工程中的有限元方法

该书为第4版，它通过理论与实际相结合的方式来介绍有限元方法，并结合选自于工程实际背景的例题和习题来进行叙述，有限元分析中所有实现的步骤都在包括在所提供的可独立运行的程序中，本书保留了前几版的写作风格和叙述逻辑，可作为高年级本科生和一年级研究生的课程学习教材，对于从事实际工作的工程技术人员也可以作为重要的学习素材。

译者序 前言 第1章基本概念1 1.1引言1 1.2历史背景l 1.3本书概要1 1.4应力与平衡方程2 1.5边界条件3 1.6应变—位移关系4 1.7应力—应变关系5 1.8温度效应7 1.9势能与平衡方程瑞利一里兹方法7 1.10伽辽金方法11 1.11圣维南原理15 1.12冯·米泽斯应力15 1.13叠加原理15 1.14计算机程序16 1.15小结16 历史性文献16 习题17 第2章矩阵代数与高斯消元法22 2.1矩阵代数22 2.2高斯消元法27 2.3方程求解的共轭梯度法36 习题37 程序清单39 第3章一维问题41 3.1概述41 3.2建立有限元模型42 3.3形状函数与局部坐标43 3.4势能方法47 3.5Galerkin方法50 3.6整体刚度矩阵和载荷列阵的集成52 3.7整体刚度矩阵K的性质55 3.8有限元方程边界条件的处理56 3.9二次形状函数68 3.10温度效应74 3.11实际问题的建模与边界 条件的施加76 习题78 程序清单86 第4章桁架92 4.1引言92 4.2平面桁架问题93 4.3三维桁架问题102 4.4基于带状法和特征顶线法对 整体刚度矩阵进行组装103 4.5实际问题的建模与边界条件的 施加106 习题109 程序清单116 第5章梁和框架结构118 5.1引言118 5.2有限元列式120 5.3载荷列阵124 5.4边界条件的处理125 5.5剪切力和弯矩125 5.6具有弹性支承的梁127 5.7平面框架128 5.8三维框架132 5.9实际问题的建模与边界条件的 施加135 5.10讨论136 习题138 程序清单144 第6章常应变三角形单元与二维问题 求解148 6.1引言148 6.2有限元模型148 6.3常应变三角形单元（csr）150 6.4建立模型和边界条件 6.5拼片试验与收敛性 6.6正交各向异性材料 习题 程序清单 第7章轴对称问题 7.1引言 7.2轴对称列式 7.3有限元建模轴对称三角形 单元 7.4实际问题的建模和边界 条件的施加 习题 程序清单 第8章二维等参元与数值积分 8.1引言 8.2四节点四边形单元 8.3数值积分 8.4高阶单元 8.5轴对称问题中的四节点 四边形单元 8.6四边形单元的共轭梯度法 8.7关于收敛性的主要结论 有关收敛性方面的参考文献 习题 程序清单 第9章应力分析中的三维问题 9.1引言 9.2有限元分析列式 9.3应力的计算 9.4网格划分 9.5六面体单元和高阶单元 9.6问题的建模 9.7有限元矩阵的波前法 习题257 程序清单260 第10章标量场问题269 10.1引言269 10.2稳态热传导问题270 10.3扭转287 10.4位势流、渗流、电磁场以及管道 中的流动问题292 10.5小结301 习题303 程序清单310 第11章动力学分析316 11.1引言316 11.2基本公式316 11.3单元质量矩阵318 11.4特征值与特征向量的求解322 11.5与有限元程序的接口及确定 轴旋转临界速度的程序335 11.6GUYAN缩减335 11.7刚体模态337 11.8小结339 习题341 程序清单346 第12章前处理和后处理353 12.1引言353 12.2网格的生成353 12.3后处理360 12.4小结363 习题365 程序清单367 附录dA=detJd的证明379 参考文献382 部分习题答案386 索引388

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