随机过程论

本书介绍随机过程论的基本理论，主要包括随机过程的一般理论、马尔科夫过程与平稳过程三部分。 前九章备有习题与提示(或解答)。各章末的附记中注明进一步的问题与参考文献，以便于自学.。读者对象为高等院校数学专业高年级学生、教师和研究工作者。

序 第一章 随机过程的基本概念 §1.1. 随机过程的定义 §1.2. 正态随机过程 §1.3. 条件概率与条件数学期望 §1.4. 半鞅序列 §1.5. 补充与习题 第二章 可列马尔科夫鍊 §2.1. 基本性质 §2.2. 闭集与状态的分类 §2.3. 相空间的分解 §2.4. 遍历定理 §2.5. 平稳马尔科夫鍊 §2.6. 多重马尔科夫鍊 §2.7. 补充与习题 第三章 随机过程的一般理论 §3.1. 随机过程的可分性 §3.2. 样本函数的性质 §3.3. 随机过程的可测性 §3.4. Wiener 过程、 Poisson 过程与半鞅 §3.5. 补充与习题 第四章 马尔科夫过程的一般理论 §4.1. 马尔科夫性 §4.2. 转移函数； 强马尔科夫性 §4.3. 马氏过程与半羣理论 §4.4. 马氏过程与半羣理论(续) §4.5. 补充与习题 第五章 连续型马尔科夫过程 §5.1. 右连续 Feller 过程的广无穷小算子 §5.2. 一维连续 Feller 过程 §5.3. 样本函数的连续性条件 §5.4. 补充与习题 第六章 间断型马尔科夫过程 §6.1. 转移概率的可微性 §6.2. 样本函数的性质；最小解 §6.3. 生灭过程 §6.4. 补充与习题 第七章 平稳过程 §7.1 平稳过程与保测变換 §7.2. 大数定理与遍历性 §7.3. 连续参数情形 §7.4. 补充与习题 第八章 弱平稳过程的一般理论 §8.1. 基本概念 §8.2. 正交测庭与对它的积分 §8.3. 弱平稳过程的谱展式；Karhunen 定理 §8.4. 对弱平稳过程的线性运算；微分与差分方程 §8.5. 大数定理；相关函数与谱函数的估计 §8.6. 补充与习题 第九章 弱平稳过程中的几个问题 §9.1. 作为酉算子羣的弱平稳过程 §9.2. 弱平稳序列的 Wold 分解与线性预测 §9.3. 平稳正态过程 §9.4. 补充与习题 第十章 随机微分方程与马尔科夫过程 §10.1. 对Wiener过程的随机积分 §10.2. 随机微分 §10.3. 随机微分方程的马尔科夫过程解 附篇 测度论的基本知识 参考书目 內容索引

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