数学课堂“说数学”教与思

本书是在学生数学现实的水平之上的对话教学，通过有效对话促进学生理解与意义建构，它的哲学基础是建立在主体间性的现代哲学。在数学教学认识活动中，用语言描述数学及其关系是一项重要的数学活动，学生在数学学习中，除了要有领会一般的自然语言的能力外，还需逐步地了解和掌握数学中独有的语言特点，并借助它正确而敏捷地进行思维。

一探寻课堂教学实效 数学教学的“层次观” 一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探 一个不等式的推广 指数、对数函数一个不变性及其应用 函数平均的一个不变性 “排序原理”的推广 三角形的折心及其与各心的联系 倒数的几何直观 一道几何题的推广 完全四点形的中位线定理及面积公式 三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用 单形·欧拉公式·杨辉三角联系初探 凸多边形内角和定理的推广 向量的分类应用 专题二注重问题解决价值 也谈一个非标准图形的计数问题 调和级数的增减性问题 解决“两色分布”问题的不变量方法 浅谈数学解题中的“退” 关于对称函数对称条件极值问题 关于不定方程X2+Y2=N的一种简捷解法 正整数表为两个平方和的进一步探讨 质数判别的几个结论 二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项 斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质 专题三培养数学思维能力 关于whcl37证明中的两个问题 极限意义下旋轮线的统一方程 一个猜想的证明 一个新发现的不等式 关于调和级数一个整除性质的推广 n一完备列的一个猜想及其性质 一类正整数的原根的求法 关于Fibonacci（模）周期问题 朱世杰恒等式的两种推广形式 一道征解题的另证 三个几何问题的证明 一道组合试题证明的商榷 “传递指数”的概念、性质及应用 专题四提升教师培训质量 义务教育数学课程改革研讨的一次盛会 新一轮继续教育培训模式探讨 一切为了学生的发展 真诚的流露 理论的故乡 数学新课改热点、难点探析 数学学科第一轮继续教育的实践和探索 Heilbronn问题研究与数学竞赛概述 数学归纳法 竞赛中的数列[AkBk]问题 中学数学竞赛讲座（提纲） 附：杨林问题与猜想 参考文献 后记

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