线性代数五讲
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内容简介：
本书从现代数学，尤其是模的观点来重新审视与认识线性代数，讨论了向量空间、线性变换，在着重研究了主理想整环上的模及其分解后，来重新理解向量空间在线性算子作用下的分解，使读者从高-个层次上来认识线性代数。
本书适合理工科专业的大学生、研究生、教师以及数学爱好者使用。
书籍目录：
第一讲引言
1.1线性代数所研究的对象
1.2主理想整环
1.3向量空间与线性变换
1.4同构、等价、相似与相合
第二讲向量空间
2.1基与矩阵表示
2.2对偶空间
2.3双线性形式
2.4内积空间
第三讲线性变换
3.1线性变换的矩阵表示
3.2伴随算子
3.3共轭算子
第四讲主理想整环上的模及其分解
4.1环上的模的基本概念
4.2主理想整环上的模
4.3主理想整环上的有限生成模的分解定理
第五讲向量空间在线性算子下的分解
5.1向量空间是主理想整环上有限生成模
5.2向量空间的分解
5.3特征多项式、特征值与特征向量
5.4Jordan标准形式
5.5内积空间上算子的标准形式
5.6附记
参考文献
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