泛函分析(第2版)
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内容简介：
《泛函分析(第2版)》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对第一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了第一版的特色。
《泛函分析(第2版)》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
书籍目录：
第一章 距离线性空间
1. 选择公理，良序定理，Zorn引理
2. 线性空间，Hamel基
3. 距离空间，距离线性空间
4. 距离空间中的拓扑，可分空间
5. 完备的距离空间
6. 列紧性
7. 赋范线性空间
8*. F-空间
9. 压缩映像原理,Frechet导数
第二章 Hilbert空间
1. 内积空间
2. 正规正交基
3. 射影定理，Frechet-Riesz表现定理
4. Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理
第三章 Banach空间上的有界线性算子
1. 有界线性算子
2. Hahn-Banach定理
3. Baire纲推理
4. 对偶空间，二次对偶，自反空间
5. Banach共轭算子
6. 算子的值域与零空间，商空间
7*. 序列弱收敛与序列弱*收敛
8*. 弱拓扑
第四章 有界线性算子谱论
1. 有界线性算子的谱
2. 射影算子与约化
3. 紧算子
4. 有界自伴算子
5. 有界自伴算子的谱测度与函数演算
6. 酉算子
第五章* 广义函数论大意
引言
1. 基本函数空间D上的广义函数及其导数
2. 基本函数空间D上的广义函数及其Fourier变换
附录 拓扑空间
参考文献
索引
记号表
作者简介：
江泽坚（1921年10月21日－2005年7月11日），中国著名数学家、教育家、吉林大学数学研究所名誉所长、原吉林省人大常委、吉林大学数学学科主要创始人之一、原吉林大学数学研究所所长。
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