108个代数问题.来自AwesomeMath全年课程

本书是美国著名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队精心编写的试题集系列中的一本. 本书从解题的视角来举例说明初等代数中的基本策略和技巧, 书中涵盖了初等代数的众多经典论题, 包括因式分解、二次函数、方程和方程组、Vieta定理、指数和对数、无理式、复数、不等式、连加和连乘、多项式以及三角代换等主题. 为了让读者能够对每章中讨论的策略和技巧进行实践, 除例题之外, 作者精选了 108 个不同的问题, 包括 54 个入门问题和 54 个高级问题, 给出了所有这些问题的解答, 并对不同的方法进行了比较. 本书适合于热爱数学的广大教师和学生使用, 也可供从事数学竞赛工作的相关人员参考.

1 序言· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 让我们来做因式分解· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 3 二次函数· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 4 方程组· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 28 5 Vieta 定理和对称· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 6 指数和对数· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 53 7 无理式· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62 8 复数· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 72 9 更多不等式· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 85 10 连加和连乘· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 96 11 多项式· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 104 12 三角代换和更多主题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 115 13 入门问题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 129 14 高级问题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 136 15 入门问题的解答· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 144 16 高级问题的解答· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 175 编辑手记· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 220

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