拓扑与流形
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内容简介：
本书介绍拓扑空间、微分流形的基本内容以及代数拓扑的初步知识，是一本大范围分析和现代微分几何的入门书，内容包括：集论初步、拓扑空间、微分流形、张量、外微分、基本群和同调群简介等。
此书可作为综合大学、高等师范院校数学专业和理论物理专业本科生和研究生教材，也可供有关科技人员参考。
书籍目录：
第一章 集论初步 1
1 集合的概念 1
2 子集、集的运算 3
3 势、可数势 6
4 势的比较 10
5 关系 12
第二章 拓扑空间 19
1 度量空间的拓扑 19
2 拓扑空间 26
3 拓扑空间的基本概念 31
4 连续映射和同胚 37
5 可数性公理与分离性公理 44
6 连通性 53
7 紧致性 61
第三章 微分流形 72
1 微分流形 72
2 切向量、余切空间和切映射 86
3 子流形 94
4 单位分解定理 107
第四章 切向量场 115
1 光滑向量场 115
2 Frobenius定理 122
3 单参数可微变换群 129
4 张量和外代数 138
5 光滑张量场及其Lie导数 155
第五章 外微分式 163
1 外微分式 163
2 外微分及de Rham上同调群 166
3 外微分形式的积分及Stokes定理 178
第六章 基本群和同调群简介 198
1 道路的同伦类 198
2 基本群 201
3 基本群的计算 203
4 拓扑空间的同伦等价 210
5 形变收缩核 212
6 商空间和曲面的多边形表示 215
7 单纯复合形 223
8 单纯复合形的同调群 228
9 Euler—Poincaré公式 243
附录 关于群的补充知识 247
1 循环群 247
2 子群 群的同态 248
3 交换群 250
4 有限维自由群 252
参考书目 254
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用户1731663422：
( 2024-11-15 17:37:02 )
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印***文：
( 2024-09-09 22:57:58 )
我很喜欢这种风格样式。
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用户1722452950：
( 2024-08-01 03:09:10 )
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用户1743960317：
( 2025-04-07 01:25:17 )
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石***烟：
( 2025-02-17 01:17:07 )
还可以吧，毕竟也是要成本的，付费应该的，更何况下载速度还挺快的
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