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沃新书屋 - 古今数学思想（第一册）
本书资料更新时间：2025-05-07 14:18:19

古今数学思想（第一册）

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古今数学思想（第一册）书籍详细信息

内容简介：

《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。

书籍目录：

第1章 美索不达米亚的数学 1 1. 数学是在哪里开始出现的 1 2. 美索不达米亚的政治史 1 3. 数的记号 1 4. 算术运算 4 5. 巴比伦的代数 6 6. 巴比伦的几何 7 7. 巴比伦人对于数学的使用 8 8. 对巴比伦数学的评价 10 第2章 埃及的数学 12 1. 背景 12 2. 算术 13 3. 代数与几何 15 4. 埃及人对数学的使用 17 5. 总结 18 第3章 古典希腊数学的产生 20 1. 背景 20 2. 史料的来源 21 3. 古典时期的几大学派 23 4. 爱奥尼亚学派 24 5. 毕达哥拉斯派 24 6. 埃利亚学派 29 7. 诡辩学派 31 8. 柏拉图学派 35 9. 欧多克索斯学派 40 10. 亚里士多德及其学派 42 第4章 欧几里得和阿波罗尼斯 47 1. 引言 47 2. 欧几里得《原本》的背景 47 3. 《原本》里的定义和公理 48 4. 《原本》的第一篇到第四篇 51 5. 第五篇：比例论 56 6. 第六篇：相似形 60 7. 第七、八、九篇：数论 64 8. 第十篇：不可公度量的分类 66 9. 第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 67 10. 《原本》的优缺点 70 11. 欧几里得的其他数学著作 72 12. 阿波罗尼斯的数学著作 73 第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角 83 1. 亚历山大城的建立 83 2. 亚历山大希腊数学的特性 85 3. 阿基米德关于面积和体积的工作 86 4. 赫伦关于面积和体积的工作 94 5. 一些特殊曲线 95 6. 三角术的创立 96 7. 亚历山大后期的几何工作 102 第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴 106 1. 希腊算术的记号和运算 106 2. 算术和代数作为一门独立学科的发展 110 第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 118 1. 希腊数学受到的启发 118 2. 关于自然界的理性观点的开始 119 3. 数学设计信念的发展 119 4. 希腊的数理天文学 125 5. 地理学 130 6. 力学 131 7. 光学 134 8. 占星术 136 第8章 希腊世界的衰替 138 1. 对希腊人成就的回顾 138 2. 希腊数学的局限性 139 3. 希腊人留给后代的问题 142 4. 希腊文明的衰替 143 第9章 印度和阿拉伯的数学 148 1. 早期印度数学 148 2. 公元200—1200年时期印度的算术和代数 149 3. 公元200—1200年时期印度的几何与三角 152 4. 阿拉伯人 154 5. 阿拉伯的算术和代数 155 6. 阿拉伯的几何与三角 158 7. 1300年左右的数学 160 第10章 欧洲中世纪时期 163 1. 欧洲文明的开始 163 2. 可供学习的材料 164 3. 中世纪早期数学在欧洲的地位 165 4. 数学的停滞 166 5. 希腊著述的第一次复活 167 6. 理性主义和对自然的兴趣的复活 168 7. 数学本身的进展 170 8. 物理科学中的进展 172 9. 总结 174 第11章 文艺复兴 176 1. 革命在欧洲产生的影响 176 2. 知识界的新面貌 178 3. 学识的传播 179 4. 数学中的人文主义活动 180 5. 要求科学改革的呼声 182 6. 经验主义的兴起 185 第12章 文艺复兴时期数学的贡献 189 1. 透视法 189 2. 几何本身 191 3. 代数 193 4. 三角 194 5. 文艺复兴时期主要的科学进展 197 6. 文艺复兴时期评注 202 第13章 16,17世纪的算术和代数 206 1. 引言 206 2. 数系和算术的状况 206 3. 符号体系 214 4. 三次与四次方程的解法 217 5. 方程论 223 6. 二项式定理及相关的问题 225 7. 数论 226 8. 代数同几何的关系 231 第14章 射影几何的肇始 237 1. 几何的重生 237 2. 透视法工作中所提出的问题 238 3. 德萨格的工作 240 4. 帕斯卡和拉伊尔的工作 245 5. 新原理的出现 248 第15章 坐标几何 251 1. 坐标几何的缘起 251 2. 费马的坐标几何 252 3. 笛卡儿 253 4. 笛卡儿在坐标几何方面的工作 256 5. 坐标几何在17世纪中的扩展 263 6. 坐标几何的重要性 266 第16章 科学的数学化 270 1. 引言 270 2. 笛卡儿的科学观 270 3. 伽利略的科学研究方式 271 4. 函数概念 279 第17章 微积分的创立 284 1. 促使微积分产生的因素 284 2. 17世纪初期的微积分工作 285 3. 牛顿的工作 295 4. 莱布尼茨的工作 306 5. 牛顿与莱布尼茨的工作的比较 314 6. 优先权的争论 315 7. 微积分的一些直接增补 315 8. 微积分的可靠性 318

作者简介：

莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908—1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。

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  • 用户1745327240： ( 2025-04-22 21:07:20 )

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古今数学思想（第一册）分类索引数据信息

ISBN：9787547817179
出版日期：2013-11-1
适合人群：数学爱好者, 历史学学生, 教育工作者, 大学生, 对数学发展史感兴趣的人群
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