这才是好读的数学史

《这才是好读的数学史》介绍了数学从有记载的源头向*初的算术再向代数、几何（平面几何、立体几何、解析几何）、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程。按历史发展的顺序先后介绍了古希腊、古印度、古巴比伦、古代中国、中世纪欧洲和15至16世纪数学在顺应社会实践需要的基础上出现的深化、突破。在介绍数学历史的基础上，主要对30种有关基础数学的普通概念进行了独立精彩的叙述，再现了毕达哥拉斯、欧几里德、欧拉等数学大师的风采，还特地穿插了女性数学家在数学发展中做出的巨大贡献，从各方面为读者还原了真实、有趣的数学历史。 本书从最初出版到如今，已历十余年。这期间发生的两件事，促使我们对其进行修订：一是在数学史上，学术出版显著发展——包括许多非专业人士也能够阅读到新书；二是本书在国内外获得了广泛使用，并且读者对其有持续需求。此外，虽然本次修订中新增的内容是根据我个人的喜好选择的，但这些内容中包含的几个主题也值得简述一二。 本书增加了5个新的具有历史价值的概念——正切函数、对数、圆锥曲线、无理数和导数。我们选择不改变原来概念所在的编号，也就是让修订后的编号仍然为26 ~ 30。 我们对“数学简史”部分进行了较大幅度的扩展与修订，以反映最近的学术发展；“延伸阅读”部分和“参考文献”部分已经彻底修订，以反映最新的出版物；在每个概念结尾处的“深度阅读”部分也已做了修订，以说明在过去的10年期间出现过的资料来源。 在准备这次修订时，我们尽力留意许多大学教授已经设立的课程，并让修订内容至少有一部分是围绕第一版编制的。为此，数学概念小史1~25基本保持不变。当然，我们对其中一部分内容重新做了一些修改。我们对数学概念小史1、5、9、15、17、18，尤其是19，做了重大调整。尽管如此，所有数学概念小史的“故事线”都没有改变。 《这才是好读的数学史》（Math through the Ages）仍然保留两个版本：一个是包含了基本文本的平装本，由奥克斯顿出版社（Oxton House）出版；另一个是你手中的“扩展版”，包括为课堂准备的问题和课题，由奥克斯顿出版社和美国数学协会（Math Association of America，MAA）联合出版。对于这个扩展的第二版，我们为这5个新的概念添加了问题和课题，而其余部分只做了一些小的改动。我们试图按第一版“序言”中所描述的指导方针做到这一点：既提供数学和历史问题，又试图确保读者了解历史背景。扩展版也有一个扩大的参考书籍，因为它包含了与问题或项目相关的材料。 《教师指南》（Instructor’s Guide）一书提供了有关项目问题和评论的解决方案，可供教师于课堂教学中使用。 我们感谢许多阅读了第一版并让我们分享了他们的见解的读者。我 们也感谢许多对第一版写出评论的评论家——我们认真地考虑了他们的批评和建议。我们也感谢所有帮助我们编写和制作这本扩展版的人。格伦·范·布鲁姆梅伦（Glen van Brummelen）和杰里米·格雷 （Jeremy Gray）回答了我们的问题。杰西卡·罗森伯格（Jessica Rosenberg）坚持要换个新封面。美国数学协会教科书编辑委员会（The MAA Textbooks Editorial Board）同意合作出版此版本。牛津大学出版社的黛布拉·理查兹（Debra Richards）在各个阶段都做了一些仔细的校对工作。美国数学协会的卡罗尔·巴克斯特（Carol Baxter）帮助我们完成了将计算机文件转换为最终印刷读本的工作。感谢你们！

引言 上篇 数学简史 1. 开端／010 2. 希腊数学／019 3. 同一时期的印度／029 4. 阿拉伯数学／034 5. 中世纪的欧洲／038 6. 15和16世纪／041 7. 代数时代／043 8. 微积分与应用数学／049 9. 严谨性和专业精神／055 10. 抽象、计算机和新应用／061 11. 今日数学／067 12. 专题／071 下篇 数学概念小史 1. 保持记数：写整数／076 2. 读写算法：基本符号／085 3. “无”成为一个数字：“零”的故事／092 4. 把数掰开了：书写分数／099 5. 比什么都少：负数／108 6. 十倍和十分之一：公制计量／117 7. 测量圆：π的故事／124 8. 解未知数的艺术：用符号书写代数式／131 9. 线性思维：解一次方程／140 10. 平方与物：一元二次方程式／147 11. 文艺复兴时期意大利的传奇：解三次方程式／153 12. 令人愉快的事：勾股定理／160 13. 了不起的证明：费马最后定理／169 14. 真正的美：欧几里得平面几何／178 15. 完美的形状：柏拉图立体／187 16. 用数字表示形状：解析几何／193 17. 不可能的、想象中的、有用的：复数计算／201 18. 一半更好：正弦和余弦／210 19. 奇妙新世界：非欧几何／218 20. 在旁观者的眼中：射影几何学／227 21. 游戏里有什么：概率论的开端／234 22. 正确解读数据：统计学成为一门科学／243 23. 机器会思考：电子计算机／252 24. 推理算法：布尔代数／261 25. 在可数之外：无穷大与集合论／268 26. 走出阴影：正切函数／276 27. 记数比：对数／284 28. 无论你怎么分割它：圆锥曲线／293 29. 在范围之外：无理数／302 30. 几乎没有碰到：从切线到导数／311 延伸阅读／320 参考文献／328

[美] 比尔·伯林霍夫（William P. Berlinghoff） 在美国波士顿大学圣十字学院接受大学教育，并在卫斯理大学获得数学博士学位。目前是缅因州科比学院担任访问教授。 [美] 费尔南多·辜维亚（Fernando Q Gouvêa） 出生于巴西，在圣保罗大学接受大学教育，并在哈佛大学取得数学博士学位。目前是缅因州科比学院的数学教授。

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