着重介绍了如何利用这两个不等式来解决几何问题第5章到第8章研究了有限域上网格的几何问题,重点介绍了 Besicovitch- Kakeya猜想第9章和第10组介绍了组合计数及概率论的基础知识,并利用它们来解决数论中一个有趣的概率问题第11章到第3章介绍了三角和、级数以及 Fourier积分在几何和数论中的应用 本书适用于大学、中学师生及数学爱好者阅读。

第1章 Cauchy- Schwarz不等式 第2章估计大象体积:R3中的投影 2.1二维情形 2.2三维情形 第3章四维空间中的投影 3.1内插估计 第4章投影与立方体 4.1半径的求法 4.2回到投影问题上来 4.3阶乘数的渐近估计 第5章关联数与矩阵 第6章有限域上的网格 第7章二维 Besicovitch- Kakeya猜想 第8章高维 Besicovitch- Kakeya猜想初探 8.1 Bourgain灌木法(20世纪80年代提出) 8.2Wo梳形法(20世纪90年代提出) 第9章组合计数与概率初步 9.1排列数与组合数 9.2二项式定理与有限集的子集 9.3期望值的概念 9.4啤酒、餐馆和随机游动 9.5连续随机变量的概率 9.6容斥原理 第10章一个与数论有关的概率问题 第11章振荡积分 11.1振荡积分基础 11.2条件(1.3)的必要性 11.3利用二阶导数来估计 11.4单位圆盘上的振荡积分.. 第12章圆内整点问题与 Fourier分析 第13章离散 Fourier变换 13.1离散 Fourier变换的更多性质 13.2 Fourier系数与组合几何 13.3小系数 Fourier变换 第14章结束语 参考文献

Alex iosevich,1967年12月14日生于苏联的Lvov,十一岁时随家人移民到美国,在Ⅲ Inos,州的 Chicago长大1989年毕业于 Chicago大学并获得数学学士学位,1993年获得UCLA数学博士学位,师从 Christopher Sogge.先后在 MCMaster大学, Wrigh州立大学, Georgetown大学任教.现执教于 Missouri大学,在此期间撰写了本书.(译者注:作者目前是 Rochester大学数学教授)。

暂无其它内容！

暂时还没有人为这本书评论！