数学

本书是苏联数学界普及数学知识的一部名著．全书共二十章，分三卷出版．书中不仅综述了现代数学的各分支学科，还综述了数学的哲学、历史发展及其在物理和工程技术方面的应用．本书每章都由苏联第一流学者撰写，有很高的学术水平．同时，本书写得深入浅出，只要具备高中的数学知识，就可以理解．在努力实现四个现代化的今天，这部书必将帮助我国广大读者扩大眼界，找到解决问题的数学工具．本卷包括四章，内容是数学概观、数学分析、解析几何、代数． 本书可供大学数学系师生、中学教师、具有高中以上文化程度的学生、有关方面的科技人员及数学爱好者阅读．

第一卷 原序 第一章 数学概观（А.Д.亚历山大洛夫著） §1．数学的特点 §2．算术 §3．几何 §4．算术和几何 §5．初等数学时代 §6．变量的数学 §7．现代数学 §8．数学的本质 §9．数学发展的规律性 第二章 数学分析（М.А.拉夫伦捷夫、С.М.尼阔尔斯基合著） §1．绪论 §2．函数 §3．极限 §4．连续函数 §5．导数 §6．微分的法则 §7．极大与极小．函数图形的研究 §8．函数的增量与微分 §9．泰勒公式 §10．积分 §11．不定积分．积分的技术 §12．多元函数 §13．积分概念的推广 §14．级数 第三章 解析几何（Б.Н.狄隆涅著） §1．绪论 §2．笛卡儿的两个基本观念 §3．一些最简单的问题 §4．由一次和二次方程所表示的曲线的研究 §5．解三次和四次代数方程的笛卡儿方法 §6．牛顿关于直径的普遍理论 §7．椭圆、双曲线和抛物线 §8．把一般的二次方程化成标准形状 §9．用三个数规定力、速度和加速度．向量理论 §10．空间解析几何．空间中的曲面的方程和曲线的方程 §11．仿射变换和正交变换 §12．不变量理论 §13．射影几何 §14．罗仑兹变换 结束语 第四章 代数（代数方程的理论）（Б.Н.狄隆涅著） §1．绪论 §2．方程的代数解 §3．代数基本定理 §4．多项式的根在复平面上的分布的研究 §5．根的近以计算法

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